导读:本文包含了球定理论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:球定理,流形,体积比较定理
球定理论文文献综述
刘中华[1]（2014）在《关于拼挤球定理的一个注记(英文)》一文中研究指出球定理一直是微分几何研究的兴趣所在.利用体积比较定理得到了一个拓扑球定理以及一个刚性现象.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
熊曾润[2]（2013）在《再谈四面体的十二点共球定理》一文中研究指出1863年,法国人普鲁海将叁角形的九点圆定理类比引申到垂心四面体中,得到了如下的"十二点球定理":定理1在垂心四面体中,以外心与垂心连线的第2个叁等分点为球心、外接球面半径的1/3为半径的球面,必通过12个特殊点,即:4个顶点与垂心连线的第2个叁等分点、4个侧面的重心、4条高的垂足.2004年,拙文[2]应用坐标法,定义了四面体(本文来源于《中学教研(数学)》期刊2013年09期）
钟慧文[3]（2010）在《具有Excess pinching的黎曼流形上的微分球定理》一文中研究指出本文共分四节.第一节为本文的引言.第二节为本文的预备知识.介绍了黎曼流形的一些基本概念,给出了定理证明过程中所涉及到的定义和定理.第叁节首先介绍了Gromov-Hausdorff距离,Gromov-Hausdorff收敛和调和坐标的概念,并且定义了π-excess这个几何量.然后给出了偶数维Riemannian流形的微分球定理,以及在正文证明中所运用的一些引理和命题.第四节是本文主要定理的所在.首先证明了奇数维的具有Excess pinching的黎曼流形上的微分球定理.即设(M，g)是一个2n+1维单连通紧致无边的黎曼流形,存在一个常数δ∈(0.117,0.25)和一个正数η,使得δ≤KM≤1,eπ(M)≤η,则M微分同胚于Sn.然后结合偶数维的情况,推广成具有Excess pinching的任意维微分球定理.最后,证明了流行上关于内射半径作微小挠动后的微分球定理.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2010-04-08）
王培合,沈纯理[4]（2009）在《具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理》一文中研究指出利用Hausdorff收敛讨论了具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理,最后得到了一个流形上的刚性现象.(本文来源于《数学学报》期刊2009年06期）
王培合,沈纯理[5]（2008）在《关于经典球定理的一个曲率补偿现象》一文中研究指出该文通过对在小体积上具有正的第k个Ricci曲率的流形的曲率和拓扑的讨论,利用广义Poincaré猜想,得到了该类流形上的一个关于经典球定理的一种曲率补偿现象,推广了经典的球定理.(本文来源于《数学物理学报》期刊2008年03期）
沈杰[6]（2007）在《数学之神阿基米德与“圆柱容球定理”》一文中研究指出公元前287年,阿基米德出生于西西里岛上的一个希腊殖民城市叙拉古,他的父亲是一位数学家和天文学家.阿基米德从少年时代起就接受了良好的数学和科学方面的家庭教育,11岁时前往当时的数学研究中心亚历山大城跟随欧几里得的门徒学习,对欧几里得数学的进一步发展做出了一定的贡献.回到故乡以后,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题.公元前212年,阿基米德在叙拉古被入侵的罗马士兵杀害.(本文来源于《中学生数学》期刊2007年21期）
王培合,沈纯理[7]（2007）在《具有正Ricci曲率和体积Pinching流形的一个球定理》一文中研究指出M~n是一个紧致无边单连通的n(≥3)维Riemannian流形,S~n为R~(n+1)中的单位球面.本文所关注的流形满足截面曲率K_M≤1,而Ricci曲率Ric(M)≥(n+2)/4以及体积V(M)≤3/2(1+η)V(S~(2n)),这里η是一个仅和维数n有关的常数.最终将给出一个具有正的Ricci曲率的球定理新证明.(本文来源于《数学学报》期刊2007年05期）
陈宇彤[8]（2006）在《球定理和马蹄不等式》一文中研究指出球定理一直是整体微分几何中的核心问题，并且由它推动了比较几何中大量问题的发展，产生了许多新的思想和方法，已经构成了微分几何中最强大的分支之一。 U.Abresch和W.T.Meyer于1996年在美国《微分几何杂志》(Journal of Differential Geometry)上发表了“A sphere theorem with a pinching constant below 1/4”。在Abresch和Meyer的这篇文章中的主要结果是下面两个定理： 定理A 存在常数δ_(odd)∈(0，1/4)使得任意奇数维，紧，单连通，有Ω_(odd)-pinched截面曲率的黎曼流形M~n和球S~n同胚。 定理B 存在常数δ_(ev)∈(0，1/4)使得任意偶数维，紧，单连通，有δ_(ev)-pinched截面曲率的黎曼流形M~n的上同调环H~*(M~n；R)，R∈{Q，Z_2}，和秩为1的对称空间S~n，CP~(n/2)，HP~(n/4)，或CaP~2的上同调环同构；或H~*(M~n；R)是由阶为8的元素生成的截断多项式环。 证明这两个定理的关键是利用Berger于1962年建立的“马蹄猜想”，这个猜想到目前仍是一个开放性的问题。 马蹄不等式 存在常数δ∈(0，1/4)使得对任意δ≤K_M≤1，π≤inj M~n≤diam M~b≤π／2 δ~(1/2)的完备黎曼流形M~n有：对任意p_0∈M~n和任意v∈S~(n-1)(?)T_(P_0)M，对径点exp_(P_0)(-πv)和exp_(p_0)(πv)的距离小于π： dist_(M~n)(exp_(P_0)(-πv)，exp_(P_0)(πv))＜π。 本文是对这篇文章的一篇综述，主要介绍定理A，定理B所产生的历史背景，证明的思想方法及其意义．并且重点阐述了原文中对“马蹄不等式”和“混合Jacobi场估计”的证明思想，及比较函数的构造。(本文来源于《首都师范大学》期刊2006-04-01）
熊曾润[9]（2005）在《一个美妙的多圆共球定理》一文中研究指出众所周知，在叁角形中，以它的外心与垂心连线的中点为圆心，外接圆半径的一半为半径的圆，必通过9个特殊点，即：3个顶点与垂心连线的中点，3条边的中点，以及3条高的垂足．这个圆称为叁角形的九点圆． 本文将揭示如下美妙事实：在任何具有n个顶点的球内接多面体中，必存在一个球面，它与这多面体的几个特殊截面交成的圆，都是相应截面内的一个特殊叁角形的九点圆．因此，这个球面通过9n个(本文来源于《中学教研》期刊2005年12期）
熊曾润[10]（2005）在《关于球内接多面体的多点共球定理》一文中研究指出1821年,法国人庞斯莱(Poncelet)提出并证明了如下命题:[1]九点圆定理在叁角形中,以它的外心与垂心连线的中点为圆心,外接圆半径的一半为半径的圆,必通过9个特殊点,即:3个顶点与垂心连线的中点,3条边的中点,以及3条高的垂足.1863年,庞斯莱(本文来源于《福建中学数学》期刊2005年11期）
球定理论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1863年,法国人普鲁海将叁角形的九点圆定理类比引申到垂心四面体中,得到了如下的"十二点球定理":定理1在垂心四面体中,以外心与垂心连线的第2个叁等分点为球心、外接球面半径的1/3为半径的球面,必通过12个特殊点,即:4个顶点与垂心连线的第2个叁等分点、4个侧面的重心、4条高的垂足.2004年,拙文[2]应用坐标法,定义了四面体
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
球定理论文参考文献
[1].刘中华.关于拼挤球定理的一个注记(英文)[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2014
[2].熊曾润.再谈四面体的十二点共球定理[J].中学教研(数学).2013
[3].钟慧文.具有Excesspinching的黎曼流形上的微分球定理[D].曲阜师范大学.2010
[4].王培合,沈纯理.具有正Ricci曲率流形上的一个微分球定理[J].数学学报.2009
[5].王培合,沈纯理.关于经典球定理的一个曲率补偿现象[J].数学物理学报.2008
[6].沈杰.数学之神阿基米德与“圆柱容球定理”[J].中学生数学.2007
[7].王培合,沈纯理.具有正Ricci曲率和体积Pinching流形的一个球定理[J].数学学报.2007
[8].陈宇彤.球定理和马蹄不等式[D].首都师范大学.2006
[9].熊曾润.一个美妙的多圆共球定理[J].中学教研.2005
[10].熊曾润.关于球内接多面体的多点共球定理[J].福建中学数学.2005