本文主要研究内容
作者宋萍（2019）在《相等代数上的modal算子和伪赋值》一文中研究指出：相等代数最初由S.Jenei提出,它是高阶模糊逻辑对应的逻辑代数.在非经典逻辑的研究中,modal-逻辑是一个重要分支.伪赋值理论在对逻辑代数结构的研究中起着关键作用.本文主要研究了相等代数上的modal算子和伪赋值理论.我们将用所得的成果来完善相等代数中的相关理论,为其他代数结构的研究奠定一定的理论基础.主要研究内容如下:首先,我们在相等代数上引入了modal算子并研究了相关的性质,同时给出了剩余相等代数上的映射成为modal算子的等价刻画.进一步我们定义并研究了 modal滤子和modal同余,并得到它们之间存在一一对应关系.通过modal强滤子,我们构建了一致结构,进而得到了一个拓扑,最后证明modal相等代数和一致拓扑构成一个拓扑modal相等代数.其次,我们在相等代数上引入了伪赋值和(正)关联伪赋值的概念,研究讨论了他们之间的关系,并给出了实值函数成为伪赋值的条件.最后,我们得到了伪赋值和滤子之间的关系,并利用伪赋值诱导了一个同余关系,由此诱导了一个商代数.具体结果如下:(1)设E是一个剩余相等代数,f:E→E是E上的映射.f是E上的moodal算子当且仅当对任意的z,y∈E,x→f(y)=f(z)→f(y),f(x～y)≤f(x)～f(y).(2)在modal相等代数中,modal滤子和modal同余之间存在一个一一对应.(3)(E,f)是modal相等代数且∑是一簇强modal滤子,则((E,f),T∑)是拓扑modal相等代数.(4)在相等代数上研究了伪赋值和几类不同的伪赋值,并得到了一个伪赋值φ是正关联伪赋值当且仅当φ((x八(z→y))→y)=0;一个伪赋值φ是关联伪赋值当且仅当φ(x)=φ((z→y)→x).(5)给出了相等代数上实值函数成为伪赋值的条件即:φ是E上的伪赋值当且仅当对任意的z,y,z,∈E,脱x≤→z,则φ(z)≤φ(x)+φ(y).(6)由伪赋值诱导的二元关系≡φ是相等代数上的一个同余关系。
Abstract
xiang deng dai shu zui chu you S.Jeneidi chu ,ta shi gao jie mo hu luo ji dui ying de luo ji dai shu .zai fei jing dian luo ji de yan jiu zhong ,modal-luo ji shi yi ge chong yao fen zhi .wei fu zhi li lun zai dui luo ji dai shu jie gou de yan jiu zhong qi zhao guan jian zuo yong .ben wen zhu yao yan jiu le xiang deng dai shu shang de modalsuan zi he wei fu zhi li lun .wo men jiang yong suo de de cheng guo lai wan shan xiang deng dai shu zhong de xiang guan li lun ,wei ji ta dai shu jie gou de yan jiu dian ding yi ding de li lun ji chu .zhu yao yan jiu nei rong ru xia :shou xian ,wo men zai xiang deng dai shu shang yin ru le modalsuan zi bing yan jiu le xiang guan de xing zhi ,tong shi gei chu le sheng yu xiang deng dai shu shang de ying she cheng wei modalsuan zi de deng jia ke hua .jin yi bu wo men ding yi bing yan jiu le modallv zi he modaltong yu ,bing de dao ta men zhi jian cun zai yi yi dui ying guan ji .tong guo modaljiang lv zi ,wo men gou jian le yi zhi jie gou ,jin er de dao le yi ge ta pu ,zui hou zheng ming modalxiang deng dai shu he yi zhi ta pu gou cheng yi ge ta pu modalxiang deng dai shu .ji ci ,wo men zai xiang deng dai shu shang yin ru le wei fu zhi he (zheng )guan lian wei fu zhi de gai nian ,yan jiu tao lun le ta men zhi jian de guan ji ,bing gei chu le shi zhi han shu cheng wei wei fu zhi de tiao jian .zui hou ,wo men de dao le wei fu zhi he lv zi zhi jian de guan ji ,bing li yong wei fu zhi you dao le yi ge tong yu guan ji ,you ci you dao le yi ge shang dai shu .ju ti jie guo ru xia :(1)she Eshi yi ge sheng yu xiang deng dai shu ,f:E→Eshi Eshang de ying she .fshi Eshang de moodalsuan zi dang ju jin dang dui ren yi de z,y∈E,x→f(y)=f(z)→f(y),f(x～y)≤f(x)～f(y).(2)zai modalxiang deng dai shu zhong ,modallv zi he modaltong yu zhi jian cun zai yi ge yi yi dui ying .(3)(E,f)shi modalxiang deng dai shu ju ∑shi yi cu jiang modallv zi ,ze ((E,f),T∑)shi ta pu modalxiang deng dai shu .(4)zai xiang deng dai shu shang yan jiu le wei fu zhi he ji lei bu tong de wei fu zhi ,bing de dao le yi ge wei fu zhi φshi zheng guan lian wei fu zhi dang ju jin dang φ((xba (z→y))→y)=0;yi ge wei fu zhi φshi guan lian wei fu zhi dang ju jin dang φ(x)=φ((z→y)→x).(5)gei chu le xiang deng dai shu shang shi zhi han shu cheng wei wei fu zhi de tiao jian ji :φshi Eshang de wei fu zhi dang ju jin dang dui ren yi de z,y,z,∈E,tuo x≤→z,ze φ(z)≤φ(x)+φ(y).(6)you wei fu zhi you dao de er yuan guan ji ≡φshi xiang deng dai shu shang de yi ge tong yu guan ji 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自西北大学的宋萍，发表于刊物西北大学2019-10-08论文，是一篇关于相等代数论文,算子论文,滤子论文,一致结构论文,伪赋值论文,西北大学2019-10-08论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自西北大学2019-10-08论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。