本文主要研究内容
作者文海宁（2019）在《随机延迟微分方程预估校正算法的稳定性分析》一文中研究指出：方程的数值解与解析解的稳定性能否真正做到等价互推这一开放性问题是计算数学中一个基本问题.本文围绕数值算法能否最大程度保持原问题的稳定性展开研究,回答了两个问题:(ⅰ)如果随机延迟微分方程的解析解稳定,数值算法能否保持解析解的稳定性?(ⅱ)在同样的稳定条件下,对步长作何限制时,数值算法稳定能推出解析解稳定?本文的结构与主要内容如下:第一章为绪论.简述了随机延迟微分方程的起源,国际学者的开创性工作,以及本文的选题意义和主要的研究工作.第二章为相关基础知识,为下面各个章节的研究作铺垫.第三章构造一类预估校正算法,讨论了线性随机延迟微分方程的延迟依赖稳定性,给出了数值解与解析解渐近均方稳定的等价定理及两种证明过程.第四章研究了数值解与解析解稳定域的关系,并进一步给出算法中调节稳定域大小的隐含程度参数与步长的显式关系式.第五章为数值试验,通过根轨迹分布图及数值解与解析解的稳定域比较,对全文所有定理加以验证.第六章,总结全文工作,并进一步指出下一步的研究方向.
Abstract
fang cheng de shu zhi jie yu jie xi jie de wen ding xing neng fou zhen zheng zuo dao deng jia hu tui zhe yi kai fang xing wen ti shi ji suan shu xue zhong yi ge ji ben wen ti .ben wen wei rao shu zhi suan fa neng fou zui da cheng du bao chi yuan wen ti de wen ding xing zhan kai yan jiu ,hui da le liang ge wen ti :(ⅰ)ru guo sui ji yan chi wei fen fang cheng de jie xi jie wen ding ,shu zhi suan fa neng fou bao chi jie xi jie de wen ding xing ?(ⅱ)zai tong yang de wen ding tiao jian xia ,dui bu chang zuo he xian zhi shi ,shu zhi suan fa wen ding neng tui chu jie xi jie wen ding ?ben wen de jie gou yu zhu yao nei rong ru xia :di yi zhang wei xu lun .jian shu le sui ji yan chi wei fen fang cheng de qi yuan ,guo ji xue zhe de kai chuang xing gong zuo ,yi ji ben wen de shua ti yi yi he zhu yao de yan jiu gong zuo .di er zhang wei xiang guan ji chu zhi shi ,wei xia mian ge ge zhang jie de yan jiu zuo pu dian .di san zhang gou zao yi lei yu gu jiao zheng suan fa ,tao lun le xian xing sui ji yan chi wei fen fang cheng de yan chi yi lai wen ding xing ,gei chu le shu zhi jie yu jie xi jie jian jin jun fang wen ding de deng jia ding li ji liang chong zheng ming guo cheng .di si zhang yan jiu le shu zhi jie yu jie xi jie wen ding yu de guan ji ,bing jin yi bu gei chu suan fa zhong diao jie wen ding yu da xiao de yin han cheng du can shu yu bu chang de xian shi guan ji shi .di wu zhang wei shu zhi shi yan ,tong guo gen gui ji fen bu tu ji shu zhi jie yu jie xi jie de wen ding yu bi jiao ,dui quan wen suo you ding li jia yi yan zheng .di liu zhang ,zong jie quan wen gong zuo ,bing jin yi bu zhi chu xia yi bu de yan jiu fang xiang .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自广西师范大学的文海宁，发表于刊物广西师范大学2019-07-18论文，是一篇关于随机延迟微分方程论文,渐近均方稳定论文,预估校正算法论文,稳定性等价定理论文,稳定域论文,广西师范大学2019-07-18论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自广西师范大学2019-07-18论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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