导读:本文包含了有限维不可约表示论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:量子群,正部分,单表示
有限维不可约表示论文文献综述
李德才,朱美玲,李立斌[1]（2010）在《A_2型量子群正部分的有限维不可约表示》一文中研究指出利用初等方法讨论了A2型量子化包络代数的正部分有限维单表示并证明了其不存在维数大于1的单模.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2010年12期）
范金凡[2]（2010）在《sl（2，C）的不可约表示与有限维可积系统》一文中研究指出本文从KdV方程相联系谱问题出发,通过sl(2,C)的不可约表示,得到高阶谱问题.在一定的约束条件下,获得高阶谱问题所对应的有限维可积系统,并用母函数的方法找到守恒积分,证明了系统的可积性.特别,对于偶数阶的谱问题,给出了相应有限维可积系统的一般结论.(本文来源于《郑州大学》期刊2010-04-01）
魏其矫[3]（2008）在《有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类(英文)》一文中研究指出有限域上线性表示理论在数论和编码理论中都有重要应用.设Fq表示q元有限域,二阶一般线形群GL2(Fq)上所有不可约表示的分类已有一个优美的结果,作者构造了一系列GL2Fq的不可约表示,并证明这包括了所有情形.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
张云[4]（2001）在《一类有限维代数的不可约表示》一文中研究指出量子群起源于量子逆散射方法，特别是量子Yang-Baxter方程的研究。量子群为表示理论增加了新的研究内容。 设R∶M(?)M →M(?)M为量子Yang-Baxter方程的一个解，其中M为域k上一有限维向量空间。已经证明R可由M的左H-模结构和右H-余模结构导出，其中H为域k上一双代数（参见[FRT，Mj1，Y]）。该模结构和余模结构满足一自然的兼容条件。M连同其上述的模与余模结构称为一量子Yang-Baxter H-模，亦称为一H上的Yetter-Drinfeld模（参见[Mo，RT]）。一量子Yang-Baxter H-模是一（左）H-双模（参见[Y]）。设H为域k上一有限维Hopf代数，D（H）为H所导出的Drinfeld's量子偶（参见[Dr]）。我们知道（参见[K，Mj2]）一向量空间M有一crossed H-双模结构当且仅当M有一左D（H）-模结构。因此Yetter-Drinfeld模范畴_HYD~H等同于左D（H)-模范畴M_(D（H）)。 假设n≥1，q∈k为一n次本原单位根。那么ω=q~(-1)也是一n次本原单位根。Taft构造了一n~2-维Hopf代数A_n（ω）（参见[T]）。A_n（ω）s形成了一类有趣的pointed Hopf-代数（从组合的角度）。当n为奇数时，D（A_n（ω），R）提供了叁维流形（three-manifolds）的一不变量（参见[H]）。一般地，A_n（ω）的Drinfeld's double与扭结（knot）理论有着有趣的联系。Kauffman和Radford证明了（参见[KR]）D（A_n（ω））是一ribbon Hopf代数当且仅当n是一奇数。 在文［C1］中，作者构造了一无限维非交换非余交换的Hopf-代数H_n（p，q），其中p，q∈k且q≠0。当q为Z上一n次割圆多项式的一根时，H（p，q）有一n~4-维商Hopf代数H_n（p，q）。若q是一n次本原单位根，则对于任意的p≠0，H_n（p，q）同构 扬州大学硕士论文2于W人（一＊（作为HO pf代数）．若q只是一n次单位根，则＊队q）只是一代数．文［C2］中，作者考查了D（Ah（ta）（或等价地＊0，q刀的所有不可约表示，其中nZ2且q为一n次本原单位根．本文中，我们将研究更为广泛的情形：q为一n次单位根，并给出代数H／ltq）的所有不可约表示、设q的阶为m 则m卜，代数H／l，q）未必是一双代数（HOpf代数）．设n。n”．第二节，我们给出单H／l，q卜模的所有同构类．第叁节，我们研究单凡队q卜模U与厂的张量积U＠厂并给出其半单的充分必要条件，以及 U ＠厂的基座（SOG U ＠ V ）X 特别地，若取m＝n，则可得出文K21中的所有结果．(本文来源于《扬州大学》期刊2001-05-19）
柴丽[5]（2000）在《有限群不可约表示正交性的几何解释》一文中研究指出利用舒尔引理,很容易证明有限群的不可约表示满足正交关系。文中给出了这种正交关系的几何解释,其中的矢量内积解释是很有用的。(本文来源于《辽宁高职学报》期刊2000年05期）
羊亚平,于祖荣[6]（1996）在《量子代数Uq（C_2）的有限维不可约表示》一文中研究指出本文分析了量子代数Ｕｑ（Ｃａ）生成元的对易关系，构造了的秩张量，利用量子代数的张性性质，方便地求出了Ｕｑ（Ｃａ）的有限维不可约表示，部分低维不可的表示被列于表中．(本文来源于《数学物理学报》期刊1996年S1期）
张大干[7]（1983）在《实Lie超代数的有限维实不可约表示》一文中研究指出本文主要是将有限维实Lie超代数的有限维实不可约表示的分类归结为有限维复Lie超代数的有限维复不可约表示的分类问题(为了简单,以下将“有限维”字样统统略去).由于复的可解与单纯Lie超代数的不可约表示是已知的,从而复的可解与单纯(本文来源于《数学学报》期刊1983年03期）
王恩科[8]（1983）在《有限群不可约表示正交性定理的一个推论及应用》一文中研究指出在这篇文章里,主要是由有限群的不可约表示的正交性定理导出一个比较重要的推论,并着重阐明它的应用。一、正交性定理的一个推论为了下面叙述的方便,首先引入两个定义。定义1:对于g阶有限群G{E、A、E……},使群中的每个元素都与数1相对应,由此构成的g阶群{1,1、……}称为群G的恒等表示,(实际上,它是一(本文来源于《荆州师专学报》期刊1983年02期）
有限维不可约表示论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文从KdV方程相联系谱问题出发,通过sl(2,C)的不可约表示,得到高阶谱问题.在一定的约束条件下,获得高阶谱问题所对应的有限维可积系统,并用母函数的方法找到守恒积分,证明了系统的可积性.特别,对于偶数阶的谱问题,给出了相应有限维可积系统的一般结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限维不可约表示论文参考文献
[1].李德才,朱美玲,李立斌.A_2型量子群正部分的有限维不可约表示[J].山东大学学报(理学版).2010
[2].范金凡.sl（2，C）的不可约表示与有限维可积系统[D].郑州大学.2010
[3].魏其矫.有限域上二阶一般线性群不可约表示的分类(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2008
[4].张云.一类有限维代数的不可约表示[D].扬州大学.2001
[5].柴丽.有限群不可约表示正交性的几何解释[J].辽宁高职学报.2000
[6].羊亚平,于祖荣.量子代数Uq（C_2）的有限维不可约表示[J].数学物理学报.1996
[7].张大干.实Lie超代数的有限维实不可约表示[J].数学学报.1983
[8].王恩科.有限群不可约表示正交性定理的一个推论及应用[J].荆州师专学报.1983