导读:本文包含了二阶全离散论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Sine-Gordon方程,非协调有限元,误差估计,全离散格式
二阶全离散论文文献综述
石东洋,张鼎[1]（2014）在《Sine-Gordon方程的EQ_1~(rot)非协调元的一个新的二阶全离散格式(英文)》一文中研究指出基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收敛性分析和最优阶误差估计.最后,讨论本文的结果对另外一些着名的非协调元的应用.(本文来源于《应用数学》期刊2014年01期）
刘华蓉,龙文光[2]（2013）在《瞬态N-S方程的二阶全离散稳定化两重网格有限元方法》一文中研究指出文中对瞬态N-S方程建立了一个二阶全离散稳定化两重网格有限元方法.该方法不需要有限元空间满足inf-sup条件,格式中的稳定项也与参数选取无关且无边界积分项.在实际计算时只需先在网格长度为H的粗格上解非线性N-S方程,然后在网格长度为hH的细格上解一个线性Stokes方程,仍可达到细网格上求N-S方程的逼近精度,既节约了计算内存,也提高了计算效率.如果选择适当的网格长度,则两层格式所得到的误差与标准格式的误差具有相同的精度.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
胡满佳,万正苏,方春华[3]（2010）在《一类带弱奇异核的偏积分微分方程的二阶差分全离散格式》一文中研究指出考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程,时间方向采用二阶向后Euler格式进行离散,为了提高格式的精度,空间方向采用由孙志忠提出的六点高精隐格式离散,对积分项先关于时间作被积函数的插值近似再积分,导出了计算较简单的全离散格式,并通过数值试验验证了该离散格式具有很好的稳定性和收敛性.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
胡满佳[4]（2009）在《一类带弱奇异核偏积分微分方程二阶差分全离散格式》一文中研究指出本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程,时间方向采用二阶向后差分格式进行离散,对积分项先对被积函数中u_(xx)(x,t)作关于时间t的两点插值近似再积分,得到逼近精度为O(τ~2+h~2)的叁层差分格式。为了保持格式的精度,求第一个时间层的数值解时采用由孙志忠提出的高阶六点隐格式离散,导出了计算较简单的全离散格式,并通过数值试验得出了一些结论,验证了该离散格式具有很好的稳定性和收敛性。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2009-03-01）
陈红斌,徐大[5]（2008）在《一类非线性偏积分微分方程二阶差分全离散格式》一文中研究指出给出了数值求解一类非线性偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了二阶向后差分格式,积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积求积公式,给出了稳定性的证明、误差估计及收敛性的结果.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2008年01期）
陈红斌,陈传淼,徐大[6]（2006）在《一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式》一文中研究指出本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的二阶差分全离散格式．时间方向采用了二阶向后差分格式,积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积求积公式,给出了稳定性的证明、误差估计及收敛性的结果,并给出了数值例子．(本文来源于《计算数学》期刊2006年02期）
陈红斌[7]（2005）在《一类带弱奇异核偏积分微分方程二阶差分全离散格式》一文中研究指出在记忆材料的热传导、多孔粘弹性介质的压缩、原子反应、动力学等问题中,常常碰到抛物型积分微分方程。对于该方程的数值求解,国外的V.thomee([1、5、7、16、17、18、19、20、21、22、23、24、31]),Stig.Larsson([19]),W.Mclean([5、17、20、24]),Ch.Lubich([18]),J.C.Lopez-Marcos([3]),J.M.Sanz-Serna([6]),G.Fairweather([14、15]),L.Wahlbin([1、17、19]),I.H.Sloan([7,18,22,23]),Yanping Lin([31])等,国内的陈传淼([1、35])、黄云清([2])、徐大([8、9、10、11、12、13])、汤涛([33])、胡齐芽([34])、张铁([39])等做了大量的研究,他们大多采用有限元方法([1、5、10、13、16、31、35、39]),谱配置方法([33])及样条配置方法([15])。用有限差分法进行时间、空间全离散却很少涉及([3、6])。 本文考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程时间、空间全离散,采用二阶有限差分法,得出其相应的稳定性和误差估计。 主要结果如下: (1)给出线性方程二阶向后差分格式、Crank-Nicoslon格式的稳定性、误差估计及数值例子。 (2)给出线性方程一种O(k~(3/2)+h4)高精度格式的稳定性、误差估计及数值例子。 (3)给出非线性方程的二阶向后差分格式稳定性、误差估计。 (4)给出二阶卷积积分的权重。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2005-03-01）
陈红斌,徐大[8]（2005）在《一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式》一文中研究指出本文给出了数值求解一类偏积分微分方程的二阶全离散差分格式.采用了Crank- Nicolson格式;积分项的离散利用了Lubich的二阶卷积积分公式;给出了稳定性的证明,误差估计及收敛性的结果.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2005年01期）
田向军,谢正辉,罗振东,朱江[9]（2004）在《非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅲ):时间二阶精度的全离散格式》一文中研究指出1.引 言 非线性Galerkin方法是一种求解带有耗散项的发展型偏微分方程的近似解的多重水平方法.该方法是将未知量分裂成两项(或多项),它们分别属于不同网格尺度的离散空间, 在计算过程中,对于“小尺度”的分量引入简化,使该方法变得很便利.这些方法原先主要是在Fourier谱离散化时提出的(参见Foias—Manley—Temam[1],Marion—Temam[2],Foias—Jolly-Kevrekidis—Titi[3],Devulder Marion Titi[4]以及当中的文献).关于非线性(本文来源于《计算数学》期刊2004年03期）
李珊[10]（2003）在《液晶流问题的二阶全离散有限元逼近》一文中研究指出液体晶体流的研究自提出以来一直为人们所关心，并且越来越得到人们的重视。由于它在理论及应用研究方面的重要性日益明显，许多有意义的方法逐渐产生并得到广泛的应用。 考虑下列液晶流初边值问题，求u=u(x，t)，p=p(x，t)，d=d(x，t)使得初边值如下： 其中Ω(?)R~2为有界域，T为一正常数。u，d：Ω×R~+→R~2分别表示液晶流的速度场和位移场，p是压力且为伸缩张量，是用于逼近约束条件|d|=1的罚函数并且是纯量值函数F(d)=(1/(4e~2))(|d|~2-1)~2的梯度。 对这一问题的研究，早在五、六十年代Ericksen[3][4]及Leslie[5]就已经提出过向列性液晶流的连续理论。此后关于液晶流的理论与实验研究相继展开。Ericksen-Leslie系统由宏观的观点而导出并涉及到两个矢量域之间的许多耦合项。在[10]中，Lin介绍了与Navier-Stokes型方程相容的简化系统(1.1)。这一系统保留了最初Ericksen-Leslie方程的重要性质同时顺应严格的分析，而且系统(1.1)满足下面的能量原则这里。 Lin和Liu，见[11]，采用这一能量估计已证明了(1.1)系统经典解的局部存在性和弱解的全局存在性u∈L~2[0，T；H~1(Ω)]∩L~∞[0，T；L~2(Ω)]，d∈L~2[0，T；H~2(Ω)]∩L~∞[0，T；H~1(Ω)]。 本文的目的在于研究收敛于(1.1)系统解的全离散数值逼近解，首先在空间Ω上采用有限元法逼近，接着对时间进行差分离散，采用Grank-Nicolsou格式。最后得出在L~2范数下的误差估计式。(本文来源于《四川大学》期刊2003-04-01）
二阶全离散论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文中对瞬态N-S方程建立了一个二阶全离散稳定化两重网格有限元方法.该方法不需要有限元空间满足inf-sup条件,格式中的稳定项也与参数选取无关且无边界积分项.在实际计算时只需先在网格长度为H的粗格上解非线性N-S方程,然后在网格长度为hH的细格上解一个线性Stokes方程,仍可达到细网格上求N-S方程的逼近精度,既节约了计算内存,也提高了计算效率.如果选择适当的网格长度,则两层格式所得到的误差与标准格式的误差具有相同的精度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二阶全离散论文参考文献
[1].石东洋,张鼎.Sine-Gordon方程的EQ_1~(rot)非协调元的一个新的二阶全离散格式(英文)[J].应用数学.2014
[2].刘华蓉,龙文光.瞬态N-S方程的二阶全离散稳定化两重网格有限元方法[J].四川大学学报(自然科学版).2013
[3].胡满佳,万正苏,方春华.一类带弱奇异核的偏积分微分方程的二阶差分全离散格式[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2010
[4].胡满佳.一类带弱奇异核偏积分微分方程二阶差分全离散格式[D].湖南师范大学.2009
[5].陈红斌,徐大.一类非线性偏积分微分方程二阶差分全离散格式[J].系统科学与数学.2008
[6].陈红斌,陈传淼,徐大.一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式[J].计算数学.2006
[7].陈红斌.一类带弱奇异核偏积分微分方程二阶差分全离散格式[D].湖南师范大学.2005
[8].陈红斌,徐大.一类偏积分微分方程二阶差分全离散格式[J].数学理论与应用.2005
[9].田向军,谢正辉,罗振东,朱江.非定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin混合元法(Ⅲ):时间二阶精度的全离散格式[J].计算数学.2004
[10].李珊.液晶流问题的二阶全离散有限元逼近[D].四川大学.2003
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