导读:本文包含了凯库勒结构论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:六角系统,凯库勒结构,代数凯库勒结构,一一对应
凯库勒结构论文文献综述
何鑫[1]（2018）在《六角系统中几何和代数凯库勒结构的一一对应》一文中研究指出六角系统H是一个2-连通的有限平面图,而且它每一个内面的边界都是正六边形.图的完美匹配与化学中所说的(几何)凯库勒结构(GKS)相对应.Randic最先提出了代数凯库勒结构(AKS)的概念.给出H的一个GKS,H中与之相对应的AKS可以由如下定义的由六角形到整数的一个函数得到:如果匹配边是两个六角形的公共边,则这条匹配边对所在的每个六角形的函数值贡献1,否则对它所在的六角形的函数值贡献2.这样,H中的每个六角形h都有一个0-6的函数值与之对应,它是h上匹配边对其贡献之和,我们通常称其为Randic数.我们发现H中一个AKS并不总是由唯一的GKS所确定,我们关心六角系统的GKSs和AKSs什么时候一一对应.Gutman等人得到了至少有两个六角形的cata-型六角系统的GKSs和AKSs一一对应,张义等人得到了 GKSs和AKSs是一一对应的两类六角系统,分别是:(1)除了B(2,2)外,至少有两个六角形的平行四边形六角系统;(2)至少有两个六角形且不以B(2,2)作为子图的六角系统.本文得到了更多的GKSs和AKSs具有一一对应关系的六角系统.我们首先利用Vukicecic给出的充要条件和张义给出的一个引理,证明了除Ch(2,3,3)外,V型六角系统Ch(r,s,t)的GKSs和AKSs是一一对应的.接下来,我们得到了GKSs和AKSs是一一对应的两类六角系统,分别是:(1)除少数例外的截断平行四边形六角系统;(2)除少数例外的由两个截断平行四边形六角系统拼接而成的系统.最后证明了有限个平行四边形六角系统拼接而成的系统除了一个反例外同样存在一一对应关系.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
高红丽[2]（2018）在《冠状系统的代数与几何凯库勒结构计数之间的关系》一文中研究指出六角系统是一个没有割点的有限连通平面图,其每个内面边界都是单位边长的正六角形.六角系统的一个几何凯库勒结构(GKS)相当于图的完美匹配,可对应一个代数凯库勒结构(AKS),它是定义在六角形上的函数:若这个几何凯库勒结构中的一个双键同时被两个六角形共用,则它对这两个六角形分别贡献1;若一个双键仅属于一个六角形,则它对这个六角形贡献2.这样每个六角形上的函数值就是它六条边中双键对它的贡献和,我们称为Randic数或7π-电子数.AKS最初是由Randic等引入的,Gutman等证明了除了单个六角形外的cata-型六角系统(不存在内点,即叁个六角形共用一个顶点)的AKS与GKS是一一对应的,但是这样的结果并不总是成立的,T.Balaban等也考虑了冠状系统的7π-电子在六角形上的分配.冠状系统是六角系统的一个连通子图,其每条边都位于一个六角形上,它至少包含一个非六角形的内面(我们称之为洞).如果它不包含内点,则称为cata-型冠状系统.一个cata-型冠状系统称为无分叉的(也称为primitive冠状系统),如果它恰好有两个相邻六角形.否则称为有分叉的.本文主要考虑了单洞cata-型冠状系统的代数和几何凯库勒结构计数之间的关系.对primitive冠状系统,我们表明了若它由L2和A2模式的六角形交替连接和全是由A2模式的六角形连接而成其AKS的个数比GKS的个数恰少2,其它情形恰少1.对有分叉的单洞cata-型冠状系统,得到了:(1)由L2和A2模式的六角形交替连接形成一个环并加上一些分叉得到的冠状系统,它的AKS的个数比GKS的个数恰少每个分叉上的完美匹配个数的乘积;(2)由全是A2模式的六角形连接形成一个环并加上一些分叉得到的冠状系统:若分叉属于同类,结果与(1)相同,若分叉属于不同类,它们之间的AKS和GKKS是一一对应的.(3)除了以上两类外,它们之间的AKS和GKS是一一对应的.(本文来源于《兰州大学》期刊2018-04-01）
张义[3]（2014）在《几何凯库勒结构和代数凯库勒结构一一对应的六角系统》一文中研究指出对于一个六角系统,给定一个几何凯库勒结构,我们就可以得到一个与之对应的代数凯库勒结构,它实际上是一个函数,自变量是六角系统的六角形,函数值是一个非负整数。函数是这样定义的：这个几何凯库勒结构的一个双键若是被两个六角形共用,则它对这两个六角形贡献分别为1,对其它六角形没有贡献；若一个双键仅仅属于一个六角形,则它对这个六角形的贡献为2,对其它六角形没有贡献。这样对于六角系统的每一个六角形,有一个非负整数,就是它的六条边中的双键对它的贡献和与之对应。代数凯库勒结构是由Randic引入的,很多文章对代数凯库勒结构进行研究并得到它有很多的用处,特别是当几何凯库勒结构和代数凯库勒结构—对应的时候。本文主要考虑两类特殊的六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构的对应关系,得到：一类除了一个,另一类除了两个特例外,其它所有这两类六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。全文共分为四章。第一章首先介绍本文研究的背景,研究的意义,以及当前研究的状况,然后介绍本文用到的一些基本概念,术语和记号,最后我们总结了本文的主要结果。第二章研究了平行四边形六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构的对应关系。Vukicevic等给出了六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构不是一对应的充分必要条件,但是这个充分必要条件没有给我们实质性的帮助,所以我们有进一步研究的必要。本文对Vukicevic等给出的充分必要条件进行了研究,得到了新的性质。在此基础上,我们得到：除了B1,1和B2.2外,其它所有平行四边形六角系统的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。在第叁章中,我们得到Vukicevic等给出的充分必要条件中的两两不交圈组的一个性质,利用这个性质,我们进一步得到：对于所有没有B22作为子图的六角系统,它们的几何凯库勒结构和代数凯库勒结构是一一对应的。在第四章中,我们给出了六边形六角系统的一些结果,并给出我们的一个猜想。(本文来源于《兰州大学》期刊2014-04-01）
凯库勒结构论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
六角系统是一个没有割点的有限连通平面图,其每个内面边界都是单位边长的正六角形.六角系统的一个几何凯库勒结构(GKS)相当于图的完美匹配,可对应一个代数凯库勒结构(AKS),它是定义在六角形上的函数:若这个几何凯库勒结构中的一个双键同时被两个六角形共用,则它对这两个六角形分别贡献1;若一个双键仅属于一个六角形,则它对这个六角形贡献2.这样每个六角形上的函数值就是它六条边中双键对它的贡献和,我们称为Randic数或7π-电子数.AKS最初是由Randic等引入的,Gutman等证明了除了单个六角形外的cata-型六角系统(不存在内点,即叁个六角形共用一个顶点)的AKS与GKS是一一对应的,但是这样的结果并不总是成立的,T.Balaban等也考虑了冠状系统的7π-电子在六角形上的分配.冠状系统是六角系统的一个连通子图,其每条边都位于一个六角形上,它至少包含一个非六角形的内面(我们称之为洞).如果它不包含内点,则称为cata-型冠状系统.一个cata-型冠状系统称为无分叉的(也称为primitive冠状系统),如果它恰好有两个相邻六角形.否则称为有分叉的.本文主要考虑了单洞cata-型冠状系统的代数和几何凯库勒结构计数之间的关系.对primitive冠状系统,我们表明了若它由L2和A2模式的六角形交替连接和全是由A2模式的六角形连接而成其AKS的个数比GKS的个数恰少2,其它情形恰少1.对有分叉的单洞cata-型冠状系统,得到了:(1)由L2和A2模式的六角形交替连接形成一个环并加上一些分叉得到的冠状系统,它的AKS的个数比GKS的个数恰少每个分叉上的完美匹配个数的乘积;(2)由全是A2模式的六角形连接形成一个环并加上一些分叉得到的冠状系统:若分叉属于同类,结果与(1)相同,若分叉属于不同类,它们之间的AKS和GKKS是一一对应的.(3)除了以上两类外,它们之间的AKS和GKS是一一对应的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
凯库勒结构论文参考文献
[1].何鑫.六角系统中几何和代数凯库勒结构的一一对应[D].兰州大学.2018
[2].高红丽.冠状系统的代数与几何凯库勒结构计数之间的关系[D].兰州大学.2018
[3].张义.几何凯库勒结构和代数凯库勒结构一一对应的六角系统[D].兰州大学.2014