导读:本文包含了幂零奇点论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:异宿轨道,幂零奇点,局部活动坐标系,Poincaré,映射
幂零奇点论文文献综述
张娜娜[1]（2018）在《伴随幂零奇点的异宿轨道分支》一文中研究指出本文主要研究高维系统中一类伴随幂零奇点的异宿轨道分支问题.首先在奇点Pi的充分小的邻域内对系统的方程进行适当的规范化,再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理,把原来的m维系统转化为降维后的m-1维系统.其次构造奇点Pi小邻域Ui0内的映射Fi0,通过建立局部活动坐标系,在异宿轨管状小邻域Ui1内构造映射Fi1,将Fi0和Fi1这两个映射进行复合得到Poincare映射,进而得到系统的后继函数和分支方程.最后我们把对分支问题的研究转化为对分支方程的非负解的存在性及存在个数的研究,进而得到系统分支出的异宿轨道的存在性以及周期轨道、同宿轨道的共存性、不共存性、周期性.本文共分为叁章.第一章,首先简单介绍了分支的研究背景、国内外研究现状以及发展趋势,其次介绍了本文的主要工作.第二章,主要研究了伴随幂零奇点的异宿轨道分支.本章从四个部分进行介绍:基本假设,规范型和局部活动坐标系的建立,Poincare映射的构造与分支方程,非共振情况下的非扭曲异宿轨的分支结果.其中主要分支结果又分为两部分:奇点的扰动参数λ = 0的分支结果,奇点的扰动参数λ≠0的分支结果.第叁章,展望.(本文来源于《山东师范大学》期刊2018-03-20）
谢旦旦[2]（2017）在《伴随幂零奇点的同宿轨道分支》一文中研究指出本文研究了高维系统中伴随幂零奇点的同宿轨道分支问题.首先在幂零奇点的充分小的邻域内对系统进行适当的规范化,再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理,把原来的n维系统转化为降维后的n - 1维系统.然后,通过建立局部坐标系导出系统在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,再把这两种映射进行复合得到后继函数和分支方程.因此分支问题的研究转化为了对分支方程的非负解的存在性的研究.最后,研究了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的存在性、共存性、个数,以及得到了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的一些条件并画出了相应的分支图.本文分为叁章.第一章,简要介绍分支的研究背景及现状,及本文的主要工作.第二章,我们研究伴随幂零奇点的同宿轨道分支.它分为四节:基本假设,局部坐标系的建立,在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,主要分支结果.其中,主要分支结果有叁种不同的情况:λ = 0;λ≠0,d>0; λ≠0,d<0.第叁章,展望.(本文来源于《山东师范大学》期刊2017-05-15）
卜珏萍,陶有田[3]（2015）在《一类七次系统幂零奇点的中心判定》一文中研究指出研究了一类七次系统叁次幂零奇点的中心判定问题。利用Mathematica软件进行计算并化简,推导出该七次微分系统原点的前9个拟Lyapunov常数,并在此基础上进一步分析讨论,从而得出原点成为中心的充要条件。(本文来源于《巢湖学院学报》期刊2015年06期）
卜珏萍[4]（2014）在《一类七次系统叁次幂零奇点的中心判定》一文中研究指出对一类原点为叁次幂零奇点的七次微分系统,在Mathematica软件上进行化简计算,从而得出该系统原点的前10个拟Lyapunov常数,在此基础上分析讨论,进而得出原点成为中心的条件。(本文来源于《大庆师范学院学报》期刊2014年06期）
卜珏萍[5]（2014）在《一类七次系统叁次幂零奇点的焦点判定与极限环分支》一文中研究指出对一类原点为叁次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个包围原点的极限环的结论。(本文来源于《巢湖学院学报》期刊2014年03期）
高斌[6]（2013）在《近哈密顿系统的幂零奇点及其分支》一文中研究指出本文主要研究几类(近)哈密顿系统的幂零奇点分类和极限环分支问题。给出求(近)哈密顿系统极限环个数的Mathmatica计算方法；利用Melnikov函数方法,确定一类高次哈密顿系统的奇点分类；讨论一类对称的具有幂零中心的近哈密顿系统的极限环个数。全文的主要内容可概括如下：第一章概述了与本文相关的一些背景和预备知识。在第1.1节中,介绍Hilbert第16问题(后半部分)及弱Hilbert第16问题的研究进展；在第1.2节中,介绍了平面系统的分支理论及研究方法；在第1.3中,介绍了我们的工作。第二章讨论了(近)哈密顿系统的极限环分支问题,利用Mathmatica软件来计算极限环个数的算法。第叁章利用Melnikov函数方法,运用Mathmatica软件,确定一类4次哈密顿系统的奇点分类。第四章讨论了对称近哈密顿系统的极限环个数问题,通过定性分析和分支理论的技巧,利用Mathmatica计算极限环的个数。(本文来源于《上海大学》期刊2013-04-01）
卢遇芳[7]（2013）在《两类具有叁次幂零奇点的Lyapunov系统的研究》一文中研究指出本文主要研究了平面微分自治系统中的两类叁次幂零奇点的拟Lyapunov常数以及中心条件和极限环分支.全文共分为四章.第一章全面综述了Lyapunov系统幂零奇点的中心条件与极限环分支的历史背景与研究现状,并简单介绍了本文的特色工作.第二章主要阐述了叁次幂零微分系统在广义极坐标下的焦点量与后继函数,并对叁次幂零奇点进行分类,得出相应的首次积分与逆积分因子,根据逆积分因子和形式级数得出Lyapunov常数的递推公式,并在Mathematica软件辅助下计算出拟Lyapunov常数.第叁章根据拟Lyapunov常数的递推公式和Mathematica软件,计算出一类四次微分系统叁次幂零奇点的前8个拟Lyapunov常数,讨论了该类系统原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,并证明了这类四次系统在原点充分小的邻域内可以分支出8个极限环的结论.第四章在第叁章四次系统的基础上添加几个五次项,根据类似的方法计算出一类五次微分系统的前12个拟Lyapunov常数,在不同情况下,求出对应系统的解析的首次积分,得出原点成为中心焦点的充分必要条件,并证明了在原点充分小的邻域内该类五次系统可以分支出12个极限环的结论.(本文来源于《中南大学》期刊2013-01-01）
赵倩倩,刘贵兰[8]（2012）在《一类原点为幂零奇点的七次系统的焦点判定与极限环分支》一文中研究指出研究一类原点为幂零奇点的七次系统的焦点判定和极限环分支问题。利用已计算出的该系统原点的前9个拟Lyapunov常数,推导出原点成为最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论。(本文来源于《佳木斯教育学院学报》期刊2012年03期）
赵倩倩[9]（2012）在《一类原点为幂零奇点的七次系统的中心判定》一文中研究指出研究一类原点为幂零奇点的七次系统的中心判定问题。在计算机上用Mathematica推导出该七次系统原点的前9个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心的条件。(本文来源于《科技信息》期刊2012年03期）
赵倩倩,卜珏萍,毕先兵[10]（2010）在《一类原点为幂零奇点的叁次系统的中心焦点判定与极限环分支》一文中研究指出研究一类原点为幂零奇点的叁次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类叁次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。(本文来源于《河北理工大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
幂零奇点论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了高维系统中伴随幂零奇点的同宿轨道分支问题.首先在幂零奇点的充分小的邻域内对系统进行适当的规范化,再通过极坐标变换将中心流形进行降维处理,把原来的n维系统转化为降维后的n - 1维系统.然后,通过建立局部坐标系导出系统在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,再把这两种映射进行复合得到后继函数和分支方程.因此分支问题的研究转化为了对分支方程的非负解的存在性的研究.最后,研究了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的存在性、共存性、个数,以及得到了从未扰系统分支出同宿轨道、周期轨道、异宿轨道的一些条件并画出了相应的分支图.本文分为叁章.第一章,简要介绍分支的研究背景及现状,及本文的主要工作.第二章,我们研究伴随幂零奇点的同宿轨道分支.它分为四节:基本假设,局部坐标系的建立,在幂零奇点充分小邻域内的和在同宿轨道充分小管状邻域内的Poincare映射,主要分支结果.其中,主要分支结果有叁种不同的情况:λ = 0;λ≠0,d>0; λ≠0,d<0.第叁章,展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂零奇点论文参考文献
[1].张娜娜.伴随幂零奇点的异宿轨道分支[D].山东师范大学.2018
[2].谢旦旦.伴随幂零奇点的同宿轨道分支[D].山东师范大学.2017
[3].卜珏萍,陶有田.一类七次系统幂零奇点的中心判定[J].巢湖学院学报.2015
[4].卜珏萍.一类七次系统叁次幂零奇点的中心判定[J].大庆师范学院学报.2014
[5].卜珏萍.一类七次系统叁次幂零奇点的焦点判定与极限环分支[J].巢湖学院学报.2014
[6].高斌.近哈密顿系统的幂零奇点及其分支[D].上海大学.2013
[7].卢遇芳.两类具有叁次幂零奇点的Lyapunov系统的研究[D].中南大学.2013
[8].赵倩倩,刘贵兰.一类原点为幂零奇点的七次系统的焦点判定与极限环分支[J].佳木斯教育学院学报.2012
[9].赵倩倩.一类原点为幂零奇点的七次系统的中心判定[J].科技信息.2012
[10].赵倩倩,卜珏萍,毕先兵.一类原点为幂零奇点的叁次系统的中心焦点判定与极限环分支[J].河北理工大学学报(自然科学版).2010