导读:本文包含了偏微分网络论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:图论,偏微分方程,应用数学,概率分布
偏微分网络论文文献综述
贾俊波,靳祯[1]（2016）在《基于偏微分方程的增长网络结构分析》一文中研究指出为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2016年02期）
徐光鲁[2]（2015）在《复合多层径向基函数网络及其在偏微分方程中的应用》一文中研究指出针对多层径向基函数网络具有很高的实函数逼近能力,但在每个聚类上的拟合精度不高的特点,本文提出复合多层径向基函数网络,通过k-mean法和遗传算法,得到聚类个数和宽度系数,使得网络输出的精度得到进一步提高。通过一元和多元实函数逼近的计算数值试验,验证其具有比多层径向基函数网络的聚类算法更高精度的逼近实函数的能力。在此基础上,将其应用于求解偏微分方程的数值解,克服了传统径向基函数插值法因为引入边界条件而精度下降的缺点,使得数值解在区域内的精度得到明显提高。通过计算机模拟实验,验证了此方法是很有效的。最后,首次尝试将其应用于求解欧式期权定价的ScholesBlack?模型,得到了较为理想的结果,并与其它求解期权定价的模型做了比较,通过计算机模拟试验证明此方法在计算精度上有较大优势。(本文来源于《安徽工业大学》期刊2015-04-18）
徐光鲁,庄健[3]（2015）在《复合多层RBF网络及其在偏微分方程数值解中的应用》一文中研究指出针对多层径向基函数网络具有很高的实函数逼近能力,但每个聚类上的逼近精度不高的特点,通过引进子网络,构造复合多层径向基函数网络。模拟实验表明:这种网络可提高逼近精度,尤其对于实函数逼近精度更高;将该网络应用于偏微分方程的求解,可以克服传统径向基函数插值法因为引入导数边界条件而精度大幅下降的缺点,使得数值解的精度提高3~4个数量级。(本文来源于《安徽工业大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
柴俊霞,张礼涛,刘道华[4]（2014）在《基于多元二次径向基神经网络的偏微分求解方法》一文中研究指出为提高偏微分方程的计算求解精度,设计了以多元二次径向基神经网络为求解单元的偏微分计算方法,给出了多元二次径向基神经网络的具体求解结构,并以此神经网络为求解基础,给出了具体的偏微分计算步骤.通过具体的偏微分求解实例验证方法的有效性,并以3种不同设计样本数构建的多元二次径向基神经网络为计算单元,从实例求解所需的计算时间以及解的精度作对比,结果表明,采用基于多元二次径向基神经网络的偏微分方程求解方法具有求解精度高以及计算效率低等特点.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年07期）
王扬帆[5]（2011）在《基于偏微分方程的时滞递归神经网络的动力分析与多尺度图像处理研究》一文中研究指出本文主要包括两个部分：第一部分研究了基于生物脑神经的研究而发展起来的非生物的信息处理系统—人工神经网络模型中的几类时滞反应扩散递归神经网络的动力行为。主要研究内容如下：一、研究了具有S-型分布时滞反应扩散递归神经网络模型的指数稳定性问题。利用拓扑度理论研究了平衡态的存在性。运用微分不等式技巧探讨了平衡态的指数稳定性问题,给出了实用有效的判别指数稳定性的判据,推广有关文献中的结论。二、在研究S-型分布时滞反应扩散递归神经网络模型指数稳定性的基础上,进一步研究了具有S-型分布时滞的高阶反应扩散递归神经网络模型指数稳定性问题,得到了若干新结果。叁、提出了具有马尔科夫跳的随机时滞反应扩散递归神经网络模型。通过构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函结合线性矩阵不等式技巧研究了该模型的均方指数稳定性,给出了易于验证的实用有效的保证均方指数稳定的条件,有一定的创新性。四,研究了具有马尔科夫跳的随机时滞高阶反应扩散递归神经网络模型指数稳定性问题,给出了若干新结果,相关结果未见报道。第二部分研究了基于偏微分方程的多尺度方法在图像处理中的应用。主要研究内容如下：一、研究了基于反应扩散方程的多尺度分解多小波核匹配滤波视网膜血管图像分割方法,利用不同多小波核进行增强血管和非血管边缘,同时降低噪声,及不同多小波核对血管和非血管边缘的反映特性的不同,进行区分血管和非血管边缘。通过逐步变化尺度参数进行多尺度分解,越来越多的血管和非血管边缘被分解出来,给出了最优分解停止条件,来帮助程序停止分解来达到最优的血管分割。根据多尺度分解图像有显着边缘的特点,采用了一种局部适应的二值化分割算法来得到最后的血管二值化图像,最后对二个标准的视网膜图像数据库的图像进行了实验分析,并且对近期的其他血管分割方法进行了比较。二、提出了一种新型的描述癌细胞扩散的多尺度数学模型,该模型涉及到癌症细胞密度和周围细胞外基质(ECM)的宏观动力学特征,并在癌块边缘癌细胞附近的微观区域,通过癌症细胞密度和ECM得到边缘癌细胞的基质金属蛋白酶(MMP),及MMP微观动力学特征,利用边缘癌细胞MMP微观动力学特征,得出癌细胞在宏观区域内扩散的方向和位置。(本文来源于《中国海洋大学》期刊2011-05-01）
鲍恒[6]（2011）在《电力网络中的一类抛物型偏微分代数模型解的存在唯一性和渐近行为》一文中研究指出偏微分代数系统是微分代数系统的深入与发展，对微分代数系统的研究已经有了比较成熟的理论。由于它在实际应用问题，如含有半导体的集成电路模型设计中的重要性，在近十几年来吸引了一些学者对偏微分代数系统进行研究并取得了相关成果。本文主要讨论一类在电力网络模型设计中导出的抛物椭圆藕合的偏微分代数系统在下衡点附近解的存在唯一性和渐近行为。本文讨论的电力网络，主要包含两个部分：集中式电路部分和分布式电路部分。对于集中式电路部分设计，主要采用常微分代数方程模型，运用了拓扑结构和扰动指数等条件；对于含半导体的分布式电路部分，采用了一类抛物椭圆藕合的偏微分方程模型。文章给出了这个藕合的偏微分代数系统解的存在唯一性和渐近行为。第一章主要介绍了含分布式电路的集成电路数学模型的研究现状，并通过对相关参考文献的分析，引入本文将要研究的问题。第二章，给出本文所设计的抛物椭圆藕合的偏微分代数方程模型。第叁章，对给出的偏微分代数方程解的存在唯一性进行证明和渐近行为分析。(本文来源于《华中科技大学》期刊2011-05-01）
王雷[7]（2011）在《偏微分网络的反问题》一文中研究指出由于偏微分网络反问题在理论上有着鲜明的新颖性和挑战性,在工程上有着广泛的应用背景,近十年来它一直是国际上研究的热门课题.相对于网络系统的参数辨识,只有很少量的文献研究网络结构辨识.就我们所知,树形网络的物理结构可以通过它的谱数据进行辨识,但是对于更为复杂的网络系统(比如带有平行边、自环、回路),却难以给出一种合理的辨识方法.其难点在于复杂网络结构辨识问题不仅具有非线性性,而且不再具有精确可观性、精确可控性. Avdonin更是在文献[143]中将此问题作为一个未解决问题提出.本文以带有回路、平行边、自环的复杂网络为研究对象,引入预解式方法对网络的结构重构问题展开了研究.在解决结构重构问题时做出的主要贡献如下:1.给出了连续型一维复杂波网络模型的建立.首先定义了图上连续函数,并通过波方程、边界条件、内部连接条件及动态条件细致的描述了连续型波网络的动态行为.借助图论知识,得到波网络的向量表示形式.2.通过分析叁种基本网络(系列连接弦网络、环形网络、星型网络)对应的特征方程,得到了系统网络边的数目;另一方面给出了一般形式网络对应的特征方程.3.引入预解式方法,并通过构造的方式给出了波网络对应的Green函数矩阵应满足的形式.证明了任意复杂网络对应的Green函数矩阵及满足的边界条件可由基本Green函数矩阵及满足的边界条件耦合而成.最后给出了Green函数矩阵与边-边关联矩阵之间的关系.4.分析了图的代数性质与几何性质.由边-边关联矩阵得到了图形的一些物理性质(如图G的顶点数目、在某节点的度等).给出了重构网络形状的一般步骤.特别地,在只知道一组边界值的情况下,通过PAJEK画图软件重构了复杂网络的结构.5.考察了非局部边界值问题与网络动力平衡间的关系,这是对微分算子边界问题的一个推广.(本文来源于《天津大学》期刊2011-04-01）
蓝国宁[8]（2010）在《基于变分偏微分方程的细胞神经网络水下图像噪声抑制》一文中研究指出二十一世纪将是海洋的世纪,辽阔的海域中蕴藏着丰富资源。这将缓解日益增长的人口、资源、环境压力。由于海洋环境复杂,所以在开发海洋的过程中面临着一系列的困难。在海洋环境中,不仅水体对光有极强的吸收衰减、散射作用,而且有着大量的海洋生物,尤其是小的浮游生物和其他微小颗粒,导致水下图像信噪比很低,对比度很差,细节模糊,整个图像呈雾化的效果。因此有效的去除水下图像噪声、反映清晰的水下信息对开发海洋起到重要作用。由于水及其悬浮粒子对光的吸收和散射,使得水下成像系统所观测到的图像模糊降质。其中系统照明光在成像空间所产生的后向散射在图像中形成噪声背景,是造成图像信噪比和对比度降低的主要原因。细胞神经网络具有局部连接的、输出函数是线性分段的、能够实现实时的信号处理等特点,能够实现大规模集成电路,高速并行处理等优点。基于偏微分方程的图像处理方法能够实现图像非线性滤波,在去噪的同时保护图像边缘信息,并且有着严格的理论基础。本文结合细胞神经网络和偏微分方程图像处理的优点,研究其在水下图像后向散射噪声抑制中的应用。首先,本文分析了水下图像的光学原理,并通过实验对水下图像前向散射和后向散射的特点进行研究,重点对水下图像传递函数模型以及后向散射特性进行理论分析,并在此模型的基础上,给出了基于物理机制的图像复原新思路。其次,对基于偏微分方程图像处理进行研究,通过实验和理论研究了几种主要的变分去噪模型及其优缺点。然后介绍了细胞神经网络模型和概念,说明了细胞神经网络的各个参数,分析了细胞神经网络的动态性和稳定性。重点介绍了基于细胞神经网络的图像处理原理和步骤,给出了几种常用的灰度图像处理方法,并通过实验说明效果。最后,重点研究了基于偏微分方程的细胞神经网络水下图像后向散射噪声抑制方法。首先用细胞神经网络实现典型的偏微分方程,对水下图像处理,实验证明各向同性扩散的热扩散、拉普拉斯方程,可以对水下散射噪声抑制,但效果不明显,改进的热扩散方程效果较好。用基于细胞神经网络的泊松方程对水下图像进行处理,获得较好的效果,说明水下图像退化过程与泊松方程存在相似处。各向异性扩散的P-M方法去噪效果不佳,这由于后向散射噪声对边缘检测算子影响很大。然后用细胞神经网络实现一般正则化方法,可以很好的抑制水下后向散射噪声。最后用细胞神经网络实现变分方法,分别对水下散射图像和水下图像进行处理,实验分析了四种变分模型对水下图像后向散射噪声的抑制,通过评价参数和功率谱密度分析去噪效果,证明了方法叁可以较好的抑制水下图像后向散射噪声,且很好的保护图像的边缘信息,以及本文水下图像传递函数模型的合理性。式(5-29)描述的能量函数更加符合水下图像的真实能量函数。(本文来源于《中国海洋大学》期刊2010-04-01）
周欣,刘伯安,石秉学[9]（2006）在《神经网络求解偏微分方程的分布式算法》一文中研究指出本文提出了一种人工神经网络(Artificial Neural Networks,即ANN)求解偏微分方程的分布式的算法。文章介绍了这种算法的必要性,以分布式的人工神经网络完成了对热传导方程的求解为例,验证了这种算法的可行性,并给出了不同条件下的实验结果。(本文来源于《微计算机信息》期刊2006年33期）
杨琦,万华[10]（2006）在《一种调整型径向基神经网络偏微分方程解法》一文中研究指出基于径向基神经网络(RBFN)的偏微分方程(PDE)求解算法中,仅通过搜索最佳权值逼近方程解,精度有限。实际上在建立的RBFN中可能存在对求解PDE贡献很小的但是增加算法复杂度的神经元,或者缺少对方程解贡献很大的辅助神经元。基于这个事实我们提出一种新的算法:在搜索最佳权值同时调整RBFN结构,删除对方程解贡献小的神经元,增加对方程解贡献大的辅助神经元;采用最小均方误差梯度下降法得到最优权值;最后得到PDE的逼近解。仿真实验表明新算法较传统的RBFN算法,精度更高,误差收敛速度更快;可广泛应用于工程实践。(本文来源于《弹箭与制导学报》期刊2006年03期）
偏微分网络论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对多层径向基函数网络具有很高的实函数逼近能力,但在每个聚类上的拟合精度不高的特点,本文提出复合多层径向基函数网络,通过k-mean法和遗传算法,得到聚类个数和宽度系数,使得网络输出的精度得到进一步提高。通过一元和多元实函数逼近的计算数值试验,验证其具有比多层径向基函数网络的聚类算法更高精度的逼近实函数的能力。在此基础上,将其应用于求解偏微分方程的数值解,克服了传统径向基函数插值法因为引入边界条件而精度下降的缺点,使得数值解在区域内的精度得到明显提高。通过计算机模拟实验,验证了此方法是很有效的。最后,首次尝试将其应用于求解欧式期权定价的ScholesBlack?模型,得到了较为理想的结果,并与其它求解期权定价的模型做了比较,通过计算机模拟试验证明此方法在计算精度上有较大优势。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
偏微分网络论文参考文献
[1].贾俊波,靳祯.基于偏微分方程的增长网络结构分析[J].河北科技大学学报.2016
[2].徐光鲁.复合多层径向基函数网络及其在偏微分方程中的应用[D].安徽工业大学.2015
[3].徐光鲁,庄健.复合多层RBF网络及其在偏微分方程数值解中的应用[J].安徽工业大学学报(自然科学版).2015
[4].柴俊霞,张礼涛,刘道华.基于多元二次径向基神经网络的偏微分求解方法[J].数学的实践与认识.2014
[5].王扬帆.基于偏微分方程的时滞递归神经网络的动力分析与多尺度图像处理研究[D].中国海洋大学.2011
[6].鲍恒.电力网络中的一类抛物型偏微分代数模型解的存在唯一性和渐近行为[D].华中科技大学.2011
[7].王雷.偏微分网络的反问题[D].天津大学.2011
[8].蓝国宁.基于变分偏微分方程的细胞神经网络水下图像噪声抑制[D].中国海洋大学.2010
[9].周欣,刘伯安,石秉学.神经网络求解偏微分方程的分布式算法[J].微计算机信息.2006
[10].杨琦,万华.一种调整型径向基神经网络偏微分方程解法[J].弹箭与制导学报.2006