导读:本文包含了二元弱样条函数空间论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:二元样条函数空间,维数,直线剖分,叁角剖分
二元弱样条函数空间论文文献综述
罗炯兴[1]（2018）在《二元样条函数空间的维数研究进展》一文中研究指出简述了在直线剖分△_r和叁角剖分△下二元样条函数空间的一些重要维数结果,比较系统地总结了在Morgan-Scott剖分上二元样条函数空间的维数奇异性的一些研究进展.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2018年09期）
罗煦琼,刘焕文,杜其奎[2]（2011）在《广义Ⅱ型叁角剖分下二元样条函数空间S_4~2(■_(mn))的维数》一文中研究指出1引言假设Ω是平面上任一单连通的多边形区域,△是它的任一正规叁角剖分,T表示△中的叁角形.对非负整数d,r且0≤r<d,定义二元d次r阶光滑样条函数空间为(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2011年03期）
李娜,赵学杰,刘焕文[3]（2011）在《W-加密叁角剖分下二元五次超样条函数空间的局部Lagrange插值》一文中研究指出本文选取二元五次C~2超样条函数空间作为插值空间,考虑局部Lagrange插值.首先对叁角剖分△进行着色,通过Wang-加密叁角剖分对原剖分△细分大约-半的叁角形.然后通过在内边增加一些另外的光滑条件,使得样条函数在某些边上达到更高阶的光滑.最后在△的加密叁角剖分内选择Lagrange插值点.结果表明相应的插值基函数具有局部支集.(本文来源于《计算数学》期刊2011年03期）
谌孙康,刘焕文[4]（2010）在《广义Ⅱ型叁角剖分下二元样条函数空间S_2~1(■_(mn))的维数》一文中研究指出1引言假设Ω是平面上任一单连通的多边形区域,△是它的任一正规叁角剖分,T表示△中所有叁角形的集合.对满足0≤r<d的非负整数d,r,定义二元d次r阶光滑样条函数空间(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2010年03期）
王伟,刘焕文[5]（2009）在《二元弱样条函数空间的维数》一文中研究指出基于B-网方法,在一定条件下构造了由一列星形域构成的叁角剖分star(v_i)相应定点剖分I_1 star(v_i)下2μ次μ阶光滑二元弱样条函数空间W_(2μ)~μ(I_1 star(v_i))的一个最小决定集,据此给出了该空间的维数.作为两个应用的实例,我们给出了非均匀(Ⅰ)型叁角剖分Δ_(mn)~((1))及非均匀(Ⅱ)型叁角剖分Δ_(mn)~((2))相应的定点剖分下二元弱样条函数空间W_(2μ)~μ(I_1Δ_(mn)~((1)))和W_(2μ)~μ(I_1Δ_(mn)~((2)))的维数.(本文来源于《计算数学》期刊2009年02期）
熊菊霞[6]（2009）在《广义Ⅰ型叁角剖分下二元样条函数空间S_2~5(■_(mn)~(1))的维数》一文中研究指出利用B-网方法和最小决定集技术,在广义Ⅰ型叁角剖分■_(mn)~(1)下构造了二元五次C2样条函数空间S_2~5(■_(mn)~(1))的一个最小决定集,给出了空间S_2~5(■_(mn)~(1))的维数.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
熊菊霞[7]（2009）在《特殊叁角剖分下二元样条函数空间的局部基和维数》一文中研究指出本文主要研究特殊叁角剖分下二元样条函数空间的局部基和维数问题.一,利用Wang-型加密叁角剖分?W下二元五次C2样条函数空间S52(?W)的Hermite插值条件,构造出空间S 52(?W)的一组具有局部支集的对偶基底.二,利用B-网方法和最小决定集技术,在广义II型叁角剖分+?mn下构造了二元六次C2样条函数空间S 62(+?mn)的一个最小决定集,给出了空间S 62(+?mn)的维数.叁,定义了广义I型叁角剖分?(m1n),利用B-网方法和最小决定集技术,构造了二元五次C2样条函数空间S52(?(m1n))的一个最小决定集,给出空间S52(?m(1n))的维数.(本文来源于《广西民族大学》期刊2009-04-01）
王伟[8]（2009）在《二元样条函数空间及弱样条函数空间的维数》一文中研究指出样条函数是分片定义具有一定光滑性的多项式函数,在函数逼近、计算几何、计算机辅助几何设计、有限元及小波等众多领域有着广泛应用.对样条函数空间的维数进行研究具有非常重要的意义.定义在正规叁角剖分上的二元样条函数是一类非常实用的样条函数.本文研究了一类特殊正规叁角剖分上二元样条函数空间的维数,这种特殊叁角剖分就是我们首次定义的非强2度退化叁角剖分,它包括Clough-Tocher加密叁角剖分CT、Wang加密叁角剖分W、四边形叁角化剖分+?、Powell-Sabin(I)型加密叁角剖分PS1和Powell-Sabin(II)型加密叁角剖分PS2作为几种特殊情况.然后我们给出非强2度退化叁角剖分上样条函数空间S72( )的维数,推广了Alfeld和Schumaker给出的非退化叁角剖分上样条函数空间S 72( )的维数结果.除一般样条函数外,弱样条函数在计算机辅助几何设计、有限元及Hermit插值等领域也有重要应用.本论文第二部分研究了二元弱样条函数空间Wkμ(I1 )的维数.首先,本文给出了一定条件下弱样条函数空间Wkμ(I1 )(k = 2μ)的维数,其中叁角剖分为由一列星型域构成的叁角剖分. I1是在叁角剖分中每条网线内部给定一个定点构成的定点叁角剖分.将许志强和王仁宏给出的弱样条函数空间Wkμ(I1 )的维数结果从k > 2μ推广到了k≥2μ.其次,本文确定了弱样条函数空间W21(I1 )的维数,其中为任意正规叁角剖分, I1同样是在叁角剖分中每条网线内部给定一个定点构成的定点叁角剖分.将结果从一列星型域构成的叁角剖分推广到任意正规叁角剖分的代价是网线内部给定的定点的位置有几何条件方面的微弱限制.(本文来源于《广西民族大学》期刊2009-04-01）
罗煦琼[9]（2009）在《四边形叁角化部分下二元七次样条函数空间上局部Lagrange插值》一文中研究指出在样条插值理论中,一般包含两类方法:Hermite插值和Lagrange插值。本文讨论四边形叁角化剖分下二元七次二阶光滑超样条函数空间的Lagrange插值。首先,通过对剖分中四边形进行着色,利用B网方法和最小决定集技术,构造了在四边形叁角化剖分上的二元七次样条函数空间的Lagrange插值格式。然后,给出了一组具有局部支集的对偶基。最后给出了相应的插值逼近度。(本文来源于《广西民族大学》期刊2009-04-01）
熊菊霞[10]（2009）在《二元五次C~2样条函数空间S_5~2(△_W)的局部基》一文中研究指出利用Hermite插值条件,给出Wang型加密叁角剖分下二元五次C2样条函数空间S52(△W)具有局部支集的11个基底表达式.(本文来源于《广西科学院学报》期刊2009年01期）
二元弱样条函数空间论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
1引言假设Ω是平面上任一单连通的多边形区域,△是它的任一正规叁角剖分,T表示△中的叁角形.对非负整数d,r且0≤r<d,定义二元d次r阶光滑样条函数空间为
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
二元弱样条函数空间论文参考文献
[1].罗炯兴.二元样条函数空间的维数研究进展[J].赤峰学院学报(自然科学版).2018
[2].罗煦琼,刘焕文,杜其奎.广义Ⅱ型叁角剖分下二元样条函数空间S_4~2(■_(mn))的维数[J].高等学校计算数学学报.2011
[3].李娜,赵学杰,刘焕文.W-加密叁角剖分下二元五次超样条函数空间的局部Lagrange插值[J].计算数学.2011
[4].谌孙康,刘焕文.广义Ⅱ型叁角剖分下二元样条函数空间S_2~1(■_(mn))的维数[J].高等学校计算数学学报.2010
[5].王伟,刘焕文.二元弱样条函数空间的维数[J].计算数学.2009
[6].熊菊霞.广义Ⅰ型叁角剖分下二元样条函数空间S_2~5(■_(mn)~(1))的维数[J].广西民族大学学报(自然科学版).2009
[7].熊菊霞.特殊叁角剖分下二元样条函数空间的局部基和维数[D].广西民族大学.2009
[8].王伟.二元样条函数空间及弱样条函数空间的维数[D].广西民族大学.2009
[9].罗煦琼.四边形叁角化部分下二元七次样条函数空间上局部Lagrange插值[D].广西民族大学.2009
[10].熊菊霞.二元五次C~2样条函数空间S_5~2(△_W)的局部基[J].广西科学院学报.2009