导读:本文包含了混合泛函方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:混合型泛函方程,广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性,不动点的择一性
混合泛函方程论文文献综述
成立花[1]（2017）在《Banach空间混合型泛函方程的稳定性问题》一文中研究指出首先整合资源,给出Banach空间一类混合型泛函方程的等价性证明,其次利用不动点的择一性逐步分类地研究了Banach空间中混合型泛函方程的稳定性问题,得到较为精确的上界。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
王利广,李静[2]（2013）在《一类可加和二次混合泛函方程的稳定性》一文中研究指出本文研究了一类新的源自可加映射和二次映射的混合泛函方程f(x+2y)+f(x-2y)=f(x+y)+f(x-y)+3f(2y)-6f(y),及其在拟β赋范线性空间中的Hyers-Ulam稳定性.(本文来源于《数学学报》期刊2013年04期）
王利广,刘博,孙宗娟[3]（2013）在《一类源自二次和叁次映射的混合泛函方程的模糊稳定性》一文中研究指出研究了泛函方程2f(2x+y)+2f(2x-y)=4f(x+y)+4f(x-y)+4f(2x)+f(2y)-8f(x)-8f(y)在模糊Banach空间中的Hyers-Ulam稳定性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2013年02期）
李艳艳[4]（2013）在《混合二叁次可加泛函方程的稳定性》一文中研究指出泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群(G1,*)和一个度量群(G2,.,d),其中d(.,.)为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的x,y∈G1均有d(f(x*y),f(x). f(y))<δ.是否存在一个同态g：G1→G2使得对所有的x∈G1,d(f(x),g(x))<ε?1941年,D.H.Hyers解决了Banach空间上可加映射的稳定性问题.在接下来的几十年里,许多数学家对各种不同的泛函方程的稳定性进行了系统的研究,例如指数方程,二次泛函方程,叁次泛函方程以及广义可加的泛函方程等.1978年,Th.M.Rassias解决了线性映射在Banach空间中的稳定性问题；1999年Y.Lee和K.Jun研究了广义Jensen方程的稳定性.这些稳定性的成果在随机分析,金融数学和精算数学等领域中均有广泛的应用.在本文中,我们研究了一个源白Cauchy可加泛函方程∫(x+y)=∫(x)+∫(y),二次泛函方程f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)和叁次泛函方程f(2x+y)+f(2x-y)=2f(x+y)+2f(x-y)+2f(2x)-4f(x)的混合二叁次可加泛函方程f(x+ky)+f(x-y)=k2f(x+y)+k2f(x-y)+2(1-k2)f(x)在β-赋范的左B模上的Hyers-Ulam稳定性问题.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2013-04-01）
张石生,R·萨达提,G·萨德基[5]（2011）在《非-Archimedean随机空间中混合型泛函方程的解及稳定性》一文中研究指出在非-Archimedean随机赋范空间的框架下,证明了Euler-Lagrange二次映象的广义稳定性.另外,文中还介绍了随机空间理论、非-Archimedean空间理论、以及泛函方程理论之间的联系.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2011年05期）
王霞[6]（2011）在《几类混合泛函方程的随机稳定性》一文中研究指出泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群(G1,*)和一个度量群(G2,·,d),其中d(·,·)为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的X,y∈G1均有d(f(x*y),f(x).f(y))<δ.是否存在一个同态9：G1→G2使得对所有的x∈G1,d(f(x),g(x))<ε?1941年,D.H.Hyers解决了Banach空间上可加映射的稳定性问题.在接下来的几十年里,许多数学家对各种不同的泛函方程的稳定性进行了系统的研究,例如指数方程、二次泛函方程、叁次泛函方程以及广义可加的泛函方程等.1978年,Th.M.Rassias解决了线性映射在Banach空间的稳定性问题；2010年,M.Eshaghi Gordgi和M.B.Savadkouhi解决了叁次四次混合泛函方程的随机稳定性问题,M.Mohamadi解决了可加二次四次混合泛函方程的随机稳定性问题.本文共分为叁章：在第一章中,我们简要介绍和随机赋范空间有关的预备知识.在第二章,我们主要研究可加四次泛函方程f(2x+y)+f(2x-y)=4[f(x+y)+f(x-y)]-3/7(f(2y)-2f(y))+2f(2x)-8f(x)在随机赋范空间中的稳定性的问题.在第叁章中,我们主要研究可加二次叁次四次混合泛函方程f(x+2y)+f(x-2y)=4[f(x+y)+f(x-y)]+f(4y)-4f(3y)+6f(2y)-4f(y)-6f(x)在随机赋范空间中的稳定性问题.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2011-04-01）
孙宗娟[7]（2011）在《几类混合泛函方程的直觉模糊稳定性》一文中研究指出泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题：给定一个群(G1,*)和一个度量群(G2,·,d),其中d(·,·)为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的x,y∈G1均有d(f(x*y),f(x).f(y))<δ.是否存在一个同态g：G1→G2使得对所有的x∈G1,d(f(x),g(x))<ε?1941年,D.H.Hyers解决了Banach空间上可加映射的稳定性问题.在接下来的几十年里,许多数学家对各种不同的泛函方程的稳定性进行了系统的研究,例如指数方程、二次泛函方程、叁次泛函方程以及广义可加的泛函方程等.1978年,Th.M.Rassias解决了线性映射在Banach空间的稳定性问题；1999年Y.Lee和K.Jun研究了广义Jensen方程的稳定性.这些稳定性的成果在随机分析、金融数学和精算数学等领域中均有广泛的应用.本文共分为两章.在第一章中,我们研究了一个源自可加、二次映射的泛函方程f(2x+y)+f(2x-y)=f(x+y)+f(x-y)+2f(2x)-2f(x),的解及其直觉模糊稳定性的问题.我们首先给出了该方程的通解,然后在直觉模糊赋范空间中研究了其Hyers-Ulam稳定性问题.在第二章中,我们研究了一个源自二次、叁次映射的泛函方程2f(2x+y)+2f(2x-y)=4f(x+y)+4f(x-y)+4f(2x)+f(2y)-8f(x)-8f(y),的解及其直觉模糊稳定性的问题.我们首先给出了该方程的通解,然后在直觉模糊赋范空间中研究了其Hyers-Ulam稳定性问题.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2011-04-01）
刘博[8]（2010）在《几类混合泛函方程的模糊稳定性》一文中研究指出泛函方程的稳定性问题源自Ulam在1940年提出的关于群同态的稳定性问题:给定一个群(G1,*)和一个度量群(G2,·，d),其中d(·,·)为一个度量.给定一个ε>0,存在一个δ>0使得如果f：G1→G2为一个映射且对所有的x,y∈G1均有d(f(x*y),f(x).f(y))<δ.是否存在一个同态9：G1→G2使得对所有的x∈G1,d(f(x),g(x))<ε?1941年,D.H.Hyers解决了Banach空间上可加映射的稳定性问题.在接下来的几十年里,许多数学家对各种不同的泛函方程的稳定性进行了系统的研究,例如指数方程、二次泛函方程、叁次泛函方程以及广义可加的泛函方程等.1978年,Th.M.Rassias解决了线性映射在Banach空间的稳定性问题；1999年Y.Lee和K.Jun研究了广义Jensen方程的稳定性.这些稳定性的成果在随机分析、金融数学和精算数学等领域中均有广泛的应用.本文共分为两章.在第一章中,我们研究了一个新的源自二次、叁次映射的泛函方程2f(2x+y)+2f(2x-y)=4f(x+y)+4f(x-y)+4f(2x)+f(2y)-8f(x)-8f(y)的解及其模糊稳定性的问题.我们首先给出了该方程的通解,然后在模糊Banach空间中研究了其Hyers-Ulam稳定性问题.在第二章中,我们研究了一个源自可加、二次、叁次和四次映射的混合泛函方程其中k为固定的整数且κ>1,f=f(y)+f(-y),并讨论了它的模糊稳定性问题.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2010-04-01）
混合泛函方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了一类新的源自可加映射和二次映射的混合泛函方程f(x+2y)+f(x-2y)=f(x+y)+f(x-y)+3f(2y)-6f(y),及其在拟β赋范线性空间中的Hyers-Ulam稳定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
混合泛函方程论文参考文献
[1].成立花.Banach空间混合型泛函方程的稳定性问题[J].中山大学学报(自然科学版).2017
[2].王利广,李静.一类可加和二次混合泛函方程的稳定性[J].数学学报.2013
[3].王利广,刘博,孙宗娟.一类源自二次和叁次映射的混合泛函方程的模糊稳定性[J].应用泛函分析学报.2013
[4].李艳艳.混合二叁次可加泛函方程的稳定性[D].曲阜师范大学.2013
[5].张石生,R·萨达提,G·萨德基.非-Archimedean随机空间中混合型泛函方程的解及稳定性[J].应用数学和力学.2011
[6].王霞.几类混合泛函方程的随机稳定性[D].曲阜师范大学.2011
[7].孙宗娟.几类混合泛函方程的直觉模糊稳定性[D].曲阜师范大学.2011
[8].刘博.几类混合泛函方程的模糊稳定性[D].曲阜师范大学.2010