导读:本文包含了耦合非线性波系统论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:多频同伦分析方法,时滞Duffing系统,周期解,收敛控制参数
耦合非线性波系统论文文献综述
强英[1]（2019）在《基于多频同伦分析方法的时滞耦合非线性系统周期解研究》一文中研究指出随着科学技术的发展和理论研究的深入,带有时滞的非线性问题已经引起了数学、物理学和机械工程学等许多领域研究人员的关注,但对于此类问题的求解是非常困难而又极为重要.目前对于研究时滞非线性的方法主要包括增量谐波方法、多尺度方法、同伦摄动法和同伦分析法等,其中在近几年使用较为广泛的就是同伦分析方法.此方法在根本上克服了摄动理论对小参数的依赖性,适用范围较广.另外,同伦分析方法提供了一个简便的方法,保证所获得的级数解收敛,从而得到充分精确的解析近似解.同伦分析方法为非线性时滞问题的求解开辟了一个全新的思想.本文主要利用多频同伦分析方法,研究了带有时滞的二自由度耦合Duffing系统,得到该系统近似解.第一章中介绍了时滞的研究背景和非线性时滞系统以及同伦分析方法的研究现状.第二章中首先给出了应用多频同伦分析方法求解一般的带有时滞的二自由度耦合Duffing系统的详细步骤;然后,通过求解构造的非线性代数方程,得到该系统的单倍周期和二倍周期解;进一步,通过比较多频同伦分析方法得到的周期解与数值方法得到的数值解,发现近似解与数值解之间是非常吻合的.最后,我们应用欧拉方法离散化时滞耦合Duffing系统,绘制出了离散化后系统的分叉图,从图中发现该系统存在二倍周期解.第叁章,在第二章的研究基础上,我们选取不同的收敛参数值,讨论其对时滞非线性系统近似解的影响,从而我们发现当大于一定值时,近似解与准确解之间的偏差逐渐增大.最后,主要提出了两个研究展望,一是在时滞耦合Duffing系统的研究基础上,我们可以进一步考虑该系统的多稳态行为;二是我们仅仅是通过简单选取不同的收敛控制参数值来讨论其对非线性系统近似解的影响,可以考虑应用泛函极值问题的处理方法来讨论收敛控制参数和收敛控制函数对非线性系统近似解的影响。(本文来源于《浙江师范大学》期刊2019-05-01）
徐涛[2]（2019）在《多分量耦合非线性系统的局域波》一文中研究指出非线性系统的局域波是当前可积系统的研究热点之一.基于符号计算软件Maple平台,本文分别运用经典的Darboux变换方法、推广的Darboux变换方法以及KP-族约化方法,研究了若干多分量耦合非线性系统的局域波和动力学性质.主要开展了五个方面的工作:研究了非等谱耦合Gross-Pitaevskii(GP)系统的可积性并构造了经典的Darboux变换,给出了GP系统非自治的孤子、呼吸子和怪波解,构造了GP系统的多分量拓展形式以及Darboux变换;利用推广的Darboux变换方法,研究了两分量耦合非线性系统中怪波与怪波的相互作用,高阶怪波与多亮孤子、多暗孤子以及多呼吸子的相互作用;基于推广的Darboux变换方法,构造了叁分量耦合非线性系统中局域波的混合相互作用解;利用KP-族约化方法,研究了(2+1)-维多分量耦合Maccari系统Gram行列式形式的二维多暗孤子解;在符号计算软件Maple平台上,开发了用来求解具有Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)谱问题的多分量耦合非线性系统半有理解的程序包SRSCNS1.论文的主要内容包括:第一章,绪论部分,主要介绍了孤子,呼吸子和怪波这叁种局域波、Darboux变换方法、KP-族约化方法以及符号计算的背景与发展现状,并且阐明了本文的选题和主要工作.第二章,研究了非等谱耦合GP系统的Lax对和无穷多守恒律,构造了该系统经典的Darboux变换.从零种子解出发,利用Darboux变换方法得到了GP系统的非自治的多孤子解,这种孤子解的振幅和速度随着时间的演化而发生变化.从非零种子解出发,得到了GP系统曲面背景下的呼吸子解,接着对呼吸子解取极限,构造了GP系统曲面背景下的怪波解.最后,把两分量耦合非等谱GP系统拓展到一般的N分量形式,并构造了该拓展形式的Darboux变换.第叁章,研究了两分量耦合非线性系统推广的Darboux变换和怪波、亮(暗)孤子以及呼吸子这些局域波间的相互作用.在两分量coupled cubic-quintic nonlinear Schr¨odinger(CCQNLS)方程中,考虑Lax对中矩阵的特征方程存在二重根的条件,构造了怪波分别与亮(暗)孤子、呼吸子的相互作用解.考虑CCQNLS方程Lax对中矩阵的特征方程存在叁重根的条件,得到了怪波与怪波的相互作用,称为高阶怪波对.这样的一阶怪波是由两个基本怪波组成,二阶怪波可以由四或六个基本怪波组成.利用dressing形式的Darboux变换,构造了两分量耦合Fokas-Lenells(FL)方程紧凑的行列式形式的半有理解,这种解与CCQNLS方程的局域波的相互作用解类似,即高阶怪波与多亮、暗孤子和多呼吸子的相互作用.第四章,研究了叁分量耦合非线性系统推广的Darboux变换和局域波间的混合相互作用解.在叁分量耦合的Hirota方程和nonlinear Schr¨odinger(NLS)方程中,都得到了高阶怪波和多孤子以及多呼吸子在叁个分量中的四种混合相互作用解.对于叁分量耦合的derivative nonlinear Schr¨odinger(DNLS)方程,也构造了与Hirota方程和NLS方程类似的四种局域波的混合相互作用解.由于导数项的存在,叁分量DNLS方程的相互作用解中没有出现暗孤子,取而代之的是振幅变化的孤子.并且,这种振幅变化的孤子能够对怪波的预测提供一定的理论指导.第五章,利用KP-族约化方法,讨论了(2+1)-维多分量耦合Maccari系统Gram行列式形式的二维暗孤子解.并详细讨论了两分量Maccari系统的暗-暗孤子解的动力学性质,包括单暗-暗孤子、二暗-暗孤子解以及孤子束缚态.第六章,基于Maple计算平台,我们首次开发了用来计算具有AKNS谱问题的多分量耦合非线性系统半有理解的程序包SRSCNS1.对于两分量系统,程序包给出一阶和二阶半有理解的表达式和参数取定下的图像;对于叁分量系统,给出一阶半有理解的表达式和对应的图像.通过多个例子的计算,验证了该程序包的正确性和普适性.第七章,对本文已完成的成果做出总结,并对今后的研究工作进行展望.(本文来源于《华东师范大学》期刊2019-03-01）
吴娟,钱有华[3]（2018）在《一类弦-梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究》一文中研究指出本文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统.首先,运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应,求得系统平均方程.其次,基于求得的方程,以系统的阻尼系数作为分叉参数,并对系统平衡点的稳定性进行分析,得到平衡点的分叉曲线.为了验证理论预测的正确性数值模拟了不同分叉参数下的相空间轨线.利用四阶龙格库塔方法验证了弦-梁耦合非线性系统混沌运动的存在性,从数值模拟看出系统存在单倍周期运动、多倍周期运动和混沌运动.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2018年05期）
张捷[4]（2018）在《机车齿轮传动系统弯扭耦合非线性动力学分析》一文中研究指出随着机车车辆运行速度的持续提升、轴重的增加以及人们对乘坐舒适度要求的不断提高,车辆动力学问题变得越来越重要。机车齿轮传动系统作为驱动装置的重要元件,用来传递牵引电机输出的扭矩,具有传动效率高、工作可靠、传动平稳、寿命长等独到之处。但是由于机车一直保持着高速重载的运行,齿轮系统因为其是一个复杂的弹性系统,所以在内、外激励下将会发生振动。因此为了保证机车在运行过程中的安全、稳定以及可靠性,研究机车齿轮传动系统的非线性动力学问题变得至关重要。本文针对机车齿轮传动系统作为研究对象,建立了五自由度的弯扭耦合非线性动力学模型。采用变步长龙格库塔数值分析方法对模型方程进行求解。利用时域响应图、相图、Poincaré图、频谱图、分岔图、Lyapunov指数图等非线性理论对传动系统中的齿轮转速、支撑刚度、支撑阻尼、齿侧间隙等敏感参数进行研究。结果表明,系统的振动特性随着敏感参数的改变呈现出周期一、周期二、多周期、拟周期、混沌、极限环等一种或者几种运动特征,其中主动齿轮的转速和支撑刚度对于系统振动特征的影响较大,而支撑阻尼和齿侧间隙的影响相对较小分析齿轮对啮合期间的啮合刚度时,本文采用材料力学中的Weber能量法进行计算,然后通过判定最小绝对残余误差来对分段函数进行拟合,进而得到较为准确的时变啮合刚度方程。通过分析齿侧间隙以及齿轮转速对动态啮合力、最大动态啮合力、平均动态啮合力的分析可知,要保证齿轮啮合力的稳定,系统必须处于稳定的单周期;而侧隙的变化对啮合力的影响相对来说较小。引起车辆振动的激振源有多种,本文通过分析导致车辆垂直振动的周期性激振源可知,齿轮的振动随着轨道不平顺幅值的增加而略微加剧。蠕滑速度的改变对系统振动特征的影响不大。最后采用Floquet理论对系统的转速、刚度、阻尼、齿侧间隙进行研究,通过分析可知,本模型中存在倍周期分岔、Hopf分岔以及鞍结构分岔叁种形式,并诠释了系统由单周期到倍周期和稳态到拟周期的运动过程。(本文来源于《西南交通大学》期刊2018-05-07）
周真真[5]（2018）在《液压AGC系统机电液耦合非线性行为研究》一文中研究指出多年来,随着国家经济快速、稳定发展,科技水平的不断提高,各个国家的多个领域对于板带质量有了更加高的要求。液压AGC系统在我国已经在实际工程中应用广泛,不过在实际工程应用生产上,想要得到高精度的轧制产品,仍然存在很多问题。特别是系统中的各个非线性因素的作用,极大地影响提高板带产品质量。本课题来源于国家自然科学基金,在其支持下深入研究了AGC系统:对于液压AGC系统建立非线性键合图模型;以液压AGC系统压下缸的位移为主要研究目标,对于液压缸弹性力、伺服阀的非线性、轧件的非线性刚度、粘度、液压缸摩擦力等各种因素对于AGC系统的行为影响进行了深入研究。液压AGC系统是机电液叁个方面共同作用下的有着高轧制精度的板厚控制系统。本文首先深入分析研究了AGC系统的基本原理以及控制和补偿方法,接着就液压AGC系统组成和数学模型进行详细介绍分析,为建立非线性模型奠定理论基础。引入键合图理论,用20-Sim软件里的键合图建模方法对冷轧机液压AGC系统建立位置闭环的仿真模型来进行理论分析及仿真。最后利用燕山大学650轧机进行了针对性振动实验,使用LabVIEW软件采集并分析实验数据从而验证键合图模型的准确性和有效性。从理论和实践两个方面分析了液压AGC系统的各种因素的影响,对于如何有效地控制液压AGC系统中的各种因素作用从而提高轧机轧制水平提供了重要的借鉴。(本文来源于《燕山大学》期刊2018-05-01）
陆春荣,李以农,窦作成[6]（2018）在《齿轮-转子-轴承系统弯扭耦合非线性振动特性研究》一文中研究指出针对存在不对中因素的花键联轴器齿轮-转子-轴承系统,考虑齿轮啮合力和花键联轴器啮合力的影响,引入轴承非线性赫兹力,建立齿轮-转子-轴承系统动力学模型,推导了弯扭耦合振动的动力学微分方程。通过进行数值仿真求解,结合随轴承非线性参数变化的分岔图等,研究了啮合频率、滚子数目和轴承游隙等参数对系统振动响应特性的影响规律,为齿轮转子耦合系统参数选择、诊断和安全运行提供了理论依据。(本文来源于《噪声与振动控制》期刊2018年S1期）
陆春荣,李以农,窦作成,杨阳,杜明刚[7]（2018）在《齿轮-转子-轴承系统弯扭耦合非线性振动特性研究》一文中研究指出针对存在不对中花键联轴器齿轮-转子-轴承系统,考虑齿轮啮合力和花键联轴器啮合力的影响,建立齿轮-转子-轴承系统动力学模型,推导了弯扭耦合振动的动力学微分方程。通过进行数值仿真求解,结合随参数变化的分岔图和对应的相图及庞加莱截面图,研究了啮合频率、偏心距、花键联轴器静态不对中等参数对系统振动响应特性的影响规律,为齿轮转子耦合系统参数选择、诊断和安全运行提供了理论依据。(本文来源于《振动工程学报》期刊2018年02期）
吴娟[8]（2018）在《一类弦—梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究》一文中研究指出非线性耦合系统的精确解是很难求得的,关于这个问题的解析近似解就成为许多学者的研究对象。近年来,常用谐波平衡法、渐近法、多尺度法和平均法对非线性系统进行求解。其中,多尺度方法由于将时间尺度划分的更为精细,计算精度更高,适应范围广等优势被广泛使用。本硕士论文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统。首先,运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应。其次,基于前面得到的平均方程,以系统的阻尼系数作为分叉参数,分析了系统对应与平衡点处的稳定性,得到平衡点在参数变化下的分叉曲线。为了验证理论预测的可靠性和准确性数值模拟了分叉参数下的相空间轨线。并且通过数值模拟验证了系统混沌运动的存在性,数值模拟得出系统存在单倍周期、多倍周期和混沌运动。(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-03-01）
付海霞[9]（2018）在《几类耦合非线性动力学系统周期解的研究》一文中研究指出在过去的几十年里,随着科学技术的进步和理论研究的不断深入,非线性问题已经受到人们广泛的关注.而非线性动力学的研究主要集中在分岔,混沌和孤子这叁个方面,由于非线性方程的精确解很难得出,所以寻求近似解的方法变得至关重要.目前研究非线性问题的方法主要有摄动法、谐波平衡法、多尺度法、同伦分析方法等.本文主要研究了几类耦合非线性动力学系统的动态响应行为.第一章介绍了非线性动力学的研究背景以及同伦分析方法、多尺度方法和多频同伦分析方法应用于非线性系统的研究现状.第二章采用多尺度方法和同伦分析方法研究了具有参数激励van der Pol系统的主共振.首先研究了内共振比值不同时耦合系统的非线性动力响应,并用多尺度法得到了直角坐标系下的四维平均方程,从而发现系统存在周期运动;其次,利用同伦分析方法,得到四组周期解,其中两组正向周期解和两组反向周期解.最后,我们发现通过这两种方法得到的频率响应曲线是吻合的.第叁章运用多频同伦分析方法研究二自由度非线性耦合Duffing系统.一方面,我们通过构造用多频同伦分析方法求解两自由度非线性动力系统的步骤,得到了Duffing系统单倍周期解和二倍周期解;另一方面,我们发现利用多频同伦分析方法得到的周期解和利用四阶Runge-kutta法得到的数值解是吻合的,从而,说明多频同伦分析方法是适用于二自由度耦合非线性系统的.第四章通过欧拉方法将Duffing方程转变成了离散非线性动力学系统,分析了其混沌行为.(本文来源于《浙江师范大学》期刊2018-03-01）
路萍,李少远[10]（2017）在《多级耦合非线性系统的流控制》一文中研究指出针对一类动态特性遵循热力学第一和第二定理的多级耦合非线性系统,其系统模型维度高,各部分关联耦合,导致稳定性控制较为困难.本文应用一种流控制方法,利用该类系统物质流和能量流的关系构建宏观模型来代替高维的微观模型,实现对复杂系统的建模.利用无源性系统控制简单的特点,对系统进行无源性转化,降低复杂多变量系统的控制难度,且确保了系统的稳定性.此外,利用系统的输入输出流作为操作变量,使得算法操作简单.文章利用典型的多元精馏塔作为实例,给出流控制算法步骤,并进行验证.结果表明该算法具有流程简单且易于操作的特点,能够达到满意的控制效果,并有较好的稳定性和鲁棒性.(本文来源于《控制理论与应用》期刊2017年10期）
耦合非线性波系统论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性系统的局域波是当前可积系统的研究热点之一.基于符号计算软件Maple平台,本文分别运用经典的Darboux变换方法、推广的Darboux变换方法以及KP-族约化方法,研究了若干多分量耦合非线性系统的局域波和动力学性质.主要开展了五个方面的工作:研究了非等谱耦合Gross-Pitaevskii(GP)系统的可积性并构造了经典的Darboux变换,给出了GP系统非自治的孤子、呼吸子和怪波解,构造了GP系统的多分量拓展形式以及Darboux变换;利用推广的Darboux变换方法,研究了两分量耦合非线性系统中怪波与怪波的相互作用,高阶怪波与多亮孤子、多暗孤子以及多呼吸子的相互作用;基于推广的Darboux变换方法,构造了叁分量耦合非线性系统中局域波的混合相互作用解;利用KP-族约化方法,研究了(2+1)-维多分量耦合Maccari系统Gram行列式形式的二维多暗孤子解;在符号计算软件Maple平台上,开发了用来求解具有Ablowitz-Kaup-Newell-Segur(AKNS)谱问题的多分量耦合非线性系统半有理解的程序包SRSCNS1.论文的主要内容包括:第一章,绪论部分,主要介绍了孤子,呼吸子和怪波这叁种局域波、Darboux变换方法、KP-族约化方法以及符号计算的背景与发展现状,并且阐明了本文的选题和主要工作.第二章,研究了非等谱耦合GP系统的Lax对和无穷多守恒律,构造了该系统经典的Darboux变换.从零种子解出发,利用Darboux变换方法得到了GP系统的非自治的多孤子解,这种孤子解的振幅和速度随着时间的演化而发生变化.从非零种子解出发,得到了GP系统曲面背景下的呼吸子解,接着对呼吸子解取极限,构造了GP系统曲面背景下的怪波解.最后,把两分量耦合非等谱GP系统拓展到一般的N分量形式,并构造了该拓展形式的Darboux变换.第叁章,研究了两分量耦合非线性系统推广的Darboux变换和怪波、亮(暗)孤子以及呼吸子这些局域波间的相互作用.在两分量coupled cubic-quintic nonlinear Schr¨odinger(CCQNLS)方程中,考虑Lax对中矩阵的特征方程存在二重根的条件,构造了怪波分别与亮(暗)孤子、呼吸子的相互作用解.考虑CCQNLS方程Lax对中矩阵的特征方程存在叁重根的条件,得到了怪波与怪波的相互作用,称为高阶怪波对.这样的一阶怪波是由两个基本怪波组成,二阶怪波可以由四或六个基本怪波组成.利用dressing形式的Darboux变换,构造了两分量耦合Fokas-Lenells(FL)方程紧凑的行列式形式的半有理解,这种解与CCQNLS方程的局域波的相互作用解类似,即高阶怪波与多亮、暗孤子和多呼吸子的相互作用.第四章,研究了叁分量耦合非线性系统推广的Darboux变换和局域波间的混合相互作用解.在叁分量耦合的Hirota方程和nonlinear Schr¨odinger(NLS)方程中,都得到了高阶怪波和多孤子以及多呼吸子在叁个分量中的四种混合相互作用解.对于叁分量耦合的derivative nonlinear Schr¨odinger(DNLS)方程,也构造了与Hirota方程和NLS方程类似的四种局域波的混合相互作用解.由于导数项的存在,叁分量DNLS方程的相互作用解中没有出现暗孤子,取而代之的是振幅变化的孤子.并且,这种振幅变化的孤子能够对怪波的预测提供一定的理论指导.第五章,利用KP-族约化方法,讨论了(2+1)-维多分量耦合Maccari系统Gram行列式形式的二维暗孤子解.并详细讨论了两分量Maccari系统的暗-暗孤子解的动力学性质,包括单暗-暗孤子、二暗-暗孤子解以及孤子束缚态.第六章,基于Maple计算平台,我们首次开发了用来计算具有AKNS谱问题的多分量耦合非线性系统半有理解的程序包SRSCNS1.对于两分量系统,程序包给出一阶和二阶半有理解的表达式和参数取定下的图像;对于叁分量系统,给出一阶半有理解的表达式和对应的图像.通过多个例子的计算,验证了该程序包的正确性和普适性.第七章,对本文已完成的成果做出总结,并对今后的研究工作进行展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耦合非线性波系统论文参考文献
[1].强英.基于多频同伦分析方法的时滞耦合非线性系统周期解研究[D].浙江师范大学.2019
[2].徐涛.多分量耦合非线性系统的局域波[D].华东师范大学.2019
[3].吴娟,钱有华.一类弦-梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究[J].动力学与控制学报.2018
[4].张捷.机车齿轮传动系统弯扭耦合非线性动力学分析[D].西南交通大学.2018
[5].周真真.液压AGC系统机电液耦合非线性行为研究[D].燕山大学.2018
[6].陆春荣,李以农,窦作成.齿轮-转子-轴承系统弯扭耦合非线性振动特性研究[J].噪声与振动控制.2018
[7].陆春荣,李以农,窦作成,杨阳,杜明刚.齿轮-转子-轴承系统弯扭耦合非线性振动特性研究[J].振动工程学报.2018
[8].吴娟.一类弦—梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究[D].浙江师范大学.2018
[9].付海霞.几类耦合非线性动力学系统周期解的研究[D].浙江师范大学.2018
[10].路萍,李少远.多级耦合非线性系统的流控制[J].控制理论与应用.2017
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