江苏省宜兴市陶都中学214200
摘要：教师在课堂教学过程中要通过多种途径帮助学生理解概念、理解规律，培养学生的创新思维，教会学生各种处理问题的方法，进而提高学生的综合解题能力。教给学生一些解决问题的方法比单纯地传授知识更重要。
关键词：电路动态问题数学推理法换位思考法
教师在课堂教学过程中要通过多种途径帮助学生理解概念、理解规律，培养学生的创新思维，教会学生各种处理问题的方法，进而提高学生的综合解题能力。教给学生一些解决问题的方法比单纯地传授知识更重要。
一、数学推理法
数学推理法是初中生解决物理动态问题最常用的方法。用数学语言代替文字语言对物理概念、物理规律的准确描述，是学生解决物理动态问题的重要工具之一。
以2008年的一道无锡中考题为例。
在学校举行的物理创新大赛上，小明和小红所在的科技小组分别设计了一种测量托盘所受压力的压力测量仪，如图甲、乙所示。两装置中所用的器材与规格完全相同，压力表是由电压表改装而成，R1为定值电阻，阻值为10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“10ΩlA”。金属指针OP可在金属杆AB上滑动，且与它接触良好，金属指针和金属杆电阻忽略不计。M为弹簧，在弹性限度内它缩短的长度与其所受的压力大小成正比。当托盘所受压力为零时，P恰好位于R2的最上端；当托盘所受压力为50N时，P恰好位于R2的最下端，此时弹簧的形变仍在弹性限度内。在甲、乙两种装置中，两压力表的刻度特点有何不同？试说明理由。
这是一道典型的电路动态问题，涉及变阻器和电表的应用知识。很多学生在回答问题时，不知从哪里下手。要解决这类问题就先要了解电路的特点，搞清楚这两个电路有什么不同之处。这两个电路都是简单的串联电路，电压表都是测量变阻器两端的电压，不同之处就是变阻器的连接方式不同。由于这样的差异，使得电路中的电流变化产生了差异。
从上面的例子可以看出，运用数学语言解决物理动态问题，理解起来比较简单，同时也训练了学生的逻辑思维能力。如果教师在讲到这道题目时，简单地讲甲装置的电流在变化，乙不变化，所以甲的刻度盘是不均匀的，乙的刻度盘是均匀的。如此一来，学生难于理解，以后碰到类似的题目还是不会解；如果我们教会学生解决此类问题的方法，用数学语言进行分析，以后再碰到此类问题时，学生自然亦能解决。
为了简化问题的分析，我们可以令Pab=2R0取0、R0、2R0三个值，分别代入得出三个功率值，依次是：0、、，从这三个数据就可以粗略看出，功率的变化是先变大后变小的。可见，在碰到一些难以通过数学推理解决的物理动态问题时，借助特殊值的代入，可以起到简化求解过程的效果。虽然这样的方法不能很准确地描述整个变化过程，有一种“管中窥豹，所见一斑”的感觉。但是，我们也要看到，在初中阶段，学生的认知水平还很有限，不能过分地要求我们的学生通过图象去描述整个动态变化过程，因为这里需要涉及复杂的函数问题。从方法上看，这和我们数学上用描点法画抛物线有很多相似之处，它可以把电路动态问题粗略地表达为“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”，用特殊值求解可以解决一些复杂的电路动态问题，对于提高学生的解题速度是很有帮助的。