导读:本文包含了反强迫数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:强迫数,反强迫数,全局强迫数,完全强迫数
反强迫数论文文献综述
张雅娴[1]（2019）在《图的全局强迫数与最大反强迫数的关系》一文中研究指出本文主要考虑了图的全局强迫数与最大反强迫数的关系.本文分为四个部分.第一章主要介绍了图的相关概念,“强迫”问题的研究背景及进展.对于图G的任意完美匹配M,我们称G的边子集S是G中M的反强迫集,如果G-S有唯一完美匹配M.M的最小反强迫集的大小叫做M的反强迫数,记作af(G,M).取遍G的所有完美匹配,所对应的最小的(或最大的)反强迫数叫做图G的最小反强迫数(或最大反强迫数),记作af(G)(或Af(G)).我们称G的边子集S是图G的全局强迫集,如果G-S不含G的好圈.G中最小的全局强迫集的大小叫做G的全局强迫数,记作gf(G).第二章研究了图的全局强迫数分别与最大强迫数和最大反强迫数的关系.图的全局强迫数总是大于或等于其最大强迫数.但它却可以小于其最大反强迫数;对于一个不含有两个点不交的奇圈的图,我们证明了它的全局强迫数大于或等于其最大反强迫数.这个结论对二部图显然成立.第叁章研究了图的全局强迫数与最大反强迫数的差值.对于有2n个顶点的连通图G,我们有-1/2(n2-n-2)≤gf(G)-Af(G)≤(n-1)(n-2).如果G还是二部图,我们有0≤gf(G)-Af(G)≤1/2(n-1)(n-2).我们称图G是基本的,如果图G中所有包含在它的某一个完美匹配中的边导出的子图是连通的.当不限制图的顶点数时,我们证明了对于任意正整数k,都存在基本图G使得gf(G)-Af(G)=-k.第四章我们主要将“强迫”问题与图的紧割联系在一起.如果E(V1,V2)是图G的一个非平凡的紧割,那么gf(C1)+gf(C2)-2|E(V1,V2)|+2≤gf(G)≤gf(G(G1)+gf(G2),其中Gi是图G将Vi收缩成一个点vi得到的,即Gi=G/Vi,i=1,2.同时对强迫数、反强迫数以及完全强迫数,类似的结论成立.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
辛玉忠[2]（2016）在《一类广义Sierpi(?)ski图的ABC指标与六角系统图的BEC码和反强迫数》一文中研究指出拓扑指标在化学,药理学等方面的研究中发挥着重要的作用[1,2].上世纪中叶以来,研究者们提出了各种各样的拓扑指标(参见[3]),其中以1975年由Milan Randi′c[4]提出的Randi′c指标最具代表性.1998年,Estrada等人提出了原子键连通度(ABC)指标[5].一个图G的原子键连通度(ABC)指标定义为:(?)其中,d(u)表示点u在G中的度数.ABC指标在化学热力学以及数学化学中均有广泛的研究[6-10].近年来,对各类聚合物数学化学性质的研究,已逐渐从线性聚合物拓展到更为复杂的聚合物网络,广义分形网络就是其中的一类.在这篇文章中,我们考虑基于广义Sierpi′nski图的聚合物网络模型,获得了S(G,t),P(G,t)等几类广义Sierpi′nski图的ABC指标的公式,其中G是一个完全图、一个无叁角形δ正则图或一个(δ1,δ2)半正则二部图.对六角系统(苯环芳香烃)的研究,在1996年,Hansen.p,Lebitteux.C和Zheng.M提出了BEC码的概念,参见文献[11].在分子图中,Klein和Randi′c[12]对Kukel′e结构提出”内自由度”的概念,后来Harary等人[13]称它为强迫数.随后,Vuki?cevi′c,Sedlar和Dosli′c又引入了全局强迫数[14-16]的概念.强迫数和全局强迫数得到了化学家和图论学着的关注和研究.Vuki?cevi′c和Trinajsti′c[17,18]提出了与强迫数相反的概念――反强迫数.若连通图G的边子集S满足G-S有唯一的完美匹配,则称S的最小基数叫做图G的反强迫数.我们给出了通过BEC码计算一些六角系统的反强迫数的算法.本文的具体内容可分为以下叁部分:第一章是引言部分,简要介绍本篇论文的问题背景和目前拓扑指标和反强迫数在各类图中的研究现状.第二章,首先介绍了Sierpi′nski图的一些预备知识,而后给出具体的结果及其证明.第叁章,首先介绍了六角系统图的一些预备知识,而后给出相关的结果及其证明.(本文来源于《新疆大学》期刊2016-06-30）
梁志鹏[3]（2016）在《广义Sierpi(?)ski图的第一类Zagreb指标与四角链的反强迫数》一文中研究指出在数学化学理论中,为了研究分子图的结构以及化合物的物理化学性质,人们提出了各种各样的拓扑指标[1,2].早在1972年,由Ⅰ.Gutman和N.Trinajstic[3,4]提出了Zagreb指标,它是比较重要的一种拓扑指标.第一类Zagreb指标和第二类Zagreb指标分别定义为：其中第一类Zagreb指标也可以表示为对Zagreb指标的研究及应用可参考文献[2-6].在这篇文章中,我们用来计算几类广义Sierpinski图的第一类Zagreb指标.在分子图中Klein和Randic [9]对Kukele结构提出”内自由度”的概念,后来Harary等人[26]称它为强迫数.随后Vukicevic,Sedlar和Doslic又引入了全局强迫数[27-29]的概念.强迫数和全局强迫数得到了化学家和图论学着的关注和研究Vukicevic和Trinajstic[3,4]提出了与强迫数相反的概念——反强迫数.若连通图G的边子集S满足G-S有唯一的完美匹配,则称S的最小基数叫做图G的反强迫数.本文我们主要得到了四角链的反强迫数,如梯状图,循环梯状图Mobius带和渺位四角系统链等.本文的具体内容可分为以下叁部分：第一章是引言部分,简要介绍本篇论文的问题背景和目前拓扑指标和反强迫数在各类图中的研究现状.第二章,首先介绍了Sierpinski图的一些预备知识,而后给出具体的结果及其证明.第叁章,首先介绍了四角链的一些预备知识,而后给出相关的结果及其证明.(本文来源于《新疆大学》期刊2016-05-26）
吴新燕[4]（2016）在《环状六角链的反强迫数》一文中研究指出设G是有限的简单连通图,M是图G的一个边子集.若M覆盖G中的所有顶点,且M中任意两条边都没有公共顶点,则称M是G的一个完美匹配(perfect matching),也称为凯库勒(Kekulé)结构.设S是E(G)的一个子集,如果G-S具有唯一的完美匹配,那么称S为G的一个反强迫集.G的最小反强迫集的大小称为G的反强迫数(anti-forcing number),记为??Gaf.本文根据段数的奇偶性对环状六角链进行了讨论.我们得到段数是偶数的环状六角链的反强迫数是2.对段数为1的环状六角链分两种情况证明了,环状非线性六角链的反强迫数是1,环状线性六角链的反强迫数是2.段数为3的环状六角链,当其含有段长为2的段时,反强迫数是1,当其不含段长为2的段时,反强迫数是2.特别地,我们确定了有n(奇数)个六边形的环状fibonacene六角链的反强迫数是?n/3???.(本文来源于《兰州大学》期刊2016-03-01）
蒋晓艳[5]（2015）在《链状卡塔型苯图的反强迫数》一文中研究指出设G是一个有完美匹配M的图.若G的边集S满足G-S有唯一完美匹配,则称S为反强迫集.包含边数最少的反强迫集叫做极小反强迫集,其边的数目叫做图G的反强迫数.DamirVukiěevi?等曾给出链状卡塔型苯图的反强迫数,但我们发现该结论存在问题,本文修正了并完善了链状卡塔型苯图的反强迫数.(本文来源于《五邑大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
石玲娟[6]（2015）在《(3,6)-富勒烯图与超立方图的匹配强迫和反强迫数》一文中研究指出图的强迫问题出现在各种子结构及相关应用问题中,如：完美匹配,控制集和染色等.设M是图G的一个完美匹配.如果S(?)M且G的其它完美匹配都不包含S,那么S叫做M的一个强迫集,其最小强迫集的大小叫做M的强迫数.如果S∈E(G)M且G-S有唯一完美匹配M,那么S叫做M的一个反强迫集,最小反强迫集的大小叫做M的反强迫数.G的所有完美匹配的强迫数的最小值叫做G的最小强迫数,记为f(G).G的所有完美匹配的反强迫数的最小值叫做G的反强迫数,记为af(G).G的所有完美匹配的反强迫数的集合叫做G的反强迫谱.(3,6)-富勒烯图是一类连通叁正则的平面图,它的每个面的边界是3-长圈或者6-长圈.本文主要研究(3,6)-富勒烯图的强迫数和反强迫数以及超立方图Qn的反强迫谱.(3,6)-富勒烯图的连通度是2或者3,依据连通度对(3,6)-富勒烯图G进行分类讨论,本文证明了f(G)=1当且仅当G的连通度是2或者G同构于K4.f(G)≥2当且仅当G的连通度是3且G不同构于K4.进而证明了af(G)=2当且仅当G的连通度是2或者G同构于K4,af(G)≥3当且仅当G的连通度是3且G不同构于K4.特别地,本文确定出所有反强迫数达到下界3的(3,6)-富勒烯图.对n维超立方图Qn,当n≥3时,我们找到了它的反强迫谱的一个子集,这个子集构成一个公差为n-2的等差数列.特别地,本文表明了这样的子集构成3-维、4-维超立方图的反强迫谱.(本文来源于《兰州大学》期刊2015-03-01）
蒋晓艳,程晓胜[7]（2013）在《硼氮富勒烯图的反强迫数》一文中研究指出设G是一个有完美匹配的图。若G的边集S满足G-S有唯一完美匹配,则称S为反强迫集。包含边数最少的反强迫集叫做极小反强迫集,其中边的数目叫做图G的反强迫数。本文主要解决硼氮富勒烯图(恰好有六个四边形面,其它面都是六边形,3-连通的平面二部图)的反强迫数。我们得到一类管状,环边连通度为3的硼氮富勒烯图的反强迫数,然后得到任何硼氮富勒烯图的反强迫数至少为3,进而构造出所有反强迫数为3的硼氮富勒烯图,共有两个。(本文来源于《湖北师范学院学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
汤四平,唐芬芳,曹显兵[8]（2012）在《关于矩形和斜带模型的反强迫数和反凯库勒数》一文中研究指出在苯类化合物的凯库勒结构的研究中引入了反强迫数和反凯库勒数.通过分析矩形和斜带模型苯类化合物的分子图的结构,证明了具有k行l列的矩形R[k,l]和斜带模型Z[k,l]的反凯库勒数是2,R[k,l]的反强迫数是l,Z[k,l]的反强迫数不超过[(l+1)/2],其中[x]表示不超过x的最大整数.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年05期）
杨琴[9]（2010）在《富勒烯图的反凯库勒数与反强迫数》一文中研究指出凯库勒结构最早是在苯环系统中提出来的.一个凯库勒结构对应于一个完美匹配.设G(V(G),E(G))是一个具有完美匹配的连通图,且S(?)E(G).如果G-S是一个没有完美匹配(即凯库勒结构)的连通图,我们称S为G的一个反凯库勒集,最小反凯库勒集的大小称为图G的反凯库勒数；如果G-S具有唯一完美匹配,则称S为反强迫集,最小反强迫集的大小称为图G的反强迫数.富勒烯图F是叁连通,叁正则的平面图.它的每个面的边界为5长圈或6长圈,其中5边形面的个数恰好为12个.本文主要研究富勒烯图的反凯库勒数和反强迫数.应用富勒烯图的环5-边连通性和2-可扩性,确定出所有富勒烯图的反凯库勒数,证明富勒烯图的反强迫数的下界为4,并给出例子说明这个下界是可达的.进一步地,我们对所有达到反强迫数下界的富勒烯图作了刻画.全文共分叁章对富勒烯图进行研究.第一章是引言部分,简要介绍文章中所需的基本概念,术语和记号,概述富勒烯图的应用背景和当前反凯库勒数和反强迫数在各类图中的研究现状.第二章,我们以K. Kutnar等人在[On the anti-Kekule number of leapfrog fullerenes, J. Math. Chem.45 (2009) 431-441]中的研究结果为基础,由富勒烯图的2-可扩性,确定leapfrog-富勒烯图的反凯库勒数为4.进一步,我们还证明：对一般的富勒烯图,它的反凯库勒数也是4.第叁章,我们对富勒烯图反强迫数进行研究.由富勒烯图强迫数的下界为3,证明富勒烯图反强迫数的下界为4,并给出例子说明这个下界是可达的.进而,我们对达到下界的富勒烯图作了刻画.指出对任意偶数n≥20 (n≠22,26),都存在一个富勒烯Fn,使得它的反强迫数为4.(本文来源于《兰州大学》期刊2010-04-01）
反强迫数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
拓扑指标在化学,药理学等方面的研究中发挥着重要的作用[1,2].上世纪中叶以来,研究者们提出了各种各样的拓扑指标(参见[3]),其中以1975年由Milan Randi′c[4]提出的Randi′c指标最具代表性.1998年,Estrada等人提出了原子键连通度(ABC)指标[5].一个图G的原子键连通度(ABC)指标定义为:(?)其中,d(u)表示点u在G中的度数.ABC指标在化学热力学以及数学化学中均有广泛的研究[6-10].近年来,对各类聚合物数学化学性质的研究,已逐渐从线性聚合物拓展到更为复杂的聚合物网络,广义分形网络就是其中的一类.在这篇文章中,我们考虑基于广义Sierpi′nski图的聚合物网络模型,获得了S(G,t),P(G,t)等几类广义Sierpi′nski图的ABC指标的公式,其中G是一个完全图、一个无叁角形δ正则图或一个(δ1,δ2)半正则二部图.对六角系统(苯环芳香烃)的研究,在1996年,Hansen.p,Lebitteux.C和Zheng.M提出了BEC码的概念,参见文献[11].在分子图中,Klein和Randi′c[12]对Kukel′e结构提出”内自由度”的概念,后来Harary等人[13]称它为强迫数.随后,Vuki?cevi′c,Sedlar和Dosli′c又引入了全局强迫数[14-16]的概念.强迫数和全局强迫数得到了化学家和图论学着的关注和研究.Vuki?cevi′c和Trinajsti′c[17,18]提出了与强迫数相反的概念――反强迫数.若连通图G的边子集S满足G-S有唯一的完美匹配,则称S的最小基数叫做图G的反强迫数.我们给出了通过BEC码计算一些六角系统的反强迫数的算法.本文的具体内容可分为以下叁部分:第一章是引言部分,简要介绍本篇论文的问题背景和目前拓扑指标和反强迫数在各类图中的研究现状.第二章,首先介绍了Sierpi′nski图的一些预备知识,而后给出具体的结果及其证明.第叁章,首先介绍了六角系统图的一些预备知识,而后给出相关的结果及其证明.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
反强迫数论文参考文献
[1].张雅娴.图的全局强迫数与最大反强迫数的关系[D].兰州大学.2019
[2].辛玉忠.一类广义Sierpi(?)ski图的ABC指标与六角系统图的BEC码和反强迫数[D].新疆大学.2016
[3].梁志鹏.广义Sierpi(?)ski图的第一类Zagreb指标与四角链的反强迫数[D].新疆大学.2016
[4].吴新燕.环状六角链的反强迫数[D].兰州大学.2016
[5].蒋晓艳.链状卡塔型苯图的反强迫数[J].五邑大学学报(自然科学版).2015
[6].石玲娟.(3,6)-富勒烯图与超立方图的匹配强迫和反强迫数[D].兰州大学.2015
[7].蒋晓艳,程晓胜.硼氮富勒烯图的反强迫数[J].湖北师范学院学报(自然科学版).2013
[8].汤四平,唐芬芳,曹显兵.关于矩形和斜带模型的反强迫数和反凯库勒数[J].数学的实践与认识.2012
[9].杨琴.富勒烯图的反凯库勒数与反强迫数[D].兰州大学.2010