导读:本文包含了偶泛圈性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:网络,容错性,偶泛圈性
偶泛圈性论文文献综述
张伟华[1]（2018）在《两类网络的容错偶泛圈性研究》一文中研究指出一个多计算机系统包含多个处理器,这些处理器之间通过互连网络交换信息,并且协同工作以解决实际中的应用问题。在此网络中,每个处理器都有一个交互模型。我们通常用一个简单、连通的无向图来表示网络的拓扑结构。众所周知,在用于构造大规模并行系统的网络中,超立方体和星图位于目前发现的最为灵活且高效的模型之列。这源于它们具有着非常好的一些性质,如:可递归构造性、正则性、对称性、极大容错性、点传递性、边传递性及较强的可靠性,这些性质都有益于大规模并行系统的设计。一般情况下,总会由于某些原因导致互联网络的某些处理器或链路发生网络故障。因此,考虑网络模型的容错性就尤为重要。说一个网络具有泛圈性(或对二部图所讲的偶泛圈性),是指该网络中存在尽可能长度(或偶数长度)的圈。泛圈性(或偶泛圈性)是对网络可靠性好坏的一重要衡量标准。在此论文中,我们主要考虑超立方体和星图这两类网络的容错偶泛圈性。用f_e和f_v分别记n维超立方体_nQ中故障边和故障点的数目。作为本文第一个主要结果,我们证明了当n?5时,如果f_e?2n-5且f_v(10)f_e?2n-4,及每个无误点都与至少两个无误边相关联,则在此_nQ中存在长度遍及4至2~n-2f_v间所有偶数长度的圈。这推广了学者们之前对于此问题研究的结果。对星图,仍用f_e和f_v分别记n维星图S_n中故障边和点的数目。作为另外一个主要结果,我们证明了当n?4且f_v(10)f_e?2n-7,及每一个无误点都与至少两个无误元素相关联时,在此S_n中存在长度遍及6至n!-2f_v间所有偶数长度的圈。此结果又是对学者们关于此问题研究结果的一个新的推广。(本文来源于《兰州理工大学》期刊2018-11-01）
郭美荣[2]（2016）在《两类网络的偶泛圈性和路覆盖》一文中研究指出互连网络的拓扑结构是一个图,由含圈拓扑结构的图设计出来的网络通讯成本低,应用范围广,因此圈嵌入一直是图论和计算机领域研究的热点.泛圈性是圈嵌入的延伸,研究从围长到顶点个数任意长度的圈嵌入.实际中网络的顶点和链接都可能发生故障,因此容错泛圈性的研究具有极大实际意义.不相交路是指顶点不相交的路,图的不相交路覆盖要求不相交路包含图中的所有点.对应到网络上意味着网络中所有顶点都可以参与并行路的数据路由.不相交路覆盖的研究有利于网络资源的优化利用,能够应用在编码优化、数据库设计等领域.n-维超立方体Qn是并行处理和并行计算系统的首选结构,随着信息科技的发展,人们对于网络结构的要求越来越高,许多超立方体的变形网络如平衡超立方体、折迭超立方体等相继被提出,它们具有许多优于超立方体网络的性质.本文中结合数学归纳推理和分类讨论的方法,对超立方体和平衡超立方体分别进行边容错偶泛圈性和不相交路覆盖的研究.论文组织结构如下：第一章绪论中主要介绍了论文中用到的图论基本概念以及图的不相交路覆盖、容错圈嵌入研究的相关背景知识和研究现状.第二章中详细介绍了论文中主要研究的两个网络：超立方体和平衡超立方体,分别给出了定义、相关概念以及与本论文相关的性质结论.第叁章中证明了超立方体Qn的容错偶泛圈性.设F是超立方体Qn(n≥6)的一个错误边集且|F|≤3n-7,如果满足(1)Qn中每个点至少关联两条好边和(2)Qn-F中既无f4-圈,也无f6-圈,则Qn中存在长度为l的偶圈,其中l是介于4到2n的任意偶数.第四章中证明了平衡超立方体BHn的配对的3-不相交路覆盖,证明当n≥3时,设源点集S(?)B和汇点集T(?)W,则BHn中存在以S∪T为端点集的3-不相交路覆盖,其中B和W是BHn中黑点集和白点集.这一结论推广了Cheng等在[Applied Mathematics and Computation,2014,242:127-142]中给出的BHn中的配对的2-不相交路覆盖的结果.第五章结束语对本文进行了总结,并给出了进一步的研究方向.(本文来源于《北京交通大学》期刊2016-06-01）
唐干武,常春[3]（2013）在《二维“格子笼”图的顺序偶泛圈性》一文中研究指出给出了顺序偶泛圈图的定义,对二维"格子笼"图的顺序偶泛圈性进行了研究,得到了判定二维"格子笼"图是顺序偶泛圈图的充分必要条件。(本文来源于《桂林师范高等专科学校学报》期刊2013年03期）
杨大伟[4]（2012）在《超立方体网络的容错边偶泛圈性》一文中研究指出在一个图中,长为偶数的圈称为偶圈.令F表示图G的错误集.图G的一个点v为无错点,如果v(?)F.图G的一条边e=(u,v)为无错边,如果u,v(?)F且e(?)F.图G的一个圈C为无错圈,如果C既不包含错误点,又不包含错误边.令fv,fe分别表示F中错误点和错误边的个数.图G是边偶泛圈的,如果它的每条边都包含在一个长为l的偶圈中,这里l为介于4和顶点个数之间的任意偶数.图G是容错边偶泛圈的,如果G-F保持边偶泛圈性.本文主要研究二部图n-维超立方体Qn的容错边偶泛圈性.证明了在Qn(n≥3)中,如果fv+fe≤2n-5,fe≤n-2,且每个无错点均至少关联两条无错边,那么Qn的每条无错边都包含在一个长为l的无错偶圈中,其中l为介于6到2n-2fv之间的任意偶数Tsai在[Information Processing Letters,102(2007)242-246]中提出一个猜想：如果n≥4,fv+fe≤n-1,且每个无错点都至少关联两条无错边,则Qn的每条无错边均包含在一个长度为l的无错偶圈中,其中l为介于6到2n-2fv之间的任意偶数.结合Xu等人在[Information Processing Letters,96(2005)146-150]中的结果,我们证明了Tsai提出的这一猜想是成立的.(本文来源于《北京交通大学》期刊2012-06-01）
师海忠,马继勇,牛攀峰[5]（2011）在《修正冒泡排序网络的边偶泛圈性》一文中研究指出对于一个二部图G,如果在G中存在任意长为偶数l(4≤l≤|V(G)|)的圈,则称这个二部图G是偶泛圈的:如果对G中任意一边e,在G中存在任意长为偶数l(4≤l≤|V(G)|)且包含e的圈,则称这个二部图G是边偶泛圈的.修正冒泡排序网络是互连网络中的一个重要的Cayley图模型.在此,证明了对任意的自然数n,当n≥3时,修正冒泡排序网络Y_n是偶泛圈的,同时也是边偶泛圈的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年08期）
王爱民[6]（2006）在《有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性及偶泛圈性》一文中研究指出设G是一个有限群，S是G的一个子集(可以含G的单位元)．Bi-Cayley图BC(G，S)是一个二部图：其顶点集为G×{0，1}，而边集为{{(g，0)，(sg，1)}：g∈G，s∈S}。 设X是一个图，称X的一个圈是Hamilton圈，如果它包含X的所有顶点。 设X是一个图，|V(X)|=n．称图X是泛圈图，如果X中含有长为k(k=3，…，[，n)的圈。 设X是一个图，|V(X)|=n．称图X是偶泛圈图，如果X中含有长为2k(k=2，3，…，[n/2])的圈。 称Bi-Cayley图BC(G，S)的边{(g，0)，(sg，1)}为s边，其中9∈G，s∈S． 称Bi-Cayley图BC(G，S)是s边传递的，若对BC(G，S)的任意两条s边e_1、e_2，都存在一个BC(G，S)的自同构映射φ，满足φ(e_1)=e_2。 本文证明了以下结论： 1．(引理1) 设G是有限交换群，S(?)G，S~(-1)=S，S={s_1，s_2，s_3，…，s_n}，S′={e，s_2s_1，s_3s_1…，s_ns_1)，其中s_1是二阶元．则(S′)~(-1)=S′且BC(G，S)(?)BC(G，S′)。 2．(引理2) 设G是有限交换群，S(?)G，e∈S，Bi-Cayley图BC(G，S)连通当且仅当(本文来源于《新疆大学》期刊2006-06-30）
马美杰,戴珍香[7]（2003）在《二连通二部图的偶泛圈性》一文中研究指出范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥π/2,则G是哈密顿圈的。将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的二部图是哈密顿圈的一个类似充分条件。本文证明该充分条件亦保证了二部图的偶泛圈性:设二连通的平衡二部图G=(X,Y;E)每部有n个点,若对任一对使d(U,v)=2的点有max{d(u),d(v)}>π/2,则G为偶泛圈的。该结果是最好的可能。(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2003年04期）
偶泛圈性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
互连网络的拓扑结构是一个图,由含圈拓扑结构的图设计出来的网络通讯成本低,应用范围广,因此圈嵌入一直是图论和计算机领域研究的热点.泛圈性是圈嵌入的延伸,研究从围长到顶点个数任意长度的圈嵌入.实际中网络的顶点和链接都可能发生故障,因此容错泛圈性的研究具有极大实际意义.不相交路是指顶点不相交的路,图的不相交路覆盖要求不相交路包含图中的所有点.对应到网络上意味着网络中所有顶点都可以参与并行路的数据路由.不相交路覆盖的研究有利于网络资源的优化利用,能够应用在编码优化、数据库设计等领域.n-维超立方体Qn是并行处理和并行计算系统的首选结构,随着信息科技的发展,人们对于网络结构的要求越来越高,许多超立方体的变形网络如平衡超立方体、折迭超立方体等相继被提出,它们具有许多优于超立方体网络的性质.本文中结合数学归纳推理和分类讨论的方法,对超立方体和平衡超立方体分别进行边容错偶泛圈性和不相交路覆盖的研究.论文组织结构如下：第一章绪论中主要介绍了论文中用到的图论基本概念以及图的不相交路覆盖、容错圈嵌入研究的相关背景知识和研究现状.第二章中详细介绍了论文中主要研究的两个网络：超立方体和平衡超立方体,分别给出了定义、相关概念以及与本论文相关的性质结论.第叁章中证明了超立方体Qn的容错偶泛圈性.设F是超立方体Qn(n≥6)的一个错误边集且|F|≤3n-7,如果满足(1)Qn中每个点至少关联两条好边和(2)Qn-F中既无f4-圈,也无f6-圈,则Qn中存在长度为l的偶圈,其中l是介于4到2n的任意偶数.第四章中证明了平衡超立方体BHn的配对的3-不相交路覆盖,证明当n≥3时,设源点集S(?)B和汇点集T(?)W,则BHn中存在以S∪T为端点集的3-不相交路覆盖,其中B和W是BHn中黑点集和白点集.这一结论推广了Cheng等在[Applied Mathematics and Computation,2014,242:127-142]中给出的BHn中的配对的2-不相交路覆盖的结果.第五章结束语对本文进行了总结,并给出了进一步的研究方向.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
偶泛圈性论文参考文献
[1].张伟华.两类网络的容错偶泛圈性研究[D].兰州理工大学.2018
[2].郭美荣.两类网络的偶泛圈性和路覆盖[D].北京交通大学.2016
[3].唐干武,常春.二维“格子笼”图的顺序偶泛圈性[J].桂林师范高等专科学校学报.2013
[4].杨大伟.超立方体网络的容错边偶泛圈性[D].北京交通大学.2012
[5].师海忠,马继勇,牛攀峰.修正冒泡排序网络的边偶泛圈性[J].数学的实践与认识.2011
[6].王爱民.有限交换群上Bi-Cayley图的Hamilton性及偶泛圈性[D].新疆大学.2006
[7].马美杰,戴珍香.二连通二部图的偶泛圈性[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2003