导读:本文包含了秩约束论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:子空间分割,子空间聚类,稀疏表示,低秩表示
秩约束论文文献综述
杨艺芳,张捷[1]（2019）在《拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法》一文中研究指出针对子空间聚类算法中构建块对角相似度矩阵的方法不直接且假设条件很难满足的问题,提出直接以块对角优先的拉普拉斯秩约束子空间聚类算法(BLRC)。通过添加拉普拉斯矩阵秩约束构建块对角的相似度矩阵,利用拉普拉斯正则项确保数据样本的群组效应,采用交替拉格朗日乘子的方法进行求解,得到具有精确块对角结构的相似度矩阵。实验结果表明,BLRC算法聚类具有良好的聚类性能,聚类的精确度明显优于对比算法。(本文来源于《计算机工程与设计》期刊2019年08期）
张敏,周治平[2]（2019）在《引入低秩约束先验的深度子空间聚类》一文中研究指出大多数子空间聚类算法将高维数据映射到低维子空间时不能较好捕获数据间几何结构.针对上述问题,文中提出引入低秩约束先验的深度子空间聚类算法,兼顾数据全局和局部结构信息.算法结合低秩表示与深度自编码器,利用低秩约束捕获数据全局结构,并将约束神经网络的潜在特征表示为低秩.自编码通过最小化重构误差进行非线性低维子空间映射,保留数据的局部特性.以多元逻辑回归函数作为判别模型,预测子空间分割.整个算法在无监督联合学习框架下进行优化.在5个数据集上的实验验证文中方法的有效性.(本文来源于《模式识别与人工智能》期刊2019年07期）
李晓迪[3]（2019）在《基于稀疏与低秩约束的高光谱遥感图像恢复方法研究》一文中研究指出高光谱图像(Hysperspectral Image,HSI)含有目标地物丰富的空间信息和光谱信息,光谱分辨率可达纳米级,被广泛应用于地质勘探、农林业、海洋遥感、军事监视等众多领域。但是在成像和传输的过程中,由于大气影响、传感器故障等多种因素,最终得到的高光谱图像往往会受到噪声的影响而产生退化,图像质量降低,进而给分类、目标识别等图像的后续应用带来巨大的挑战。所以研究如何去除高光谱图像中的噪声,恢复出干净的高光谱图像是一个值得深入研究的方向。在高光谱图像恢复方法研究的最初阶段,学者们通常将高光谱图像视为多个二维图像或一维信号的集合,逐个利用成熟的图像或信号的恢复方法进行去噪。这忽视了图像中相邻波段或相邻像素的相关性,因而图像恢复效果很差。后来,研究者们将高光谱图像视为一个整体,提出混合空间-光谱导数域小波收缩模型、多维维纳滤波器等方法进行恢复,但效果仍不理想。近几年,研究者们多角度地探究了高光谱图像的特性,利用正则化约束,提出许多基于约束化的高光谱图像恢复模型,如低秩矩阵恢复(Low-Rank Matrix Recovery,LRMR)模型、空间自适应全变分(Spatially Adaptive Total Variation,SATV)模型以及全变分正则化低秩矩阵分解(Total-variation-regularized Low-rank Matrix Factorization,LRTV)模型等。本文主要研究的是基于稀疏与低秩约束的高光谱图像恢复方法,目的在于从退化的高光谱图像中恢复出干净的高光谱图像,以满足后续应用的需求。高光谱图像的恢复问题可以表示为根据图像退化原因得到图像退化模型,进而求解退化的逆问题,根据图像特性建立有效的恢复模型,这也是本文研究的核心。首先分析高光谱图像产生退化的现象的原因,建立合理的恢复模型及优化方程,然后根据高光谱图像特性,引入低秩、稀疏正则项限制优化方程的解空间。在求解恢复问题时,由于所含变量不止一个,求解过程比较复杂。为了在保证算法结果最优的同时降低计算复杂度,本文主要利用增广拉格朗日乘子法(Augmented Langrange Method,ALM)和最大值-最小值法(Majorize-Minimize,MM)有效求解目标优化问题。高光谱图像恢复的目的是提高图像质量,便于有用信息的提取,提高后续应用的精度。本文主要研究基于低秩稀疏约束的高光谱图像恢复方法。首先,利用高光谱图像的低秩性和平滑性分别建立基于凸约束的高光谱图像恢复模型,包括基于低秩约束的高光谱图像恢复模型和基于低秩-全变分约束的高光谱图像恢复模型,恢复出干净的高光谱图像。其次,考虑到基于凸约束的恢复方法可能存在估计偏差,研究基于非凸低秩约束的高光谱图像恢复方法,包括基于?范数低秩约束的高光谱图像恢复方法和基于Schatten-p范数低秩约束的高光谱图像恢复方法,这些方法的恢复效果相较基于凸约束的恢复方法有所提升。最后,本文提出了两种基于非凸低秩稀疏约束的高光谱图像恢复方法。基于非凸低秩约束的高光谱图像恢复方法可以精确地逼近真实图像本身的秩,从而有效提高恢复图像的质量,但是缺乏对空间信息的利用。为了充分利用高光谱图像的低秩性和平滑性,本文创新性地提出了基于MM算法的非凸低秩稀疏约束的高光谱图像恢复方法和基于ALM算法的非凸低秩稀疏约束的高光谱图像恢复方法。仿真实验结果证明,相较于基于非凸低秩约束的高光谱图像恢复方法,提出的方法不仅可以有效去除噪声,还保留了更多具体的细节,图像的恢复质量更高,达到了从退化的高光谱图像中有效恢复干净的高光谱图像的目的。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
刘朝[4]（2019）在《基于改进曲波变换与低秩约束的地震数据去噪》一文中研究指出近年来随着复杂条件下油气勘探难度的不断增大,勘探目标越来越复杂,对地震数据处理的质量有着更高的要求。但是地震资料中随机噪声、面波等噪声的广泛存在,使地震资料的信噪比降低,给速度分析、偏移成像带来极大困难,严重影响成像的真实性和可靠性。因此,去噪是提供高质量,高信噪比,高分辨率地震数据的重要手段。地震数据去噪的方法主要基于稀疏变换和低秩优化问题两大类方法,本文从这两类研究方法出发,充分利用地震数据中不同类型噪声的特点建立数学模型,具体的研究内容与工作成果如下:首先,随着多尺度几何小波的发展,曲波变换已经成为稀疏表示地震数据的重要且有效的手段。本文引入改进的曲波变换——同步压缩曲波变换,它是在传统曲波变换的基础上加入同步压缩变换。于是它既继承了传统曲波变换的优势,又通过同步压缩变换解决了曲波变换中的拖尾现象,精确地估计局部的即时频率,锐化了时频分析谱。本文根据面波与有效波在频率上差异,利用同步压缩曲波变换所提取地震数据的即时频率,初步分离面波与有效反射波,进一步应用聚类方法,在保留有效反射波振幅的基础上彻底地压制噪声。测试的模拟数据与实际油田数据表明基于同步压缩曲波变换的去噪方法比传统的波变换阈值方法,f-k扇形滤波器方法等传统面波压制方法取得更好的去噪效果。其次,由于曲波变换的基函数是固定的,不能根据数据而变化。本文引入另一种改进的曲波变换——经验曲波变换,它是自适应的曲波变换,可以根据数据自适应地分割频谱。由于面波频率低,视速度低等特点,面波与有效波位于频谱的不同支集。本文利用经验曲波变换自适应地分离面波与有效波的不同分量,但是由于面波与一次反射波所在频谱位置相近,为了纠正经验曲波变换在识别过程中的误差,于是引入奇异值分解进一步补偿一次反射波能量。数值结果显示基于经验曲波变换的去噪方法能够在保护有效反射波振幅的同时获得更好的去噪结果。最后,针对地震测线数据中相邻地震记录存在高度的冗余性与相关性,本文提出基于低秩约束的联合多道集的随机噪声去除方法。不同于传统应用Hankel变换排列低秩矩阵方法,本文利用搜索的相似块重新排列成低秩矩阵。噪声的加入破坏了低秩结构增加了矩阵的秩。于是去噪问题就转化为数学上的低秩约束的优化问题。为了避免低秩算法中奇异值分解带来的运算成本,本文利用秩1正交匹配算法来求解相应的优化问题,从而去除随机噪声。数值实验表明联合多道集的去噪结果的信噪比高于经典的f-x反褶积方法与f-x奇异值谱分析方法。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-03-01）
贾月筱,杨洪礼[5]（2018）在《实半正定矩阵秩约束锥的若干性质》一文中研究指出讨论了实半正定矩阵锥集合S(r)={A∈S~(n×n)|A≥0,rank(A)≤r},得到了当r取不同数值时的若干性质,并对该集合的结构与性质进行了研究,得到了若干基本结论。最后给出例子验证了结论。(本文来源于《齐鲁工业大学学报》期刊2018年06期）
李永攀,门锟,吴俊阳[6]（2018）在《基于双低秩约束的智能电网虚假数据检测》一文中研究指出智能电网容易受到虚假数据注入攻击。对虚假数据的检测有助于提高电网状态估计准确性,从而提高智能电网的稳定性。为了能自动检测出智能电网中的虚假注入数据,提出一种基于双低秩约束的智能电网虚假数据检测算法。与已有算法相比,该算法不使用训练数据自身作为低秩学习字典,而是引入一个低秩特征转换矩阵,使得用于低秩学习的字典具有更好的灵活性,以及学习到的模型具有更强的泛化能力。该算法可应用于智能电网的电力状态估计。在多个IEEE节点测试系统上的实验表明该算法比目前广泛使用的主成分分析算法和鲁棒主成分分析算法具有更好的性能。(本文来源于《计算机应用》期刊2018年S2期）
祖绍环,周辉,江懋才,陈阳康[7]（2018）在《基于低秩约束的海上多震源数据分离方法》一文中研究指出本文提出一种基于低秩约束的多震源数据分离方法。该方法的原理基础是:在固定的窗口内有个K平面波,那么由该数据频率切片构建的Hankel矩阵的秩就是K。在多震源记录中,由于混迭噪声的存在会使Hankel矩阵的秩变大。因此,低秩约束能够很好的实现多震源数据的分离。本文采用一种迭代的方法来实现数据的分离。在迭代的初期,采用较小的秩约束反演,从而恢复出较强的有效信号,并利用时间延迟算子将恢复出来的有效信号从伪分离记录中减去。随着迭代次数的增加,逐渐增加秩,降低约束作用,将弱的有效信号逐渐恢复出来。模拟数据的分离结果,验证了本文方法的正确性。(本文来源于《2018年中国地球科学联合学术年会论文集（四十五）——专题98：东亚多板块汇聚与燕山运动、专题99：深部地球化学找矿、专题100：油气地球物理》期刊2018-10-21）
张乐园,李佳烨,李鹏清[8]（2018）在《低秩约束的非线性属性选择算法》一文中研究指出针对高维的数据中往往存在非线性、低秩形式和属性冗余等问题,提出一种基于核函数的属性自表达无监督属性选择算法——低秩约束的非线性属性选择算法(LRNFS)。首先,将每一维的属性映射到高维的核空间上,通过核空间上的线性属性选择去实现低维空间上的非线性属性选择;然后,对自表达形式引入偏差项并对系数矩阵进行低秩与稀疏处理;最后,引入核矩阵的系数向量的稀疏正则化因子来实现属性选择。所提算法中用核矩阵来体现其非线性关系,低秩考虑数据的全局信息进行子空间学习,自表达形式确定属性的重要程度。实验结果表明,相比于基于重新调整的线性平方回归(RLSR)半监督特征选择算法,所提算法进行属性选择之后作分类的准确率提升了2. 34%。所提算法解决了数据在低维特征空间上线性不可分的问题,提升了属性选择的准确率。(本文来源于《计算机应用》期刊2018年12期）
杨常清[9]（2018）在《融合K均值聚类和低秩约束的属性选择算法》一文中研究指出针对无监督属性选择算法无类别信息和未考虑属性低秩等问题,该文提出了一种融合K均值聚类和低秩约束的属性选择算法。算法在线性回归的模型框架中有效地嵌入自表达方法,同时利用K均值聚类产生伪类标签最大化类间距以更好地稀疏结构,并使用l2,p-范数代替传统的l2,1-范数,通过参数p来灵活调节结果的稀疏性,最后证明了该文算法具有执行线性判别分析的特点和收敛性。经实验验证,该文提出的属性算法与NFS算法、LDA算法、RFS算法、RSR算法相比分类准确率平均提高了17.04%、13.95%、3.6%和9.39%,分类准确率方差也是最小的,分类结果稳定。(本文来源于《中文信息学报》期刊2018年07期）
刘小晗[10]（2018）在《基于低秩约束的磁共振图像重建方法研究》一文中研究指出磁共振成像(Magnetic Resonance Imaging,MRI)凭借其无射线危害、成像对比度高等众多优势已经成为当今医疗诊断的常规手段和医学影像界最先进的成像技术之一。但其相对缓慢的成像速度却是影响MRI临床吞吐量和成像质量的主要因素。改变磁共振数据获取的方式,以远小于奈奎斯特采样律的数据采集方式增加成像速度是解决这一问题行之有效的方法,这种方法的理论基础就是压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论。压缩感知理论利用信号的稀疏性,随机采样获取信号的离散样本,然后通过非线性重建算法重建信号。近些年,在压缩感知的理论框架下,研究者们多角度地探究了磁共振数据的稀疏性质,并且结合正则化约束,提出了许多磁共振图像重建的方法,如全变分(Total Variation,TV)、广义全变分(Total Generalized Variation,TGV)及稀疏与低秩(Sparsity and Low Rank,SLR)等方法。本文主要研究的是基于矩阵低秩性约束的磁共振图像压缩感知重建方法。磁共振图像重建可以归纳为从退化信号求解原信号的不适定逆问题,这也是本文研究的核心问题。首先建立退化信号的重建模型,并通过构建低秩矩阵对优化模型进行约束,使其从不适定问题转化为可求解的适定问题。对于该重建模型的优化求解,常用方法包括奇异值阈值法(Singular Value Thresholding,SVT)和迭代重加权最小二乘法(Iteratively Reweighted Least Squares,IRLS),然而由于这两种方法需要利用奇异值分解,在大规模矩阵低秩约束优化问题求解时会导致过高的计算复杂度。为了兼顾算法的有效性与计算复杂度,本文主要应用了交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)对优化问题进行求解。提高图像的重建质量是磁共振图像重建研究中的关键,本文研究了基于低秩约束的二维磁共振图像重建方法,并从重建质量和计算复杂度方面对其进行了讨论与分析。首先,本文利用二维磁共振图像子块之间的非局部相似性研究了基于非局部低秩约束的图像重建模型,并用ADMM方法进行优化求解,有效地重建磁共振图像。此外,本文重点研究了基于结构化低秩矩阵约束的二维磁共振图像重建方法,并提出了适应性结构化低秩(Adaptive Structured Low-Rank,ASLR)的方法,较现有的一阶结构化低秩方法在重建质量上有了提升。基于一阶结构化低秩的重建方法在磁共振图像为分块常数之和的假设下,利用图像k空间数据所构造矩阵的低秩性作为正则化约束,而ASLR方法为了更精确的表达,是将磁共振图像假设为分块常数与分块线性函数之和,利用这两部分数据所构造矩阵的低秩性共同作为约束项,兼顾边缘信息和平滑信息以达到更好的重建效果。最后,本文研究了基于低秩约束的动态磁共振重建方法。动态磁共振图像除了空间域信息具有相关性外,时间域上的信息也具有相关性,对此,本文研究的基于低秩-稀疏约束的磁共振图像重建算法,与单独利用低秩信息的重建方法相比,具有更好的重建效果。此外,还将结构化低秩矩阵约束方法扩展到动态磁共振图像的重建中,与一阶结构化低秩方法相比,基于适应性结构化低秩的重建方法,重建质量更高,达到高采样倍数下重建高质量磁共振图像的目标。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-06-01）
秩约束论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
大多数子空间聚类算法将高维数据映射到低维子空间时不能较好捕获数据间几何结构.针对上述问题,文中提出引入低秩约束先验的深度子空间聚类算法,兼顾数据全局和局部结构信息.算法结合低秩表示与深度自编码器,利用低秩约束捕获数据全局结构,并将约束神经网络的潜在特征表示为低秩.自编码通过最小化重构误差进行非线性低维子空间映射,保留数据的局部特性.以多元逻辑回归函数作为判别模型,预测子空间分割.整个算法在无监督联合学习框架下进行优化.在5个数据集上的实验验证文中方法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
秩约束论文参考文献
[1].杨艺芳,张捷.拉普拉斯秩约束的子空间聚类算法[J].计算机工程与设计.2019
[2].张敏,周治平.引入低秩约束先验的深度子空间聚类[J].模式识别与人工智能.2019
[3].李晓迪.基于稀疏与低秩约束的高光谱遥感图像恢复方法研究[D].哈尔滨工业大学.2019
[4].刘朝.基于改进曲波变换与低秩约束的地震数据去噪[D].哈尔滨工业大学.2019
[5].贾月筱,杨洪礼.实半正定矩阵秩约束锥的若干性质[J].齐鲁工业大学学报.2018
[6].李永攀,门锟,吴俊阳.基于双低秩约束的智能电网虚假数据检测[J].计算机应用.2018
[7].祖绍环,周辉,江懋才,陈阳康.基于低秩约束的海上多震源数据分离方法[C].2018年中国地球科学联合学术年会论文集（四十五）——专题98：东亚多板块汇聚与燕山运动、专题99：深部地球化学找矿、专题100：油气地球物理.2018
[8].张乐园,李佳烨,李鹏清.低秩约束的非线性属性选择算法[J].计算机应用.2018
[9].杨常清.融合K均值聚类和低秩约束的属性选择算法[J].中文信息学报.2018
[10].刘小晗.基于低秩约束的磁共振图像重建方法研究[D].哈尔滨工业大学.2018