导读:本文包含了自变量分段连续论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:变分迭代法,延迟微分方程,拉氏乘子,限制变分
自变量分段连续论文文献综述
汪圣祥,金朝永,陈玲[1]（2017）在《用变分迭代方法求解自变量分段连续型微分方程》一文中研究指出本文主要利用变分迭代方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,得到的变分迭代解收敛于真实解,由此得到了变分迭代法也可以作为求解向前型EPCA方程的一种有效方法.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
于辉[2]（2017）在《广义Khasminskii条件下自变量分段连续型带Poisson随机测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性》一文中研究指出针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义Khasminskii条件下证明了全局解的存在唯一性,并研究了Euler方法的依概率收敛性.给出了数值算例支持主要结论.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2017年01期）
周丽莹,高建芳[3]（2016）在《一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解振动性》一文中研究指出主要考虑一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解的振动性.主要通过线性化的理论将非线性方程的振动性转化为线性方程的振动性,从而得到数值解振动的条件,进而得到线性θ-方法保持方程振动性的条件.为了更有力的说明我们的结果,最后给出了相应的算例.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年16期）
王帅[4]（2015）在《自变量分段连续型延迟微分方程的hp-legendre-Gauss谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究了自变量分段连续型延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并对这两种配置方法进行了误差分析.由于自变量分段连续型延迟微分方程在信息技术,生命科学,电子物理等方面有着重要应用,因此,研究自变量分段分段连连续型延迟微分方程有着十分重要的应用价值.首先,本文分别介绍了延迟微分方程与自变量分段连续型延迟微分方程数值方法的研究现状,其次,研究了Legendre-Gauss配置方法数值实现过程,并对其进行了误差分析.再次,研究了新型的hp-Legendre-Gauss配置方法的数值实现过程,并对其进行了误差分析.研究结果表明Legendre-Gauss配置方法的收敛条件只取决于自变量分段连续型延迟微分方程本身,然而,hp-Legendre-Gauss配置方法的收敛条件不仅取决于方程本身,还依赖于步长,所以总可以通过选择步长来满足收敛条件,因此,hp-Legendre-Gauss配置方法优于Legendre-Gauss配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-12）
李美丽[5]（2015）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau 谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.因为这类方程所构建的数学模型在控制科学,物理学,生物学等众多科学领域中都有着非常重要的应用.所以,对该类方程的研究具有重要的理论意义和实用价值.本文首先分别介绍了比例延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的研究历史,并回顾了这两类方程的国内外发展状况.然后用Legendre-GaussRadau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后,再用hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,同样也对其进行误差分析.通过比较Legendre-Gauss-Radau配置方法与hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件可知,后者既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长.因此我们总能通过改变步长来满足收敛条件.这说明hp-Legendre-GaussRadau配置方法更优于Legendre-Gauss-Radau配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
阚智坚[6]（2015）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究了自变量分段连续型比例延迟微分方程的Legendre-Gauss配置方法和hp-Legendre-Gauss配置方法,并对这两种不同的方法进行了误差分析.由于自变量分段连续型比例延迟微分方程在许多科学领域中有重要的应用.因此,研究自变量分段连续型比例延迟微分方程有着十分重要的理论意义和实用价值.本文首先介绍了自变量分段连续型比例延迟微分方程的研究目的和意义以及国内外研究现状;接下来用Legendre-Gauss配置方法求解自变量分段连续型比例延迟微分方程,并对其进行误差分析.最后对自变量分段连续型比例延迟微分方程提出了一种新型的hp-Legendre-Gauss配置方法,且对这种方法也进行了相应的误差分析.本文得到的结果表明Legendre-Gauss配置方法的收敛条件仅依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,收敛条件不能得到改善.然而,hp-Legendre-Gauss配置方法收敛条件既依赖于自变量分段连续型比例延迟微分方程,又依赖于步长,因此我们总能改变步长满足收敛条件.这说明hp-Legendre-Gauss配置方法优于Legendre-Gauss配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
杨丽晶[7]（2015）在《自变量分段连续型延迟微分方程的 hp-Legerrdre-Gauss-Radau 谱配置方法》一文中研究指出本文主要研究自变量分段连续型延迟微分方程的两种不同的配置方法,并对其收敛性分别进行分析.这类方程所构建的数学模型在生物学、电力学、控制科学等众多科学领域中都有着极其广泛的应用.因此,对于该类方程的研究具有重要的理论价值和现实意义.本文首先分别介绍了延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的研究历史,回顾了这两类方程的发展状况.其次,给出了配置方法的一些基础性定义,用Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,并对其进行收敛性分析.再次,再用一种新型的hp-Lengendre-Gauss-Radau配置方法求解自变量分段连续型延迟微分方程,并对其进行收敛性分析.通过比较得知hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件既依赖于自变量分段连续型延迟微分方程,又依赖于步长,因此我们总能通过改变步长来满足收敛条件.但是Legendre-Gauss-Radau配置方法的收敛条件仅依赖于方程本身.这说明hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法优于Legendre-Gauss-Radau配置方法.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2015-03-10）
廉洁,杨丽华,梁慧,邢泽晶[8]（2014）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法(英文)》一文中研究指出研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法,给出相应的配置格式,证明配置解的存在唯一性;对于m个任意的配置参数,研究配置方法的全局收敛性;当m个配置参数满足一定的正交条件时,讨论配置方法的全局超收敛性;数值算例验证了结论的正确性,数值试验表明:由于Matlab自身的舍入误差,其数值结果依赖于q的输入表示是否精确。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2014年05期）
张宏玉[9]（2014）在《自变量分段连续型随机微分方程解析解和数值解的稳定性》一文中研究指出分段连续型随机微分方程是随机延迟微分方程的一类特殊形式，作为重要的数学模型，这类方程已经广泛应用于生物、信号处理和控制理论等领域。研究自变量分段连续型随机微分方程解的性质具有理论意义和实际应用价值。稳定性是随机微分方程理论中一个非常重要的性质，它反映了初值、系数和参数的扰动对方程的解的影响。因此，研究自变量分段连续型随机微分方程解的稳定性是必要的，本文主要研究分段连续型随机微分方程解析解和数值解的均方稳定性。首先，研究了一维分段连续型随机微分方程的解析解和数值解的均方稳定性。给出了已有的解析解的形式和均方渐近稳定的充要条件，应用-方法得到了该方程的数值解，给出了数值解是均方渐近稳定的充要条件。然后，研究了一类高维分段连续型随机微分方程，讨论了这类方程的解析解和数值解的均方渐近稳定性。介绍了矩阵的矢量化和克罗内克积的定义和性质，通过这两种数学工具将该方程的解析解的均方稳定性问题转化为一个没有随机项的确定性方程的稳定性问题，证明出了这类方程的零解是均方渐近稳定的充要条件。最后，应用θ-方法得到了高维分段连续型随机微分方程的数值解，通过对数范数，证明出了这类方程的数值解是均方渐近稳定的充分条件。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2014-06-01）
廉洁[10]（2014）在《自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法》一文中研究指出本文主要研究自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法,该类方程经常作为物理学、生物系统和控制论中的数学模型出现,因此,对于该类方程的研究具有重要的理论意义和实用价值.首先,介绍了比例延迟微分方程和自变量分段连续型延迟微分方程的国内外发展状况,并比较了比例延迟微分方程和自变量分段连续型比例延迟微分方程的区别.其次,给出了配置方法的一些基础性定义,然后运用Lagrange插值公式,得到自变量分段连续型比例延迟微分方程的一般格式,并证明了配置解的存在唯一性.然后,对m个任意的配置参数,研究了自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置解的全局收敛性.另外,在m个配置参数满足一定的正交条件下,分析了自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置解的全局超收敛性.最后,给出了若干个相应的数值算例来验证本文结论的正确性.(本文来源于《黑龙江大学》期刊2014-03-16）
自变量分段连续论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对满足广义Khasminskii条件的由维纳过程和泊松随机测度驱动的自变量分段连续型随机微分方程(EPCASDEs),给出了Euler方法,广义Khasminskii条件比经典条件包容了更多的EPC.ASDEs.现有文献对该类方程的研究成果较少.针对EPCASDEs在广义Khasminskii条件下证明了全局解的存在唯一性,并研究了Euler方法的依概率收敛性.给出了数值算例支持主要结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自变量分段连续论文参考文献
[1].汪圣祥,金朝永,陈玲.用变分迭代方法求解自变量分段连续型微分方程[J].汕头大学学报(自然科学版).2017
[2].于辉.广义Khasminskii条件下自变量分段连续型带Poisson随机测度随机微分方程Euler方法的依概率收敛性[J].数学的实践与认识.2017
[3].周丽莹,高建芳.一类自变量分段连续的非线性延迟微分方程数值解振动性[J].数学的实践与认识.2016
[4].王帅.自变量分段连续型延迟微分方程的hp-legendre-Gauss谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[5].李美丽.自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss-Radau谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[6].阚智坚.自变量分段连续型比例延迟微分方程的hp-Legendre-Gauss谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[7].杨丽晶.自变量分段连续型延迟微分方程的hp-Legerrdre-Gauss-Radau谱配置方法[D].黑龙江大学.2015
[8].廉洁,杨丽华,梁慧,邢泽晶.自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法(英文)[J].黑龙江大学自然科学学报.2014
[9].张宏玉.自变量分段连续型随机微分方程解析解和数值解的稳定性[D].哈尔滨工业大学.2014
[10].廉洁.自变量分段连续型比例延迟微分方程的配置方法[D].黑龙江大学.2014