导读:本文包含了随机优化问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:GRAGWO算法,贪婪随机自适应算法,灰狼优化算法,群体智能
随机优化问题论文文献综述
高珊,孟亮[1]（2019）在《贪婪随机自适应灰狼优化算法求解TSP问题》一文中研究指出对于求解TSP问题,提出一种贪婪随机自适应灰狼优化算法(GRAGWO)。GRAGWO算法基于贪婪随机自适应搜索算法(GRASP),采用其构造阶段生成初始解,在局部搜索阶段采用灰狼优化算法(GWO)对结果进行优化。GWO算法不能直接用于求解离散问题,易陷入局部最优,导致后期收敛速率较低。根据TSP问题的特性,针对易形成局部最优路径和随着迭代次数增进而导致种群多样性减退这两个缺陷,重新定义灰狼编码方式,与GRASP启发式算法相结合,应用于求解TSP问题。采用TSPLIB中的多组不同规模的TSP问题作为实验用例,并将GRAGWO算法与其他仿生算法进行对比,结果表明在求解准确率、稳定性和解决大型城市问题方面具有相对优势。(本文来源于《现代电子技术》期刊2019年14期）
刘精昌[2]（2019）在《带有方差减小技术的随机优化算法的研究及其在大规模机器学习问题中的应用》一文中研究指出优化是机器学习研究的关键一步。几乎所有机器学习问题的模型求解都依赖于优化算法。因此,设计快速、有效的优化算法在机器学习研究中至关重要。本文考虑两种不同类型的机器学习优化问题,并分别提出相应的改进算法。本文首先考虑机器学习领域的一个基本问题——结构风险最小化。本文中,结构风险可以表示成很多凸的损失函数的平均,再加上可能并不光滑的凸正则化项。为了更快,更好地求解出经验风险的最小值点,我们提出一种加速的带有方差减小的随机梯度算法Prox2-SAGA。和传统的算法不同,Prox2-SAGA把对损失函数求梯度换成求其梯度映射(Gradient Mapping)。这会牵涉到对损失函数求临近点算子的操作。此外,Prox2-SAGA还会计算正则化项的临近点算子以应对其非光滑性。这两个临近点算子的计算需要用Douglas-Rachford分裂来处理。损失函数强凸且光滑时,我们证明得到Prox2-SAGA算法可达目前最快的加速线性收敛速率。除此之外,相较于其他加速方法,Prox2-SAGA只有步长这个参数需要调整,因此它更容易应用。当每一个损失函数都光滑且凸时,我们证明Prox2-SAGA能达到O(1/k)的收敛速率,其中k是算法的迭代次数。此外,实验结果表明,Prox2-SAGA对于非光滑损失函数也是有效的,而对于强凸且光滑的损失函数,Prox2-SAGA在损失函数病态时加速效果显着。很多时候,结构风险函数中的正则化项需要是复合形式,以导出结构化稀疏的解,本文的第二部分将考虑带有这种正则化项的函数的优化问题。为了处理非光滑的正则化项,常规做法是使用临近点算子。但是,复合形式的正则化项的临近点算子的值难以被计算得到。最近,临近点平均,一种临近点算子容易计算的函数,被用来近似这种正则化项。进一步地结合带有方差约减的随机算法,基于临近点平均的算法能达到更好的表现。但是当前的工作多采用固定步长,算法的步长需要被设置的较小以使得临近点平均对原正则化项的近似较精确,这种较小的步长将会导致算法的迭代次数非常地多。本文中,我们提出两种基于临近点平均的步长自适应算法,APA-SVRG和APA-SAGA。通过以较大的值初始化步长,并自适应地减小它,两种算法都被证明只需要O(n log 1/ε+m01/ε)次迭代,即可达ε精度的解,其中m0是算法内层循环的起始数目,n是样本的数目。此外,实验结果表明了我们算法的优势。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-05-28）
肖钦心,郭秀萍,谷新军[3]（2019）在《多类约束下的随机混流U型拆卸线平衡排序问题优化》一文中研究指出为提高混流产品拆卸效率,针对固定工作站数量约束、位置约束、优先关系约束,考虑任务操作完成时间的不确定性,建立了以最小化循环时间(Cycle Time,CT)和最小化工作站平均空闲时间为目标的混流U型拆卸线平衡排序问题的数学模型。结合混流拆卸线的具体特点,提出了一种改进的并行邻域搜索算法(Improved Parallel Neighborhood Search,IPNS),该算法定义两类不同的邻域结构,采用动态搜索策略,通过独立搜索以及直接交换邻域的方式以最大限度寻找最优解。最后,通过多个算例验证了算法的有效性。(本文来源于《工业工程与管理》期刊2019年05期）
王学娟[4]（2019）在《随机波动率情形下的投资和再保险优化问题》一文中研究指出本文主要研究了随机波动率情形下的投资再保险的优化问题.投资再保险问题是金融市场中一类重要的问题,再保险是规避风险,风险投资是增加收益,如何制定最优的策略使得收益最大化,成为保险公司交易过程中的重要问题.第一章主要考虑保险公司具有多个资产情形下投资再保险的优化问题.假设保险公司具有投资和再保险两种交易行为,再保险过程中的盈余与投资过程中的收益共同作为保险公司的财富过程,当资产价格方程分别带有快慢尺度的随机波动率时,给出目标函数满足的HJB方程.我们应用摄动方法给出HJB方程的渐近解析解,从而得到保险公司的最优交易策略.第二章我们研究多尺度随机波动率情形下拓展的Heston模型,与第一章的主要区别是其中波动率方程采用一般形式给出.通过变换给出目标函数满足的HJB方程,应用数学处理方法和手段给出相应方程的解析解,从而得到保险公司的鲁棒最优控制。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
张艳娜,申远,孙黎明[5]（2019）在《求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法》一文中研究指出本文考虑求解带有两块变量的结构型凸优化问题.ADMM算法是求解该问题的一种经典算法,主要思想是在増广拉格朗日乘子算法的基础上,利用目标函数关于两块变量的可分性,降低了子问题的计算难度.ADMM下降算法是ADMM算法的一种改进,对部分变量利用最优步长外加一个固定的延长因子进行延长,以加快ADMM算法的收敛速度.数值实验结果表明,ADMM下降算法比ADMM算法收敛速度更快.根据徐海文提出的随机步长收缩算法的思想,我们在ADMM下降算法的基础上,将延长因子改为利用随机数生成,提出了带随机步长的ADMM下降算法,并证明了新算法的收敛性.初步数值实验结果,表明新算法的计算效率优于经典ADMM算法和ADMM下降算法,且新算法的计算效率对问题规模的增长有更好的尺度适应性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2019年02期）
吴学谦,李声杰[6]（2019）在《随机线性互补问题的无约束优化再定式》一文中研究指出针对随机线性互补问题,提出等价的无约束优化再定式模型,即由D-间隙函数定义的确定性的无约束期望残差极小化问题.通过拟Monte Carlo方法,将样本进行了推广,得到了相关的离散近似问题.在适当的条件下,提出了最优解存在的充分条件,以及探究了离散近似问题的最优解及稳定点的收敛性.另外,在针对一类带有常系数矩阵的随机互补线性问题,研究了解存在的充要条件.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年01期）
黄敏,任亮,王兴伟[7]（2019）在《带有随机运输时间和成本的4PL路径优化问题》一文中研究指出针对复杂多变环境带来的第四方物流(4PL)运输时间和成本的随机性,研究带有随机运输时间和成本的4PL路径优化问题.在总运输成本约束下,以总运输时间最小为目标,建立期望值模型(EVM)以及机会约束规划模型(CCPM).进而,为提高模型求解效率以及鲁棒性,将CCPM转化为等价确定性模型(EDM).根据4PL选择路径过程中需要同时选择第叁方物流供应商的特点,设计蚁群算法和带有替换策略的改进蚁群算法对模型进行求解.算例分析验证改进算法的有效性,并表明EDM在保证解的鲁棒性的同时保证了较高的求解效率.(本文来源于《系统工程学报》期刊2019年01期）
刘浩东[8]（2018）在《正倒向随机差分方程理论及其相关的优化问题》一文中研究指出本论文研究的是正倒向随机差分方程(FBS△Es)的可解性理论及其相关的最优控制问题.正倒向随机差分方程可以看作是正倒向随机微分方程(FBSDE)在离散时间框架下的对应,后者从上世纪九十年代发展至今,已经有了许多的研究成果,并且在最优控制,经济金融等领域产生了非常广泛的应用价值.然而,相应的对于正倒向随机差分方程的研究却相对较少,并且其中大部分工作是在数值计算领域,其对差分方程的研究内容主要是对FBSDE的近似.在本论文中,对于FBS△E及其优化问题的讨论着眼于其在离散时间框架下的自身的一些性质特点,而不是作为对连续时间情形的近似.事实上,用随机差分方程刻画问题与用离散时间控制模型解决问题有着广阔的应用前景.例如,数字化技术对信号固定时间离散采样的特点使得对相关问题的建模都需要用到离散时间模型,随着数字化技术的迅速发展,离散时间模型的价值也变得更加重要.本文主要包括四部分内容,在第一部分我们研究了倒向随机差分方程(BS△Es)的相关理论性质,主要是给出问题研究的框架结构并得到一些基本结果,这些结果将在后面章节的理论推导中发挥作用.在第二部分我们研究了完全耦合的线性FBS△E解的存在唯一性理论,我们给出了线性FBS△E可解性的充要条件,并给出了两种特殊情形下的推论,这一结果将用于第叁部分非线性情形下的证明.在第叁部分我们研究了完全耦合的一般非线性FBS△E解的存在唯一性理论,我们得到了不同情形下方程解存在唯一性的条件,这是第四部分的理论基础,同时,我们在这一部分提出的FBS△E的乘积法则也将继续用在第四部分里.最后,在第四部分,我们对部分耦合与完全耦合FBS△E系统的最优控制问题进行了讨论,并给出了对应于该问题的最大值原理.关于本文的主要工作,详述如下:首先,我们将对倒向随机差分方程(BS△Es)的研究作为工作的起点.在FBS△E中,倒向部分是其中更为重要的部分.基于离散时间下鞅表示定理的形式,对于BS△E的研究主要在两种概率空间框架下,一类是由取值于Rd空间基向量的随机过程生成的有限状态概率空间,该随机过程生成的鞅过程用来作为方程的驱动过程,另一类是由增量独立的鞅过程生成的一般概率空间,该增量独立的鞅过程用来作为方程的驱动过程.另外,基于生成元的具体形式,BS△E也可以分为两类,一类是t时刻生成元依赖于t时刻解的隐式依赖,一类是t时刻生成元依赖于t+1时刻解的显式依赖.两类方程有不同的意义并且不能互相转化.我们在两类概率框架,两类生成元下系统地研究BSAE及FBS△E的相关理论.注意到有限状态概率空间下鞅表示定理的结果在一般意义下并不唯一.唯一性只在一类等价关系下成立.等价关系使得在有限状态概率空间下对于方程形式的构建与变量范数的定义都变得更为复杂.针对这一问题我们在第二章中进行讨论.我们的主要工作是在有限状态概率空间下给出了等价关系的显式刻画,该刻画方式不依赖于概率空间结构,并基于这一结果构造等价类并在其上定义范数.之后我们证明了这一范数与通过鞅过程定义的半范数的关系.另外.我们给出了鞅表示定理的显式表达结果.最后,我们给出了几种类型的BS△E解的存在唯一性理论.相关内容可以参见论文第二章.其次,我们研究了完全耦合的线性FBS△E这一类特殊FBS△E的可解性理论.在有限状态概率空间下.我们具体考察了生成元隐式依赖与生成元显式依赖的随机系数线性FBS△E.在一般状态概率空间下,我们具体考察了生成元隐式依赖与生成元显式依赖的确定齐次项系数线性FBS△E.我们的主要工作是通过将线性FBS△E的可解性问题转化为线性代数方程组的可解性问题,从而给出线性FBS△E解存在唯一的充分必要条件.需要指出的是，与连续时间情形下给出的Riccati方程可解性这一充分条件相比,这里在离散时间情形下的充要条件更容易验证.相关内容可以参见论文第叁章.之后,我们研究了完全耦合的非线性FBS△E的可解性理论.在有限状态概率空间下.我们具体讨论了生成元显式依赖的一维非线性FBS△E与生成元隐式依赖的多维非线性FBS△E，在一般状态概率空间下，我们具体讨论了生成元显式依赖的正倒向变量同维非线性FBS△E与生成元隐式依赖的多维非线性FBS△E.我们的主要工作是在生成元显式依赖的情形下给出离散时间下FBS△E的乘积法则，这一技术可以在一定程度起到类似于微分方程中Ito公式的作用.通过这一技术我们得到了单调性条件下生成元显式依赖的有限状态概率空间与一般状态概率空间下FBS△E解的存在唯一性定理.另外,我们通过引入λ-范数，并利用差分方程解的估计,通过压缩映射的方法得到了弱耦合条件下生成元隐式依赖的有限状态概率空间与一般状态概率空间下FBS△E解的存在唯一性定理.相关内容可以参见论文第四章.最后，我们研究了 FBS△E最优控制问题.在有限状态概率空间下，我们研究了多维情形下部分耦合的FBS△E最优控制问题与一维情形下完全耦合的FBS△E最优控制问题.在一般状态概率空间下.我们研究了多维情形下部分耦合的FBS△E最优控制问题与正倒向变量同维情形下完全耦合的FBS△E最优控制问题.这一部分我们的主要工作包括通过FBS△E的乘积法则得到了完全耦合情形下变分方程解的估计,以及通过FBS△E的乘积法则建立的对偶关系而推导得出部分耦合与完全耦合情形下伴随方程与哈密顿系统的合适形式，并最终给出最优控制问题的最大值原理.相关内容可以参见论文第五章.(本文来源于《山东大学》期刊2018-11-30）
周霞飞[9]（2018）在《创设问题情境,优化探究过程——以《随机事件及其概率》一课为例谈数学概念教学》一文中研究指出设计科学合理的问题情境,无疑可以凸显概念形成的背景,架设概念体悟的平台,优化概念探究的过程,因而成为概念教学的关键因素之一。《随机事件及其概率》一课教学,注意创设问题情境,形成概念初步感知;引导自主探究,促进概念自然生成;组织递进讨论,精致概念网络系统。(本文来源于《教育研究与评论(课堂观察)》期刊2018年06期）
段征宇,雷曾翔,孙硕,杨东援[10]（2019）在《随机时变车辆路径问题的多目标鲁棒优化方法》一文中研究指出车辆路径问题(vehicle routing problem,VRP)是物流配送的核心问题之一,为了提高物流配送的时效性,在传统VRP模型的基础上,同时考虑了路网交通状态的时变性和随机性,基于最小最大准则,提出了一种带硬时间窗的随机时变车辆路径问题(stochastic time-dependent vehicle routing problem,STDVRP)的多目标鲁棒优化模型.设计了一种非支配排序蚁群算法(non-dominated sorting ant colony optimisation,NSACO),求解STDVRP多目标优化模型;通过测试算例,对比分析了NSACO算法与改进型非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm II,NSGA-II).研究结果表明:对于车辆数最小的Pareto边界解,NSACO算法的平均车辆数比NSGA-II算法小3.33%;对于最坏行程时间最小的Pareto边界解,NSACO算法的平均最坏行程时间比NSGAII算法小17.49%.(本文来源于《西南交通大学学报》期刊2019年03期）
随机优化问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
优化是机器学习研究的关键一步。几乎所有机器学习问题的模型求解都依赖于优化算法。因此,设计快速、有效的优化算法在机器学习研究中至关重要。本文考虑两种不同类型的机器学习优化问题,并分别提出相应的改进算法。本文首先考虑机器学习领域的一个基本问题——结构风险最小化。本文中,结构风险可以表示成很多凸的损失函数的平均,再加上可能并不光滑的凸正则化项。为了更快,更好地求解出经验风险的最小值点,我们提出一种加速的带有方差减小的随机梯度算法Prox2-SAGA。和传统的算法不同,Prox2-SAGA把对损失函数求梯度换成求其梯度映射(Gradient Mapping)。这会牵涉到对损失函数求临近点算子的操作。此外,Prox2-SAGA还会计算正则化项的临近点算子以应对其非光滑性。这两个临近点算子的计算需要用Douglas-Rachford分裂来处理。损失函数强凸且光滑时,我们证明得到Prox2-SAGA算法可达目前最快的加速线性收敛速率。除此之外,相较于其他加速方法,Prox2-SAGA只有步长这个参数需要调整,因此它更容易应用。当每一个损失函数都光滑且凸时,我们证明Prox2-SAGA能达到O(1/k)的收敛速率,其中k是算法的迭代次数。此外,实验结果表明,Prox2-SAGA对于非光滑损失函数也是有效的,而对于强凸且光滑的损失函数,Prox2-SAGA在损失函数病态时加速效果显着。很多时候,结构风险函数中的正则化项需要是复合形式,以导出结构化稀疏的解,本文的第二部分将考虑带有这种正则化项的函数的优化问题。为了处理非光滑的正则化项,常规做法是使用临近点算子。但是,复合形式的正则化项的临近点算子的值难以被计算得到。最近,临近点平均,一种临近点算子容易计算的函数,被用来近似这种正则化项。进一步地结合带有方差约减的随机算法,基于临近点平均的算法能达到更好的表现。但是当前的工作多采用固定步长,算法的步长需要被设置的较小以使得临近点平均对原正则化项的近似较精确,这种较小的步长将会导致算法的迭代次数非常地多。本文中,我们提出两种基于临近点平均的步长自适应算法,APA-SVRG和APA-SAGA。通过以较大的值初始化步长,并自适应地减小它,两种算法都被证明只需要O(n log 1/ε+m01/ε)次迭代,即可达ε精度的解,其中m0是算法内层循环的起始数目,n是样本的数目。此外,实验结果表明了我们算法的优势。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机优化问题论文参考文献
[1].高珊,孟亮.贪婪随机自适应灰狼优化算法求解TSP问题[J].现代电子技术.2019
[2].刘精昌.带有方差减小技术的随机优化算法的研究及其在大规模机器学习问题中的应用[D].中国科学技术大学.2019
[3].肖钦心,郭秀萍,谷新军.多类约束下的随机混流U型拆卸线平衡排序问题优化[J].工业工程与管理.2019
[4].王学娟.随机波动率情形下的投资和再保险优化问题[D].东北师范大学.2019
[5].张艳娜,申远,孙黎明.求解结构型优化问题的随机步长ADMM下降算法[J].工程数学学报.2019
[6].吴学谦,李声杰.随机线性互补问题的无约束优化再定式[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[7].黄敏,任亮,王兴伟.带有随机运输时间和成本的4PL路径优化问题[J].系统工程学报.2019
[8].刘浩东.正倒向随机差分方程理论及其相关的优化问题[D].山东大学.2018
[9].周霞飞.创设问题情境,优化探究过程——以《随机事件及其概率》一课为例谈数学概念教学[J].教育研究与评论(课堂观察).2018
[10].段征宇,雷曾翔,孙硕,杨东援.随机时变车辆路径问题的多目标鲁棒优化方法[J].西南交通大学学报.2019