导读:本文包含了超几何收敛论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:第一类Volterra积分方程,谱Legendre-Galerkin方法,谱Chebyshev-Galerkin方法,超几何收敛
超几何收敛论文文献综述
陶霞[1]（2016）在《谱Galerkin方法的超几何收敛》一文中研究指出介绍了求解第一类Volterra积分方程的谱Legendre-Galerkin方法和谱Chebyshev-Galerkin方法.数值算例表明,谱Galerkin方法不仅收敛速度快,而且能达到超几何收敛.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2016年06期）
李气发,谢资清,陶霞[2]（2013）在《谱Legendre-Galerkin方法求解线性积分微分方程的超几何收敛性分析》一文中研究指出采用谱Legendre-Galerkin方法求解第二类Volterra积分微分方程.当核函数k(x,s)=k(x-s)和源函数充分光滑且满足M-条件时,证明了问题的解u必定也满足M-条件.在此基础上,进一步证明了谱Legendre-Galer-kin方法求解第二类Volterra积分微分方程时在L2和L∞意义下的超几何收敛性.而且数值结果很好地反映了理论预期.(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2013年02期）
谭芳芳[3]（2010）在《谱方法解微分方程的超几何收敛现象》一文中研究指出有限差分法、有限元方法、谱方法为求微分方程的叁大数值方法,其中谱方法又分为谱Galerkin方法、Tau方法和配点法。谱方法具有“无穷阶”收敛性,即如果原方程的解无穷光滑,那么用适当的谱方法所求得的近似解将以p-1的任意次幂收敛于精确解,即‖u-up‖≤Cp-α,谱方法对应的p一般都远远小于有限差分、有限元法对应的p.现国内外关于谱方法误差分析已经有大量的研究成果,例如Z.Zhang在文[31]中证明了Legendre配点法具有超几何收敛的谱精度形式e-αp(logp-β).本文着重于从数值例子上观察应用配点法求解微分方程时的超几何收敛现象。首先,我们采用Fourier配点法、Chebyshev配点法、Lege-ndre配点法解微分方程,其中有二阶常微分问题,一维、二维特征值问题。然后针对我们解方程所得到的数值解,分析它们的误差及其一阶导数的误差.最后通过观察分析,我们发现上述叁种方法对问题数值的逼近都具有超几何收敛性,而且,我们所得到的误差估计也具有超几何的谱精度形式。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2010-05-01）
杜雷鸣,谢照华,王黎智,杨卫平,何沛丰[4]（2008）在《Lorenz映射系统中超几何收敛普适性的符号动力学合成律》一文中研究指出在单峰映射超几何收敛普适性符号动力学合成律的基础上,得到Lorenz映射系统中超几何收敛行为的合成律.这是单峰情况下结论在Lorenz映射中的非平庸推广.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
杜雷鸣,陈俊,冯洁[5]（2002）在《单峰映射中超几何收敛行为的符号动力学》一文中研究指出讨论了一维符号动力学中现有合成律及其局限性 ,解决了单峰映射中周期数以 Fibonacci数序列递增的 MSS词序列的符号动力学合成律问题 ,从而实质性地扩展了现有的合成律 ,并为下一步研究打下了较好的基础。(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年03期）
超几何收敛论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用谱Legendre-Galerkin方法求解第二类Volterra积分微分方程.当核函数k(x,s)=k(x-s)和源函数充分光滑且满足M-条件时,证明了问题的解u必定也满足M-条件.在此基础上,进一步证明了谱Legendre-Galer-kin方法求解第二类Volterra积分微分方程时在L2和L∞意义下的超几何收敛性.而且数值结果很好地反映了理论预期.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
超几何收敛论文参考文献
[1].陶霞.谱Galerkin方法的超几何收敛[J].高师理科学刊.2016
[2].李气发,谢资清,陶霞.谱Legendre-Galerkin方法求解线性积分微分方程的超几何收敛性分析[J].湖南师范大学自然科学学报.2013
[3].谭芳芳.谱方法解微分方程的超几何收敛现象[D].湖南师范大学.2010
[4].杜雷鸣,谢照华,王黎智,杨卫平,何沛丰.Lorenz映射系统中超几何收敛普适性的符号动力学合成律[J].云南民族大学学报(自然科学版).2008
[5].杜雷鸣,陈俊,冯洁.单峰映射中超几何收敛行为的符号动力学[J].云南师范大学学报(自然科学版).2002
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