导读:本文包含了抛物积分微分方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:抛物积分微分方程,Wilson元,半离散和全离散格式,收敛性
抛物积分微分方程论文文献综述
梁聪刚,杨晓侠,石东洋[1]（2019）在《抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析》一文中研究指出该文利用Wilson元对一类抛物积分微分方程提出了新的半离散和全离散逼近格式.基于单元的性质,通过定义新的双线性型,在不需要外推和插值后处理技术的前提下,分别得到了比传统的H~1-范数更大的模意义下相应的O(h~2)阶和O(h~2+τ)阶的误差分析结果,比通常的关于Wilson元的误差估计高出一阶.这里,h,τ分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出了一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年05期）
李先枝,范中广[2]（2019）在《非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析》一文中研究指出在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H~1模意义下O(h~3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构造一个合适的外推格式,得到了更高精度O(h~4)阶的外推解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李先枝,王志军[3]（2019）在《一类非线性抛物积分微分方程的非协调有限元方法》一文中研究指出利用EQ■元讨论一类带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调有限元逼近,利用单元的特殊性质及导数转移技巧,导出了半离散格式下的超逼近结果和全离散格式的最优误差估计.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张厚超,白秀琴[4]（2018）在《一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析》一文中研究指出本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H~1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H~1-模意义下及p在(L~2)~2-模意义下具有O(h~2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
申雪,王怡昕,朱爱玲[5]（2018）在《二阶线性抛物型积分微分方程的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟》一文中研究指出本文采用弱Galerkin有限元方法中的最优有限元多项式空间{P_r(K),P_(r-1)(e),[P_(r-1)(K)]~2}(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟线性抛物型积分微分方程,分别建立了连续时间和离散时间的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元格式.通过定义对应的广义弱Galerkin椭圆投影,证明了标准的L~2范数和离散的H~1范数的弱Galerkin有限元格式的最优阶误差估计.并给出数值算理验证了理论结果的有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
李先枝,王建平,陈丽[6]（2018）在《带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法》一文中研究指出研究带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元(EQ_1~(rot)+Q_(10)×Q_(01))方法,直接利用单元插值的性质,运用高精度分析和导数转移技巧,导出了半离散格式的超逼近性质,同时利用插值后处理技术,导出了相应的O(h~2)阶整体超收敛结果,并通过构造一个合适的外推格式得到了O(h~3)阶的外推解.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年07期）
张晓艳[7]（2018）在《非线性抛物型积分微分方程两层网格有限元方法》一文中研究指出有限元方法最初被称为矩阵近似方法,是在古典Ritz-Galerkin变分方法的基础上,利用分片插值多项式,和计算机的发展与推广相结合的一种求解微分方程的强有力的手段.有限元方法不仅可以适应各种复杂的区域形状,而且计算精度较高.此外,它还是行之有效的工程分析手段,而且可以编制出通用的计算程序.在本文中,我们主要研究了二维非线性抛物型积分微分方程半离散和全离散两层网格有限元方法.我们构造了有限元方法的两层网格算法,利用Ritz-Volterra投影的性质进行了~1-模误差估计及相应的证明,并且给出了数值算例和结果分析.首先选取两个线性有限元空间(1和(1_?,并在粗网格空间(1上求解有限元离散得到的完全非线性系统;其次将得到的解作为细网格上解的初始近似把问题线性化,从而在细网格空间(1_?上求解相应的线性化问题,并进行误差估计;最后运用freefem++进行编程,给出两个算例验证我们的理论结果.算例表明,与标准有限元方法相比,两层网格有限元方法在保持相同计算精度的同时,还可以节约大量的计算时间.本文结构如下:首先简单介绍了有限元方法及其两层网格算法的选题目的和国内外研究现状;其次阐述了本文需要的预备知识,叙述了Ritz-Volterra投影的性质并研究了非线性抛物型积分微分方程半离散有限元方法及其两层网格算法的~1-模误差估计;再次构造了全离散有限元方法及相应的两层网格有限元方法的格式并给出相应的先验误差估计及证明;最后我们给出两个数值算例.(本文来源于《烟台大学》期刊2018-03-31）
刁群,毛凤梅[8]（2017）在《伪抛物型积分微分方程一个新的混合有限元分析》一文中研究指出【目的】研究伪抛物型积分微分方程一个新的混合元模式。【方法】利用Bramble-Hilbert引理,对不完全双二次元Q-2及其梯度空间进行探索。【结果】证明了单元具有的一个新的高精度理论。【结论】在半离散和向后欧拉全离散格式下,分别导出了原始变量u在H~1-模和中间变量p在L~2-模意义下的超逼近性质。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
乔海丽[9]（2017）在《抛物型积分微分方程的对称间断有限体积元方法》一文中研究指出一般情况下,用有限元等方法模拟对称的抛物型积分微分问题得到的刚度矩阵是对称的,因而是一种对称方法,然而用间断有限体积元方法模拟此问题时,我们得到的刚度矩阵是非对称的,因而它是一种非对称的方法,这就造成求解有限元解时方法单一,并且程序运行所占空间大.鉴于此,本文研究对称的间断有限体积元方法.本文首先对如下抛物型积分微分方程的初边值问题(?)提出了一种新的数值模拟方法-—对称间断有限体积元方法.此方法是在间断有限体积元方法的基础上提出的,因此该方法具有间断有限体积元方法的优点,如构造有限元空间时不要求函数在穿越内部单元边界时保持连续,空间构造简单,并且具有高并行性、高精度等优点,同时也具有对称格式的一些优点:计算方法多样且在误差估计时简单明了.文中分别给出了该问题的半离散和全离散的对称间断有限体积元格式,并通过定义该问题的Sobolev投影得出了其对称间断有限体积元解具有L2模和离散的|||·|||1,h的最优阶误差估计;最后,数值实验支持了理论分析结果.(本文来源于《山东师范大学》期刊2017-04-10）
汤斌飞[10]（2016）在《拟抛物积分微分方程的分裂最小二乘混合有限元方法》一文中研究指出本文主要讨论了拟抛物积分微分方程的有限元方法,并通过数值模拟验证了所给数值格式的有效性。用分裂最小二乘有限元方法方程进行了研究,这类方程的混合有限元格式不仅满足求解稳定性,同时降低了有限元空间光滑度的要求。通过引入辅助函数使原问题化为未知函数和通量函数的低阶方程组,这样可以同时得到对未知函数和通量函数的最优阶逼近。本文在时间项的离散采用了向后Euler和C-N格式两种,对空间的离散采用了一阶线性插值,最终的误差结果包含了空间离散误差和时间离散误差。由于方程的特殊性,将其一项令为0,则可得到拟抛物方程的分裂最小二乘混合有限元方法和Non-Fickian流的分裂最小二乘混合有限元方法。本文共分为四章:第一章引言部分简要介绍了拟抛物积分微分方程、本文问题提出的背景以及本文理论分析中用到的基础知识。第二章给出了拟抛物方程的分裂最小二乘混合有限元方法的数值格式,给出了格式的稳定性和收敛性的证明。第叁章介绍了Non-Fickian流的分裂最小二乘混合有限元方法的数值格式,给出了格式的稳定性和收敛性的证明。第四章结合前两章的内容给出了拟抛物积分微分方程的分裂最小二乘混合有限元方法,给出格式的误差分析后通过数值算例进行了有效验证。(本文来源于《中国石油大学(华东)》期刊2016-06-01）
抛物积分微分方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在半离散格式下讨论一类非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元逼近,利用插值理论、高精度分析和对时间t的导数转移技巧,得到了H~1模意义下O(h~3)阶的超逼近性.进一步地,运用插值后处理技术,得到整体超收敛结果.与此同时,借助于构造一个合适的外推格式,得到了更高精度O(h~4)阶的外推解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
抛物积分微分方程论文参考文献
[1].梁聪刚,杨晓侠,石东洋.抛物积分微分方程的Wilson元收敛性分析[J].数学物理学报.2019
[2].李先枝,范中广.非线性抛物积分微分方程非常规Hermite型矩形元的高精度分析[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[3].李先枝,王志军.一类非线性抛物积分微分方程的非协调有限元方法[J].扬州大学学报(自然科学版).2019
[4].张厚超,白秀琴.一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析[J].应用数学.2018
[5].申雪,王怡昕,朱爱玲.二阶线性抛物型积分微分方程的(r,r-1,r-1)阶弱Galerkin有限元数值模拟[J].山东师范大学学报(自然科学版).2018
[6].李先枝,王建平,陈丽.带有阻尼项的非线性抛物积分微分方程的非协调混合有限元方法[J].数学的实践与认识.2018
[7].张晓艳.非线性抛物型积分微分方程两层网格有限元方法[D].烟台大学.2018
[8].刁群,毛凤梅.伪抛物型积分微分方程一个新的混合有限元分析[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2017
[9].乔海丽.抛物型积分微分方程的对称间断有限体积元方法[D].山东师范大学.2017
[10].汤斌飞.拟抛物积分微分方程的分裂最小二乘混合有限元方法[D].中国石油大学(华东).2016