导读:本文包含了表现维数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:粘合,阿贝尔范畴,表现维数
表现维数论文文献综述
姚海楼,冯瑶瑶[1]（2019）在《阿贝尔范畴粘合上的表现维数》一文中研究指出在阿贝尔范畴中引入了表现维数的概念,并讨论了短正合列中对象间表现维数的关系.进一步地,令Rab(A,B,C)为阿贝尔范畴粘合,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的表现维数有限,当且仅当阿贝尔范畴A与C的表现维数有限.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2019年08期）
冯瑶瑶,姚海楼[2]（2019）在《阿贝尔范畴粘合上的有限表现维数》一文中研究指出在阿贝尔范畴中引入了有限表现维数的概念,并讨论了短正合列中对象间有限表现维数的关系。进一步地,令Rab (A,B,C)为阿贝尔范畴粘合,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的有限表现维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的有限表现维数有限。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2019年02期）
黄飞丹,邓泽喜,杨京开[3]（2015）在《几乎有限表现维数》一文中研究指出给出了几乎有限表现维数的定义,研究了几乎有限表现维数的性质,得出了一些特殊环的几乎有限表现维数,且揭示了几乎有限表示维数与有限表现维数的关系.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年20期）
郭莹,姚海楼[4]（2015）在《形式幂级数环的表现维数》一文中研究指出为了研究形式幂级数环的表现维数,基于对环与模的有限表现维数的研究,运用同调代数上的理论与方法,得到了R、R[[x]]为凝聚环时,模的表现维数之间的关系以及环的表现维数之间的关系等结论.(本文来源于《北京工业大学学报》期刊2015年09期）
郭莹,姚海楼[5]（2015）在《多项式环的表现维数》一文中研究指出设R为有单位元的环,M为右R-模,通过研究多项式环上的表现维数,得到了当R,R[x]为凝聚环时,MR与MR[x]的表现维数之间的关系以及R与R[x]的表现维数之间的关系等结论。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2015年04期）
谢燕萍[6]（2014）在《关于有限平坦表现模及维数的若干研究》一文中研究指出本文利用平坦模定义并研究了F-n-表现模及F-n-凝聚环,给出了模的有限平坦表现维数.同时,对于一般的模类l,引入了l-表现模及l-FP-内射模,并刻画了左l-凝聚环.论文共有叁章.在第一章中,首先利用平坦模定义了F-n-表现模,给出了正合列上的F-n-表现模的若干性质,得到F-n-表现模的等价刻画,证明了对于左凝聚环R,n-表现左模是F-n-表现的当且仅当R的弱维数≤n.特别地,对于任意环R,有限表现是F-表现的当且仅当R的弱维数≤1.其次由F-n-表现模定义了左F-n-凝聚环,并给出了左F-1-凝聚环的等价刻画.对于左F-n-凝聚环R,用F-n-表现模刻画了模的投射维数.在环的几乎优越扩张S≥R下,证明了左S-模sM是F-n-表现模当且仅当RM也是,S为左F-n凝聚环当且仅当R也是.对偶地,引入了I-n-余表现模及I-n-余凝聚环,在Morita对偶下证明了它们的对偶性.对于IF环R,证明了正合列上n个模中任意n-1个R模是F-表现模,则另一个也是F-表现模.在第二章中,首先定义了模的有限平坦表现维数并给出了与平坦维数投射维数的关系,研究了正合列上的模的有限平坦表现维数之间的关系.特别是其中某个模为特殊模时,研究模的有限平坦表现维数之间的转移.其次定义了环R的左有限平坦表现维数,给出了环R的左总体维数,弱总体维数与左F-表现维数之间的关系,并对左F-凝聚环进行分类.最后给出了F-表现维数≤1的模即广义平坦表现模的结构定理.在第叁章中,对于一般模类l,将有限表现模推广为l-表现模,并研究其正交模即l--FP-内射模,给出了l-FP-内射模的若干等价刻画.同时,定义了左l-凝聚环,并用l-FP-内射模给出了左l-凝聚环的等价刻画.(本文来源于《福建师范大学》期刊2014-04-01）
沈炳良,刘玲[7]（2013）在《交叉积的有限表现维数》一文中研究指出探讨了Hopf代数上的交叉积A#σH和其子代数A之间的有限表现维数的关系;研究了交叉积A#σH成为n-Gorenstein代数的条件.所得结果与着名的Gorenstein对称猜想有一定的联系.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
龚志伟[8]（2013）在《环的n-表现维数（英文）》一文中研究指出设n是非负整数.本文定义了环R的n-表现维数FP_nD(R).在n-凝聚环下,给出了环R的右整体维数rD(R)、弱整体维数wD(R)、n-表现维数FP_nD(R)之间的关系.并证明了在几乎优越扩张下两个环的n-表现维数是相等的.(本文来源于《南京大学学报(数学半年刊)》期刊2013年01期）
龚志伟,周德旭[9]（2010）在《正合列上模的n-表现维数》一文中研究指出主要研究模的n-表现维数的性质.在右n-凝聚环下,给出了正合列上模的n-表现维数之间的关系,推广了模的有限表现维数的相应结果.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年05期）
龚志伟[10]（2009）在《n-表现维数的若干研究》一文中研究指出本论文研究了模与环的n-表现维数及与其他维数的关系,给出了右n-凝聚环的一种分类,并得到了环的右总体维数一个刻画.作为应用,本文引入并刻画了环的(m,n)-凝聚性.全文共四章.在第一章中,利用n-表现模定义了模的n-表现维数FP_nd(M),得到了FP_nd(M),fd(M)及pd(M)之间的关系,并给出了右n-凝聚环的刻画,研究了正合列上模的n-表现维数之间的关系.在第二章中,定义了环的n-表现维数FP_nD(R).在n-凝聚环下,给出环R的右总体维数rgD(R),右弱总体维数rwD(R),n-表现维数FP_nD(R)之间的关系,从而利用这个关系对右n-凝聚环进行分类.在环扩张下,研究了模的n-表现维数的性质,证明了在几乎优越扩张下两个环的n-表现维数是相等的.在第叁章中,引进了广义n-表现模的概念,并给出了广义n-表现模的结构定理,且得到了右n-凝聚环R的总体维数的一个新的刻画.在第四章中,作为应用,利用n-表现维数引进了(m,n)-内射模,(m,n)-平坦模及右(m,n)-凝聚环的概念,并给出了右(m,n)-凝聚环的若干刻画.(本文来源于《福建师范大学》期刊2009-04-01）
表现维数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在阿贝尔范畴中引入了有限表现维数的概念,并讨论了短正合列中对象间有限表现维数的关系。进一步地,令Rab (A,B,C)为阿贝尔范畴粘合,证明了在一定条件下,阿贝尔范畴B的有限表现维数有限当且仅当阿贝尔范畴A与C的有限表现维数有限。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
表现维数论文参考文献
[1].姚海楼,冯瑶瑶.阿贝尔范畴粘合上的表现维数[J].北京工业大学学报.2019
[2].冯瑶瑶,姚海楼.阿贝尔范畴粘合上的有限表现维数[J].山东大学学报(理学版).2019
[3].黄飞丹,邓泽喜,杨京开.几乎有限表现维数[J].数学的实践与认识.2015
[4].郭莹,姚海楼.形式幂级数环的表现维数[J].北京工业大学学报.2015
[5].郭莹,姚海楼.多项式环的表现维数[J].山东大学学报(理学版).2015
[6].谢燕萍.关于有限平坦表现模及维数的若干研究[D].福建师范大学.2014
[7].沈炳良,刘玲.交叉积的有限表现维数[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2013
[8].龚志伟.环的n-表现维数（英文）[J].南京大学学报(数学半年刊).2013
[9].龚志伟,周德旭.正合列上模的n-表现维数[J].福建师范大学学报(自然科学版).2010
[10].龚志伟.n-表现维数的若干研究[D].福建师范大学.2009