山东省莱芜市钢城区里辛镇第二中学石树敏
人们的任何进步和学习中，错误的出现是不可避免的。对错误进行系统的分析是非常重要的：首先教师可以通过发现错误来了解学生的漏缺之处，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了学生掌握知识的过程；最后，错误对于学生的进步来说也是不可或缺的，是学生在学习过程中对所学知识不断尝试的结果，是学生自主探索的一种表现。现本文就初中学生数学解题错误作一简要分析。
一、对待初中学生解题错误的态度
在初中数学教学中，教师往往把数学课程是一个与逻辑有关的，有严谨体系的，关于数量和图形的精确运算的一门学科。教师自身的这种片面数学观导致对学生出现的解题错误采取严厉禁止的态度。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，哪怕是优秀学生对于帮扶对象出现的错误也会一叶障目。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识。例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法则、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对发展学生运算能力却更为重要。总之，这种对待错误的态度会对教学带来一些消极的影响。事实上，教育不是灌输，而是唤醒，通过发现错误来强化所学知识是唤醒的一种重要方式方法。错误不过是学生在学习过程中的某种尝试与体验，只是这种尝试存在不足之处，只有在不断地发现问题，改正错误，提高水平中，才能使自己不断趋于成熟。
二、初中学生解题错误的原因
1.小学数学的干扰
进入中学后，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。学生习惯于算术解法解应用题，这会对学生学习代数方法列方程解应用题产生干扰。例如，在求两车相遇时间时(甲、乙两站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶60km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km，两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?)，列出的“方程”为x=360/（60+72）。由此可以看出学生拘泥于算术解法的痕迹。而初中需要列出60x+72x=360这样的方程，这表明学生对已知数和未知数之间的相等关系的把握程度不够，只是强制性使用未知数来表示利用方程。
初中开始阶段，学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有相关知识的不同，有助于帮助学生克服干扰，减少初始阶段的错误。有效控制学生由于这方面的原因在七年级阶段出现成绩下滑的现象。
2.初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的不断展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如，了解不等式的解集以及运用不等式基本性质
3.是不等式教学的一个难点，学生常常在这里犯错误，其原因就有受等式两边可以乘以或除以任何一个数以及方程的解具体数值有关。事实也证明，把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较，让学生形象地发现等式与不等式的异同点是避免出现错误的一种有效方式。学生在解决单一问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答单一问题时，需要提取、运用的知识少，因而受到知识间的干扰小，产生错误的可能性小；而遇到综合问题，在知识的选取、分析、运用上受到的干扰大，容易出错。
三、减少初中学生解题错误的几种方法
1.防患于未然——课前应预见错误
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师只有能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，才能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调和区分，从而有效地控制错误的发生。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等，同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程，让学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
2.传道解惑——课内针对性讲解
在课内讲解时，要对备课中预见的问题进行针对性的重点讲解。要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律性知识的学习，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，总之，要通过课堂教学，在教会学生知识的同时，更重要的是让学生学会发现，学会总结，学会利用而且要使学生学会利用反面知识巩固正面知识。
3.化零为整——课后总结性讲评
要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过多种讲评方式，进行适当的复习与总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。
综上所述，学生的学习过程一定会经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，这就要求教师对错误正确对待、认真分析、有效控制，不把错误当成负担，反客为主，把它当作提升学生学习能力的敲门砖，让学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。