导读:本文包含了等谱方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:4位势Ablowitz-Ladik等谱方程,双Casoratian技巧,混合解
等谱方程论文文献综述
张逸燕,陈守婷[1]（2019）在《4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的新混合解（英文）》一文中研究指出主要研究4位势Ablowitz-Ladik等谱方程.借助双Casoratian技巧,对广义双Casoratian解选取一些特殊的形式,构造出该方程的类有理型和complexiton型的混合解.另外,求得Matveev型和complexiton型的混合解.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
李辉贤[2]（2017）在《等谱与非等谱的广义带导数非线性薛定谔方程的精确解》一文中研究指出本文研究了等谱与非等谱的广义带导数非线性薛定谔方程的精确解问题。主要内容包括:利用Hirota方法得到广义非等谱的导数非线性薛定谔方程的N-孤子解,给出了解的动力学特征,并将此方程及解约化到非等谱的导数非线性薛定谔方程及解;利用Wronskian技巧得到广义带导数的非线性薛定谔方程的广义双Wronskian解、孤子解及有理解。第一章,主要回顾了孤子理论的产生和发展历程,并介绍了几种孤子方程常见的求解方法。第二章,简单地叙述了双线性导数和Wronskian行列式中的一些基本概念和重要性质。第叁章,从Kaup-Newell谱问题出发,导出广义非等谱的导数非线性薛定谔方程,该方程可在合适的条件下,利用Hirota方法,寻找出该方程的单孤子、双孤子解和N-孤子解,给出单孤子解及双孤子相互作用的动力学特征,并通过约化,进一步给出非等谱的导数非线性薛定谔方程Hirota形式的N-孤子解。第四章,在Wronskian技巧的基础之上,将双Wronskian元素满足的条件推广至矩阵形式,从而给出方程的广义双Wronskian解,并进一步得到该方程的孤子解及有理解。第五章,对全文进行总结以及对后续内容的展望。(本文来源于《东华理工大学》期刊2017-06-10）
谷灿远[3]（2016）在《等谱AKNS方程族在叁矩阵元反散射变换意义下的矩阵指数解》一文中研究指出反散射变换法是求解孤子方程最重要的方法之一.到目前为止几乎所有求解孤子方程的经典方法都与反散射变换法有联系.反散射变换法不仅适用于连续方程、半离散方程,而且对于整族方程也十分有效.本论文主要研究了反散射变换意义下AKNS方程族的矩阵指数解.我们首先改进了 AKNS经典的GLM方程,引进了叁个矩阵(A,B,C),将AKNS的位势恢复成矩阵指数的形式,并且证明了所恢复的位势正是二阶的AKNS方程的解.其次通过矩阵(A,B,C)的特殊选取,依次得到了方程的单孤子解、双孤子解和叁孤子解.最后利用数学归纳法将该方法推广到AKNS方程族上.我们简化了经典的反散射方法的求解过程,丰富了通过反散射方法得到的解的类型.(本文来源于《江苏师范大学》期刊2016-06-01）
薛益民,陈守婷[4]（2015）在《负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的新双Casorati解（英文）》一文中研究指出利用构造双Casorati行列式元素的矩阵方法研究了负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程.通过将矩阵取成一些特殊的形式,导出该方程新的双Casorati解,即Matveev解和混合解.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2015年12期）
周健[5]（2014）在《若干非等谱可积方程的孤立子研究》一文中研究指出本论文主要讨论了某些非等谱方程的可积性质，运用广田方法和Wronskian技巧求解了这些非等谱方程的孤立子解，对孤立子的共振特性进行了分析，并且讨论了孤立子在非均匀介质中的动力学性质。第一章介绍了孤立子理论的发展过程，孤立子在现实中的应用，非等谱可积方程的研究现状以及它的可积性质和几种有效的求解方法。第二章推导了非等谱广义Sawada-Kotera方程的双线性形式，运用广田方法得到了解析的1-，2-，3-，N-孤立子解，并讨论了孤立子的相互作用。基于这些解析解的表达形式，分析了孤立子的特性。本章的结果对于在非均匀介质中的孤立子共振研究是很有意义的。第叁章主要运用Wronskian技巧，得到了非等谱广义Sawada-Kotera方程Wronskian形式的孤立子解，对1-孤立子和2-孤立子在非均匀介质下的动力学性质做了讨论。并且运用Wronskian技巧求得了negaton和positon，画出了它们的密度图和二维波形图，分析了negaton和positon的动力学性质，并且对非均匀介质中的孤立子共振进行了讨论。第四章基于Wronskian技巧，获得了非等谱BKP方程的双Wronskian解，通过讨论叁维波形图和密度图，进一步分析了孤立子的动力学性质，并对2-孤立子的性质进行了讨论。第五章对本文做了总结，并进行了展望。(本文来源于《北京信息科技大学》期刊2014-12-26）
程瑜[6]（2014）在《负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的类有理解》一文中研究指出研究了负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程,给出满足矩阵方程的广义双Casoratian解.进一步地,将矩阵取成特殊的形式,导出了该方程的孤子解和类有理解.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
薛玉山[7]（2014）在《Kaup-Newell方程族等谱和一阶非等谱之间的规范变换》一文中研究指出通过引入等谱和一阶非等谱Ablowitz-Kaup-Newell-Segur系统,得到了等谱KaupNewell(KN)谱问题和一阶非等谱KN谱问题的规范变换,并建立了等谱和一阶非等谱KN方程族之间的等价关系。(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年02期）
尹付梅,蔡复青,顾丽娟,孙慧静[8]（2014）在《非等谱AKNS方程的新双Wronskian解（英文）》一文中研究指出首先给出二阶非等谱AKNS方程的双线性形式;在此基础上,利用Wronskian技巧,通过推广双Wronskian行列式元素所满足的条件,得到该方程的新双Wronskian解;由于二阶非等谱AKNS方程可约化为非等谱的Schrdinger方程,从而也推出Schrdinger方程的新解.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
尹付梅,田淑荣,孙玺菁,黄咏芳[9]（2014）在《等谱AKNS方程的约化》一文中研究指出通过对等谱AKNS方程的约化,构造出非线性Schrodinger和mKdV方程的新双Wronskian解;分别推导出这2个方程的双Wronskian形式的有理解。(本文来源于《海军航空工程学院学报》期刊2014年01期）
陈守婷,李琪[10]（2013）在《负向4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的双Casoratian解（英文）》一文中研究指出借助Wronskian技巧得到负向4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的双Casoratian解,并给出了一些双Casorati行列式解的具体表达式.进一步地,通过构造双Casorati行列式元素的矩阵方法推导出该方程的广义双Casoratian解.(本文来源于《江苏师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
等谱方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究了等谱与非等谱的广义带导数非线性薛定谔方程的精确解问题。主要内容包括:利用Hirota方法得到广义非等谱的导数非线性薛定谔方程的N-孤子解,给出了解的动力学特征,并将此方程及解约化到非等谱的导数非线性薛定谔方程及解;利用Wronskian技巧得到广义带导数的非线性薛定谔方程的广义双Wronskian解、孤子解及有理解。第一章,主要回顾了孤子理论的产生和发展历程,并介绍了几种孤子方程常见的求解方法。第二章,简单地叙述了双线性导数和Wronskian行列式中的一些基本概念和重要性质。第叁章,从Kaup-Newell谱问题出发,导出广义非等谱的导数非线性薛定谔方程,该方程可在合适的条件下,利用Hirota方法,寻找出该方程的单孤子、双孤子解和N-孤子解,给出单孤子解及双孤子相互作用的动力学特征,并通过约化,进一步给出非等谱的导数非线性薛定谔方程Hirota形式的N-孤子解。第四章,在Wronskian技巧的基础之上,将双Wronskian元素满足的条件推广至矩阵形式,从而给出方程的广义双Wronskian解,并进一步得到该方程的孤子解及有理解。第五章,对全文进行总结以及对后续内容的展望。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等谱方程论文参考文献
[1].张逸燕,陈守婷.4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的新混合解（英文）[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2019
[2].李辉贤.等谱与非等谱的广义带导数非线性薛定谔方程的精确解[D].东华理工大学.2017
[3].谷灿远.等谱AKNS方程族在叁矩阵元反散射变换意义下的矩阵指数解[D].江苏师范大学.2016
[4].薛益民,陈守婷.负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的新双Casorati解（英文）[J].中国科学技术大学学报.2015
[5].周健.若干非等谱可积方程的孤立子研究[D].北京信息科技大学.2014
[6].程瑜.负向等谱4位势Ablowitz-Ladik方程的类有理解[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2014
[7].薛玉山.Kaup-Newell方程族等谱和一阶非等谱之间的规范变换[J].数学物理学报.2014
[8].尹付梅,蔡复青,顾丽娟,孙慧静.非等谱AKNS方程的新双Wronskian解（英文）[J].应用数学.2014
[9].尹付梅,田淑荣,孙玺菁,黄咏芳.等谱AKNS方程的约化[J].海军航空工程学院学报.2014
[10].陈守婷,李琪.负向4位势Ablowitz-Ladik等谱方程的双Casoratian解（英文）[J].江苏师范大学学报(自然科学版).2013