导读:本文包含了混水平分区组设计论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:别名效应个数型,别名集,纯净效应,效应排序原则
混水平分区组设计论文文献综述
王燕飞[1]（2019）在《叁水平分区组正规试验设计的一般最小低阶混杂准则》一文中研究指出因析设计是试验设计的一个重要类型。在实际中,通常要考虑到试验费用、试验时间等问题,为此试验者往往只进行一部分的水平组合的试验,这种试验对应的设计称为部分因析设计。常见的部分因析设计有:分区组设计,正规设计,非正规设计,裂区设计,折衷设计等。在众多的设计中选取出最高效、最有利的设计是试验者比较关注的问题。效应排序原则(Effect Hierarchy Principle,简记EHP)表明低阶效应比高阶效应更重要,同阶效应同等重要。根据效应排序原则,统计学者们从不同的角度提出了很多衡量最优部分因析设计的准则,如:最大分辨度(Maximum Resolution,简记MR)准则、最小低阶混杂(Minimum Aberration,简记MA)准则、最大估计容量(Maximum Estimation Capacity,简记MEC)准则和纯净效应(Clear Effects,简记CE)准则等。关于这些准则的优良性及相应最优设计的构造等研究成果层出不穷。依据不同的最优准则获得的最优设计往往不同,也都各有特色。人们希望能够得到更具一般适应性的准则,使得相应的最优设计的低阶效应混杂最轻。于是一种全新的最优准则应运而生。针对最简单的二水平正规设计,2008年,Zhang et al.[71]首次提出了一种别名效应个数型(Aliased Effect Number Pattern,简记AENP),精细地描述了不同阶效应之间的混杂信息,并将其中的元素按照因子的阶数从低到高、混杂程度从轻到重的顺序排列,更全面地体现了效应排序原则(EHP)。基于AENP,给出了一般最小低阶混杂(General Minimum Lower Order Confounding,简记GMC)准则,由此得到的最优设计称为GMC设计。并证明了以往的最优准则都能够利用AENP表示出来,即AENP具有强大的包容性和广泛的适用性。由GMC准则衍生推广产生的一系列的理论称为GMC理论。近十年来,GMC理论迅猛发展,产生了大量的研究成果。如:二水平GMC设计的构造、二水平区组GMC设计的定义和构造、叁水平GMC设计的定义和构造、s水平及混水平GMC设计的性质等,并将GMC思想和方法推广到裂区设计、非正规设计、稳健参数设计以及折衷设计中。在上述文献结论的基础上,本文将GMC准则推广到叁水平分区组的正规设计中,提出了相应的最优准则和最优设计。本文主要分为五大部分:第一部分主要介绍了试验设计的发展历程、部分因析设计的相关概念,特别是正规设计的含义和应用及现有最优准则的主要研究成果。第二部分回顾二水平正规设计GMC准则的提出背景和意义,及其效应别名个数型AENP与现有其他准则之间的关系,并归纳了 GMC理论的大量研究成果和发展前景。第叁部分介绍了叁水平正规设计所需要的常见分析工具:正交成分系统和线性-二次系统。基于正交成分系统,介绍了叁水平分区组正规设计的相关基本概念。第四部分是本文的重点,针对叁水平分区组正规设计,提出了一种新的分区组的别名效应成分个数型(Blocked Aliased Component Number Pattern,简记为B-ACNP),用于描述设计中效应成分之间的混杂程度。基于B-ACNP提出了1-GMC准则,按照该准则获得的最优设计为B1-GMC设计。借助B-ACNP作为工具,研究了B1-GMC准则与其他准则,诸如MA-Type准则、CE准则及B-GMC准则之间的关系,深入挖掘B-ACNP的功能。第五部分重点研究了叁水平分区组正规设计的结构特征,并提出一种可以快速获得B1-GMC设计的有效方法,得出了N=27,81,243且n=4,5,...,10,p=1,2,3时的全部B1-GMC 3n-m:3p设计及其B-ACNP。引入叁水平分区组正规设计的补设计的概念,并建立了原设计与补设计之间的关系,得到了部分特殊情况下的B1-GMC 3n-m:3p设计及其B-ACNP。(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
王艳[2]（2017）在《两水平分区组折衷设计》一文中研究指出实际中有这样一类试验,试验者只想要估计某些特定因子的效应,为满足这种需求,Addelman[1]在1962年提出了一类新的设计,称为折衷设计,并研究了在分辨度为Ⅳ的前提下保证特定二阶交互效应可估的设计。但是有些时候试验者只对估计一部分主效应和二阶效应感兴趣,这时对于设计分辨度的约束减弱,于是Ye,Wang & Zhang[13]将折衷设计的概念进行了推广,并通过引入数值向量P-AENP,从定量的角度衡量折衷设计的好坏。此外,作为研究试验单元非齐性问题的有效方法,分区组也是试验者主要研究的关键问题之一。所以本文将折衷设计进一步推广到分区组的情形。本文主要完成以下工作:(1)明确分区组折衷设计的别名效应个数型,即P-B1-AENP。(2)给出了纯净分区组折衷设计的概念,及一些简单的性质。构造了某些参数条件下的第四类纯净分区组折衷设计,及最大的第四类纯净分区组折衷设计所包含的因子个数。(3)引入强纯净折衷设计的概念,并得到与第四类纯净分区组折衷设计类似的简单推论。(4)定义了一般情形下最优的分区组折衷设计,并证明了相关性质。最后着重讨论了最优的第四类分区组折衷设计,证明了在某些参数条件下最优的第四类分区组折衷设计的形式及P-B1-AENP。(本文来源于《东北师范大学》期刊2017-05-01）
郭磊[3]（2009）在《混水平分区组设计的最优性准则》一文中研究指出自从R.A.Fisher提出了现代统计学的理论后,试验设计在统计学的实践和应用中发挥了重要的作用,它被广泛的应用于许多科学研究领域,如农业、生物、化学等.试验设计的一个主要任务是寻找好的设计和有效地分析试验数据,以使与试验有关的更多效应和模型能够被估计出来.当试验单元是非齐性的时候,分区组设计的方法非常有用.如果我们把水平组合分成不同的区组,那么试验中变差的系统来源就可以被消除.在一些分区组设计当中,可能存在具有不同水平处理因子的设计.在所有的这些部分因析区组设计中,处理因子水平是两水平和四水平的设计具有最简单的数学结构。我们称这样的设计是混水平分区组设计,用2~(n-m)4~1:2~r来表示,其中n是处理因子数,m是独立的处理定义字的个数,r是独立的区组因子数。本文研究选取最优混水平分区组设计的最优性准则。第一章介绍了现有的正规部分因析设计的最优性准则,并给出了一些记号.·第二章把2~(n-m)4~1:2~r设计的定义对照子群中的字分为四种类型,在此基础上给出了混水平分区组设计的最小低阶混杂准则。第叁章把Chen and Hedayat(1998)关于包含纯净两因子交互作用的分辨度等于Ⅲ或者Ⅳ的2~(m-p)部分因析设计的结果推广到混水平分区组设计中.基于Zhamg,Li,Zhao and Ai(2008)介绍的别名效应数型,第四章对2~(n-m)4~1:2~r设计提出了一个新的别名型(MBAP),并在MBAP的基础上,我们给出了选取最优的2~(n-m)4~1:2~r设计的一般最小低阶混杂准则.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2009-03-01）
混水平分区组设计论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
实际中有这样一类试验,试验者只想要估计某些特定因子的效应,为满足这种需求,Addelman[1]在1962年提出了一类新的设计,称为折衷设计,并研究了在分辨度为Ⅳ的前提下保证特定二阶交互效应可估的设计。但是有些时候试验者只对估计一部分主效应和二阶效应感兴趣,这时对于设计分辨度的约束减弱,于是Ye,Wang & Zhang[13]将折衷设计的概念进行了推广,并通过引入数值向量P-AENP,从定量的角度衡量折衷设计的好坏。此外,作为研究试验单元非齐性问题的有效方法,分区组也是试验者主要研究的关键问题之一。所以本文将折衷设计进一步推广到分区组的情形。本文主要完成以下工作:(1)明确分区组折衷设计的别名效应个数型,即P-B1-AENP。(2)给出了纯净分区组折衷设计的概念,及一些简单的性质。构造了某些参数条件下的第四类纯净分区组折衷设计,及最大的第四类纯净分区组折衷设计所包含的因子个数。(3)引入强纯净折衷设计的概念,并得到与第四类纯净分区组折衷设计类似的简单推论。(4)定义了一般情形下最优的分区组折衷设计,并证明了相关性质。最后着重讨论了最优的第四类分区组折衷设计,证明了在某些参数条件下最优的第四类分区组折衷设计的形式及P-B1-AENP。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
混水平分区组设计论文参考文献
[1].王燕飞.叁水平分区组正规试验设计的一般最小低阶混杂准则[D].东北师范大学.2019
[2].王艳.两水平分区组折衷设计[D].东北师范大学.2017
[3].郭磊.混水平分区组设计的最优性准则[D].曲阜师范大学.2009