广东省佛山市顺德区龙江中学528300
摘要：探学是我校五学高效课堂模式的环节之一，针对我校学生数学基础薄弱，数学基本活动经验缺乏，教师可以研究在探学环节使其改善。探学环节一般10-15分钟，如果不注重探学的设计，很容易使这一环节流于形式；如果教师能精心设计探学环节的数学活动，可以使学生更容易形成自己的感性认识，得到数学基本活动经验的积累，提高数学学习的效率。
关键词：五学高效课堂模式提效课堂数学基本活动经验
相对于重点高中的学生，普通高中生源差，学生数学基础薄弱，学习数学的积极能动性差，缺乏独立思考能力，数学知识遗忘快，分析问题能力差。对于同一类题目，一做再做，学生依然一错再错，这明显是数学基本活动经验过少，缺乏用数学的思维进行思考的表现。让学生学会如何思考，获得更多的基本活动经验，提效数学课堂是我们普通高中数学教师应该要探究的问题。
为了解决提效课堂的问题，我校于2017年开始，实施“启学，探学，赏学，评学，拓学”五学高效课堂模式。所谓探学就是探究学习任务，探讨学习重点，此环节为“先学”，把学习的权利充分还给学生，要求学生先独立探究学习任务；之后，小组合作探讨学习重难点，发挥“兵教兵、兵练兵、兵强兵”的作用，以学促学。探学环节一般10-15分钟，如果不注重探学的设计，很容易使这一环节流于形式；如果教师能精心设计探学环节的数学活动，可以使学生更容易形成自己的感性认识，得到数学基本活动经验的积累，提高数学学习的效率。
下面就谈一谈探学环节的几种教学设计。
一、设计操作活动，加强感性认知
在课堂教学中，设计操作活动，让学生亲身经历、发现、体验、探索知识的形成过程，这符合学生探究知识的心理规律，也符合知识内在形成的要求。因此，我们可以在探学教学中设计一些操作活动，让学生通过动手操作发现问题，探索规律，提高学生对新知识的兴趣，也使学生通过“操作”获得知识，形成学数学的能力，让数学活动经验得到积累，让数学素养悄然升华。
如教学《数列的概念与简单表示法》时，探学环节我们可以设计以下活动让学生进行操作和体验。
1.玩游戏：
让四位同学上台表演：
“一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿，呱……
两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿，呱呱……
三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿，呱……”
从第一个同学开始每人说一句，第四个同学说完倒回第三个同学，直到有人出错为结束。游戏结束后，让学生从中提炼出先后出现的数字，一一列出来：1，1，2，4，2，2，4，8，……此活动可以让学生在游戏中亲身体会数字的有序性，促进学生对数列的感性体验。
2.摆麦粒：
让两位同学在国际象棋的棋盘上摆麦粒，第一格1粒，以后每一格的麦粒数是前一格的2倍，直到手头上的麦粒摆完为止。学生把每格的麦粒数按顺序列出来：1，2，22，23，24……此活动可以使学生从数学史和数学文化的角度理解数字的规律性，接触数列的起源。
3.引导学生思考：
以上数学活动中出现的几列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出数列概念。
从游戏的顺序性和棋盘上麦粒数的先后顺序，使学生体会到这些数的排列的顺序性；数列中的项与它的序号的对应关系；落实对概念的准确表达。
在探学中设计游戏等操作活动，既提高了学生对当节课所学内容的兴趣，也加强了学生对数列这一概念的感性理解，使探学环节的独立探究任务变得简单，自然而然地提高了课堂效率。
二、限时小测，让自主思考成为习惯
课堂小测可以使学生自主思考、独立探究，在较短的时间内调动学生的积极性，使学生的思维进入兴奋状态，迅速进入学习轨道。因此，根据当堂课的内容需要，探学环节可以给学生安排小测试。题量：一到两道题，时间：5-10分钟；内容是最近学习的内容或当堂课需要回顾的内容，题目可以是以前做过的题，也可以是新题，突出重难点、易错点、常考点。测试完成后，教师巡视完成情况，根据测试中出现的问题进行讲评，可以培训学生讲评，教师点评。
例如学习《等差数列的前n项和》时，可以安排这样的小测试：
1.已知a3=5，a6=11，求an。
2.已知a3+a7=10，求a5。
要求学生在五分钟内完成，注重过程书写的条理性和规范性。测试完成后，学生点评，指出所用的公式与思想方法。
（1）应用了等差数列的通项公式及解方程的思想，强化了学生对等差数列的通项公式的应用与记忆。
（2）主要用的是“等差数列{an}中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq”这一性质，为即将学习的等差数列的前n项和公式的推导作了很好的铺垫。
在探学环节进行小测，可以使学生强化对所学知识和学习新课所需知识的记忆，在探学更充实的同时，还能检测近期学生的学习效果。同时，限时小测可以增强学生的时间观念，培养学生良好的应试心态，为以后的正式大考做好心理准备。
三、合作探究，实现以学促学
有效的数学教学过程中，学生不应被动地接受知识，或单纯地依赖模仿与记忆，而应让学生主动地去观察、猜想、推理、探索、交流，形成自己对数学知识的理解。探学的首要目的就是学生独立探究，但有些数学基础薄弱的学生可能个人无法独立完成。这时可以与同学合作探究，甚至成绩好的同学可以帮助有困难的同学进行一对一对的讲解，使他们能及时理清思路、解决问题。
例如学习《等比数列的概念》时，可以让学生类比等差数列的性质进行讨论。探学环节我们可以做以下的设计：
1.学生自主探究，找出规律，促使等比数列概念的形成。教师组织学生观察、讨论，找出下列数列的规律，解决探究问题。
（1）2，4，8，16,32……
（2）1，，，……
（3）-1，2，-4，8……
（4）2，2，2，2，2……
问题1：以上四个数列有什么共同特点？
问题2：类比等差数列的定义，用文字叙述等比数列的定义。
问题3：类比等差数列，用数学符号语言表示等比数列的定义。
以上问题，从找特殊数列的共同特点开始，一步步接近等比数列的概念，通过与等差数列的类比，得到等比数列的概念以及符号表示。这些问题大部分同学都能独立完成，若有极个别同学不能解决，可以请教同学。
2.通过观察，判断下列数列是否为等比数列，然后讨论回答下面的问题：
1，3，9，27……
-1，-，-，-……
1，-2，4，-8……
-1，-1，-1，-1……
1，0，1，0……
思考：
（1）公比q能为0吗？为什么？首项能为0吗？
（2）公比q=1是什么数列？
（3）q＞0数列递增吗？q＜0数列递减吗？
通过对上面3个问题的探究，可以加强学生对等比数列的深入理解，明白公比的取值范围及公比对数列的符号的影响，让学生在使用等比数列时能考虑公比q的取值范围，也要注意等比数列与等差数列的区别。
学生合作探究：已知x∈R则x，x2，x3……xn，……成等比数列的充要条件是什么？
3.让学生模仿等差数列通项公式推导的归纳法和累加法，推导等比数列的通项公式。可安排两位同学板演推导过程，分析推导思路。
方法1：由定义知道a2=a1q，a3=a2q=a1q2，a4=a3q=a1q3，……归纳得：等比数列的通项公式为：an=a1qn-1(n∈N*)。
方法2：由递推关系式或定义写出：=q，=q，=q，……=q，等比数列的通项公式为：an=a1qn-1(n∈N*)。
通过观察发现，，……=q…q=qn-1，∴=qn-1，即an=a1qn-1(n∈N*)。
教师点评：方法2的证明方法叫做“累乘法”，这是数列证明常用的思想方法。
学生的年龄相近，知识起点和思维方式也相近，让学生相互讨论，个别讲解，自主解决问题，可以让学生更容易接受新知识，形成自己对新知识的深度理解，让自己的数学知识得到深化，获得数学基本活动经验。
四、设计微课，解题过程反复呈现
微课是比较时尚的教学辅助方式，把网络融入教学环境,能够满足学生的好奇心,能极大地激发学生的学习积极性。微课的互动平台为学生积极参与教学互动提供了极大的方便,有利于提高课堂的教学效率,同时还能激发学生的学习兴趣。因此，可以在探学环节设计5-10分钟的微课教程，让学生跟着微课自主学习或合作探究。针对我校学生数学基础较薄弱，学生对数学知识的遗忘率高，我们在探学中的微课教学可以设计典型题和常错题的解题过程演示，然后学生自主消化微课中的相关知识。
对于典型题，我们的微课视频中，除了讲明题型特征和解题方法，还要说明运算技巧，让学生在自主学习时，易于接受、事半功倍。
对于学生的常错题，教师在微课中除了讲解所需的基础知识，还要强调突破易错点的知识与方法，使学生对常错的知识加深理解，加强记忆，避免一再出错。
如学习《函数单调性》时，学生一错再错的题目：函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间（-∞，4]上单调递减，求实数a的取值范围。我们微课讲解的步骤以下：
1.f(x)是二次函数，其图象是抛物线，开口向上，对称轴为x=1-a。
微课讲解：对于抛物线的单调性特征，其单调性以对称轴为界，开口向上，先增后减，开口向下，先减后增。
2.因为f(x)在区间（-∞，4]上单调递减，所以区间（-∞，4]在对称轴x=1-a的左边，即4≤1-a，∴a≤-3。
微课讲解：对于二次函数在某区间上的单调性问题，关键要找到区间在对称轴的左边还是右边，列出相应的不等式。注意：由于单个点没有单调性，所以不管单调区间是开区间还是闭区间，不等式都要取≤或≥。
利用微课在探学中展示典型题和常错题的解题过程，除了可以使课堂教学的方式新颖多样，容易吸引学生的注意力，还可以使解题过程和思路永久保留，学生对本题内容记忆模糊的时候，能够反复地给学生呈现。
参考文献
[1]龚有顺例谈教学设计的改进与思考——以“等比数列的前n项和”的教学为例[J].上海中学数学，2015，7。
[2]周夏君浅谈数学课堂教学中问题情境的创设[J].教学学月刊（中学版），2009，7。