导读:本文包含了拓扑剩余格论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:模糊逻辑代数,否定非对合剩余格,正规模糊理想,一致拓扑空间
拓扑剩余格论文文献综述
刘春辉[1]（2019）在《否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间》一文中研究指出拓扑结构是逻辑代数研究领域的重要研究内容之一,为了揭示否定非对合剩余格上的拓扑结构,基于正规模糊理想诱导的同余关系在否定非对合剩余格上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质.证明了:(1)一致拓扑空间是第一可数,零维,非连通,局部紧的完全正则空间;(2)一致拓扑空间是T_1空间当且仅当是T_2空间;(3)否定非对合剩余格中格运算和伴随运算关于一致拓扑都是连续的,从而构成拓扑否定非对合剩余格.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间和离散空间的充分必要条件.最后,讨论了拓扑否定非对合剩余格中代数同构与拓扑同胚间的关系.对从拓扑层面进一步揭示否定非对合剩余格的内部特征具有一定的促进作用.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年02期）
董彦彦[2]（2019）在《剩余格上的α-滤子及其拓扑空间》一文中研究指出剩余格是由美国学者Ward和Dilworth于1939年提出的一种非常重要且基本的代数结构.常见的逻辑代数如MTL-代数,BL-代数,MV代数,Heyting代数等都是特殊的剩余格.滤子理论在研究逻辑代数中起着相当重要的作用.本文将研究剩余格上的α-滤子和素α-滤子拓扑空间.主要研究内容如下:首先,我们在剩余格上给出对偶零化子的概念和α-滤子的概念,并研究它们的相关性质.我们讨论了 α-滤子与极大滤子,Boolean滤子,obstinate滤子之间的关系.此外,我们给出了剩余格上的一个滤子F成为α-滤子E(F)的扩张公式,得到了一些α-滤子的刻画.同时,我们解决了文献[Haveshki M.et al.,On α-filters of BL-algebras,J.of Intell.and Fuzzy Sys.,2015,28:373-382]中的公开问题.事实上,当剩余格L是线性的时候,我们证明了 L没有非平凡的α-滤子.所以在线性的情况下,α-滤子之集Fα(L)是一个平凡结构.而Haveshki是在B/-链上研究了Fα(L)的格结构,显然得到的一些结果都是平凡的.但我们是在一般的剩余格上研究Fα(L)的结构且可以说明Fα(L)不是一个平凡结构,所以我们得到的结果是非平凡的.最后,我们探究了素α-滤子空间的一些拓扑性质,并且给出了此空间成为T1空间和Hausdorff空间的等价条件.具体得到:(1)若剩余格L只包含一个对偶原子,则L不含有非平凡的α-滤子.(2)若F是剩余格L的一个极大滤子且满足E(F)≠L,则F是α-滤子.(3)若F,G是剩余格L的滤子,则E(F)∩E(G)=E(F ∩ G).(4)设L是一个剩余格.则(Fα(L),∩∨E,*,{1},L)是一个伪补格,其中对任意的F,G ∈ Fα(L),F*=F丄,F∨EG=E(F V G).(5)设L是一个剩余格且F,G ∈Fα(L).若定义F→E G={x∈L|<x>∩F(?)G},则(Fα(L),∩,→E，{1},L)组成了一个完备的Heyting代数.(6)设L是一个剩余格.则素α-滤子之集Pα(L)是一个T1空间当且仅当每个素α-滤子都是极大素α-滤子,当且仅当每个素α-滤子都是极小素α-滤子。(本文来源于《西北大学》期刊2019-05-01）
段景瑶[3]（2018）在《剩余格上逻辑度量空间的拓扑性质》一文中研究指出首先研究了逻辑度量空间([0,1],ρ_R)与度量空间(F(X),H_R)的关系,其次讨论了[0,1]剩余格上逻辑度量空间中Cauchy-列的收敛性问题,最后在一般剩余格上建立了一致拓扑结构,为我们研究一般剩余格的结构提供了一种新的方法,并为逻辑推理系统的鲁棒性分析奠定了理论基础。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2018年12期）
刘春辉[4]（2014）在《正则剩余格的⊙理想拓扑空间》一文中研究指出运用拓扑学的方法和原理研究正则剩余格的⊙理想概念.首先,在正则剩余格L上以全体⊙理想之集为基建立了一个拓扑空间(L,TL).给出了拓扑空间(L,TL)中集合A的导集、闭包和内部的计算公式.其次,考察了(L,TL)的若干拓扑性质.最后,研究了乘积正则剩余格的积拓扑.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
刘春辉[5]（2013）在《正则剩余格的素模糊⊙理想及其拓扑性质》一文中研究指出运用Zadeh提出的模糊集概念和运算特征对正则剩余格的模糊⊙理想理论作进一步研究。引入素模糊⊙理想的概念并研究其性质,建立了素模糊⊙理想定理。在全体素模糊⊙理想之集合■■⊙(L)上构造了一个拓扑■,证明了拓扑空间(■■⊙(L),■)是T0空间。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2013年12期）
马欢,张小红[6]（2010）在《扩展(拓扑)剩余格与Rough集》一文中研究指出以扩展剩余格的广义Rough集为背景,引入拓扑扩展剩余格的概念,研究了它的滤子理论和扩展剩余格中的N-滤子和优拓扑剩余格的v-滤子,并由这些滤子构建了相应的商代数结构。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2010年09期）
刘春辉,秦学成[7]（2010）在《剩余格的准滤子拓扑空间》一文中研究指出在剩余格上引入了准滤子和剩余格间的蕴涵同态的概念,给出了准滤子的若干性质;讨论了准滤子与滤子间的关系;指出了剩余格上全体准滤子构成一个拓扑;证明了剩余格之间的同构映射是相应拓扑空间之间的一个同胚.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
邱道文[8]（2003）在《基于完备剩余格值逻辑的自动机理论——Ⅰ.拓扑刻画》一文中研究指出建立了基于完备剩余格值逻辑的自动机理论的基本框架.首先延拓状态转移关系,特别是得到了模糊(l值)自动机对剩余格的一个刻画;然后讨论了模糊(l值)子机, successor和source算子的基本性质及它们相互的等价关系,并由此推出这两类算子是模糊(l值)闭包算子;最后给出了模糊自动机的L双模糊拓扑刻画,从而建立了较为宽泛的模糊自动机理论。(本文来源于《中国科学E辑:技术科学》期刊2003年02期）
张倩生[9]（2002）在《基于完全分配剩余格值逻辑上的L-双模糊拓扑群》一文中研究指出将建立起基于完全分配剩余格值逻辑上的L -双F拓扑群的相关理论 ,并特别讨论了单位元F点的邻域系等性质(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年03期）
拓扑剩余格论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
剩余格是由美国学者Ward和Dilworth于1939年提出的一种非常重要且基本的代数结构.常见的逻辑代数如MTL-代数,BL-代数,MV代数,Heyting代数等都是特殊的剩余格.滤子理论在研究逻辑代数中起着相当重要的作用.本文将研究剩余格上的α-滤子和素α-滤子拓扑空间.主要研究内容如下:首先,我们在剩余格上给出对偶零化子的概念和α-滤子的概念,并研究它们的相关性质.我们讨论了 α-滤子与极大滤子,Boolean滤子,obstinate滤子之间的关系.此外,我们给出了剩余格上的一个滤子F成为α-滤子E(F)的扩张公式,得到了一些α-滤子的刻画.同时,我们解决了文献[Haveshki M.et al.,On α-filters of BL-algebras,J.of Intell.and Fuzzy Sys.,2015,28:373-382]中的公开问题.事实上,当剩余格L是线性的时候,我们证明了 L没有非平凡的α-滤子.所以在线性的情况下,α-滤子之集Fα(L)是一个平凡结构.而Haveshki是在B/-链上研究了Fα(L)的格结构,显然得到的一些结果都是平凡的.但我们是在一般的剩余格上研究Fα(L)的结构且可以说明Fα(L)不是一个平凡结构,所以我们得到的结果是非平凡的.最后,我们探究了素α-滤子空间的一些拓扑性质,并且给出了此空间成为T1空间和Hausdorff空间的等价条件.具体得到:(1)若剩余格L只包含一个对偶原子,则L不含有非平凡的α-滤子.(2)若F是剩余格L的一个极大滤子且满足E(F)≠L,则F是α-滤子.(3)若F,G是剩余格L的滤子,则E(F)∩E(G)=E(F ∩ G).(4)设L是一个剩余格.则(Fα(L),∩∨E,*,{1},L)是一个伪补格,其中对任意的F,G ∈ Fα(L),F*=F丄,F∨EG=E(F V G).(5)设L是一个剩余格且F,G ∈Fα(L).若定义F→E G={x∈L|<x>∩F(?)G},则(Fα(L),∩,→E，{1},L)组成了一个完备的Heyting代数.(6)设L是一个剩余格.则素α-滤子之集Pα(L)是一个T1空间当且仅当每个素α-滤子都是极大素α-滤子,当且仅当每个素α-滤子都是极小素α-滤子。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
拓扑剩余格论文参考文献
[1].刘春辉.否定非对合剩余格上基于正规模糊理想的一致拓扑空间[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].董彦彦.剩余格上的α-滤子及其拓扑空间[D].西北大学.2019
[3].段景瑶.剩余格上逻辑度量空间的拓扑性质[J].山东大学学报(理学版).2018
[4].刘春辉.正则剩余格的⊙理想拓扑空间[J].四川师范大学学报(自然科学版).2014
[5].刘春辉.正则剩余格的素模糊⊙理想及其拓扑性质[J].山东大学学报(理学版).2013
[6].马欢,张小红.扩展(拓扑)剩余格与Rough集[J].山东大学学报(理学版).2010
[7].刘春辉,秦学成.剩余格的准滤子拓扑空间[J].赤峰学院学报(自然科学版).2010
[8].邱道文.基于完备剩余格值逻辑的自动机理论——Ⅰ.拓扑刻画[J].中国科学E辑:技术科学.2003
[9].张倩生.基于完全分配剩余格值逻辑上的L-双模糊拓扑群[J].江西师范大学学报(自然科学版).2002