导读:本文包含了并行迭代法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:一阶双曲型方程,分段并行迭代,半显式格式,高精度
并行迭代法论文文献综述
方春华,杨琼,王露平,张陈,蔡玉平[1]（2012）在《一阶双曲型方程的半显式格式的分段并行迭代法》一文中研究指出针对一阶常系数双曲型方程初边值问题,本文给出了几个半显格式的分段并行迭代算法,分析了它们的稳定性与收敛性.该方法的优点是既有高精度又有很好的并行度.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
温瑞萍,任孚鲛[2]（2012）在《求解广义鞍点问题的混合并行迭代法(英文)》一文中研究指出为了在高性能计算机上求解广义鞍点问题,对于合适的系数矩阵,本文提出混合并行迭代法及其加速形式.并详细讨论了新方法的收敛性.(本文来源于《应用数学》期刊2012年02期）
左宪禹[3]（2012）在《多核直接和并行迭代法及其在辐射流体力学中的应用》一文中研究指出大规模并行计算机的快速发展和应用,使得复杂物理系统的高分辨率数值模拟已成为可能.在这些数值模拟中,系统隐式离散后,通常需要求解稀疏线性代数方程组,所耗费的时间有的甚至达到模拟时间的80%.为了有效缩短数值模拟时间,要求相应的应用程序必须具有高度的可扩展能力.因此,在大规模并行机上发展具有高可扩展能力的线性解法器,是实现高性能数值模拟的重要组成部分,具有重要的理论意义和应用价值.本文的工作主要有以下五个方面：第一,通过减少(串行)GPBiCR方法中全局同步化点的个数,提出了并行GPBiCR方法(记作PGPBiCR)所得的PGPBiCR方法与原GPBiCR方法具有相同的收敛性和数值稳定性,我们对两种方法在分布式存储并行机上实现时的并行性能,进行了分析,得到新方法的同步开销减少为原来的叁分之一.对比GPBiCR方法，从理论上证明了PGPBiCR方法的可扩展性得到了提高,通讯性能提高比率趋向于66.7%.数值试验得出了与理论分析相吻合的结果.第二,通过消除(串行)BiCGSTAB2方法中内积计算的数据相关性，提出了并行BiCGSTAB2方法(记作PBiCGSTAB2)所得PBiCGSTAB2方法与原BiCGSTAB2方法具有相同的数值稳定性和收敛性.为了保证性能分析的可靠性与公平性,把连续的偶数步与奇数步两次迭代整体看成一个大迭代步.对比BiCGSTAB2方法,从理论上证明了PBiCGSTAB2方法的可扩展性得到了提高,通讯性能提高比率趋向于66.7%.对两种方法在分布式并行机上进行了性能测试,所得数值试验结果与理论分析结果相吻合.同时,也通过数值例子验证了两种方法具有相同的收敛性和数值稳定性.第叁,基于目前占主流的多核体系结构的并行计算机,以及利用矩阵的低秩性所产生的快速健壮的结构化多波前分解(robust structured multifrontal factoriza-tion,记作RSMF)方法,提出了多核并行RSMF(记作MRSMF)方法MRSMF方法主要对RSMF方法的嵌套分割排序、符号分解以及数值分解叁部分进行了多核并行实现.其中符号分解和数值分解是基于二叉消元树的分支结构来实现多核并行的.数值试验表明MRSMF方法是有效的.第四,基于二维叁温辐射扩散方程及其离散系统,利用离散所得的叁温矩阵所具有的块对角结构,对RSMF方法中的重排序和符号分解部分进行了分块操作,在数值分解部分利用了块矩阵操作技术.使得重排序和符号分解部分的时间效率得到了明显改善,同时基于良好的排序和块矩阵操作技术,数值分解部分的时间效率也得到了提升.我们把这种分块形式的方法称作分块RSMF(记作BRSMF)方法.数值试验部分通过五点离散模板所得的叁温矩阵验证了BRSMF方法的稳定性与高效性,而且随着问题规模的增大,改进效果越来越显着.第五,基于前面所提出的MRSMF方法和BRSMF方法,进一步给出了适用于叁温线性方程组的多核并行分块RSMF方法(记作MBRSMF)该方法把MRSMF方法多核并行的特点与BRSMF方法分块操作的特点充分结合了起来,使得所产生的MBRSMF方法同时具有了多核并行和分块操作的特性.数值试验部分基于二维叁温辐射扩散方程的五点离散模板,验证了MBRSMF方法比MRSMF和BRSMF方法更有效.最后我们利用具有实际意义的叁温模型所产生的线性方程组,对本文所给的PGPBiCR方法,MRSMF方法，BRSMF方法以及MBRSMF方法进行了性能测试.测试结果进一步验证了所提方法的有效性.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2012-04-01）
赵新颖[4]（2009）在《求解抛物型方程高精度差分格式的并行迭代法》一文中研究指出伴随着科学和技术的发展,人们研究问题的深度和广度也在不断发展。而在自然科学和现代工程技术的领域中,很多现象都是用抛物方程或方程组来描述的。因此,用有限差分方法来数值求解抛物方程问题具有重要的理论意义和应用价值。在求解抛物型方程的问题时,需要构造出精度高,稳定性好,存储量和计算量都要小的差分格式。本文从理论与实际应用的角度出发,针对一维抛物型方程的初边值问题,采用组合差商法和参数的应用,构造和研究了高精度差分格式和其并行迭代算法,全文共分为两大部分:第一部分首先,在空间节点宽度为3,时间层宽度为3的叁层局部节点集上设计构造了新的含参数的差分方程,并用待定系数法给出了一类高精度的叁层九点含参数的隐式差分格式,使其截断误差达到O(τ~3+h~6),随后用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件,即该格式无条件绝对稳定。第二部分其次,针对本文构造的隐式差分格式,研究设计了求解抛物型方程叁层隐式差分格式的并行迭代算法,其基本思想是根据隐式差分方程组系数矩阵的特点,把差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行迭代求解。文中给出了构造此算法的过程,并用矩阵的理论推导论证了它的迭代收敛条件和收敛方向。它具有O(τ~3+h~6)的精度阶且绝对稳定,同时也推证了网格加密时的渐进收敛性质,即对任意网格比和任意阶子方程组,迭代过程均收敛,且迭代收敛速度在每段中随网格点数的增加而增加。随后针对具体例子给出了数值试验结果,数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。(本文来源于《山东大学》期刊2009-05-07）
张青洁,王文洽[5]（2008）在《色散方程高阶差分格式的并行迭代法》一文中研究指出给出了逼近色散方程的高阶隐式差分格式,构造了一种适合并行计算的交替分组迭代格式(NAGI)并证明了此并行迭代格式的收敛性。数值实验表明,此高阶迭代格式具有精度高、收敛快的特点,同时我们也给出了本文方法与(AGI)的数值比较。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2008年02期）
张可为[6]（2007）在《求解椭圆差分方程的一种并行迭代法》一文中研究指出本文针对椭圆差分方程构造了一种可以并行的迭代法，对一维和二维弱对角占优的椭圆差分方程给出了收敛性证明，对一维和二维强对角占优的椭圆差分方程给出了敛速估计。(本文来源于《吉林大学》期刊2007-04-25）
曾宪雯[7]（2006）在《叁对角方程组贪心方法并行迭代法》一文中研究指出利用正交投影方法、贪心方法和分治策略给出一种求解任意叁对角方程组的新的并行迭代解法.证明了该解法对任意的相容性叁对角方程组收敛.分析了解法的复杂性、数值稳定性和相容性.探讨了解法对应的消息传递MIMD并行算法的设计方法.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
明祖芬[8]（2005）在《求解双曲型方程的隐式差分方程的并行迭代法》一文中研究指出主要研究了双曲方程的叁层隐式差分方程的分段并行迭代法。其基本思想是把隐式差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行求解。文中给出了构造隐式差分方程组的分段隐式迭代法的一般过程,论证了它的收敛性。它具有0(Δt2+Δx2)的精度阶和绝对稳定性对任意网比r和任意阶子方程组迭代过程都是收敛的。并阐明了它处理子方程组的优越性。为说明此迭代法的有效性,针对具体例子给出了数值试验结果。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
刘庆富,仲伟俊[9]（2004）在《求解隐式差分方程的一类高精度并行迭代法》一文中研究指出为提高并行迭代法的计算精度,提出了一类高精度、无条件稳定、叁层格式的并行迭代算法。用矩阵理论证明了迭代的收敛性,推证了网格加密时的渐进收敛性质。结果表明:对叁层格式进行迭代处理,不仅能保证其计算精确度,而且具有很好的收敛速度与渐进收敛性质。数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。(本文来源于《系统工程理论方法应用》期刊2004年01期）
刘庆富[10]（2002）在《求解隐式差分方程的并行迭代法》一文中研究指出本文研究了求解隐式差分方程的并行迭代方法 ,其基本思想是把隐式差分方程组划分为若干个子方程组来分别同时进行迭代求解。本文给出了构造隐式方程组并行迭代法的一般过程———分段隐式迭代法 ,推导论证了它的收敛性 ,并阐明了它处理子方程组的优越之处。同时 ,据其本身特点 ,把它推广到二维情形。为说明此迭代法的有效性 ,本中针对具体例子给出了数值试验结果(本文来源于《贵州科学》期刊2002年02期）
并行迭代法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了在高性能计算机上求解广义鞍点问题,对于合适的系数矩阵,本文提出混合并行迭代法及其加速形式.并详细讨论了新方法的收敛性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
并行迭代法论文参考文献
[1].方春华,杨琼,王露平,张陈,蔡玉平.一阶双曲型方程的半显式格式的分段并行迭代法[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2012
[2].温瑞萍,任孚鲛.求解广义鞍点问题的混合并行迭代法(英文)[J].应用数学.2012
[3].左宪禹.多核直接和并行迭代法及其在辐射流体力学中的应用[D].中国工程物理研究院.2012
[4].赵新颖.求解抛物型方程高精度差分格式的并行迭代法[D].山东大学.2009
[5].张青洁,王文洽.色散方程高阶差分格式的并行迭代法[J].山东大学学报(理学版).2008
[6].张可为.求解椭圆差分方程的一种并行迭代法[D].吉林大学.2007
[7].曾宪雯.叁对角方程组贪心方法并行迭代法[J].四川大学学报(自然科学版).2006
[8].明祖芬.求解双曲型方程的隐式差分方程的并行迭代法[J].贵州大学学报(自然科学版).2005
[9].刘庆富,仲伟俊.求解隐式差分方程的一类高精度并行迭代法[J].系统工程理论方法应用.2004
[10].刘庆富.求解隐式差分方程的并行迭代法[J].贵州科学.2002