导读:本文包含了弱非线性方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:抛物线性化,二重迭代格式,收敛阶
弱非线性方程论文文献综述
陈娟,何斯日古楞[1]（2019）在《非线性方程的抛物线性化二重迭代法》一文中研究指出针对非线性方程f(x)=0,采用黄金分割思想,构造了形如■的抛物线性化二重迭代求根格式,证明了其四阶收敛性,并通过数值算例验证了所提格式的可行性和有效性.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2019年10期）
韩松,何晓莹,周红卫,郭艳凤,王素梅[2]（2019）在《一个解非线性方程的必要条件及动态齐次平衡法》一文中研究指出对已知的求解非线性偏微分方程方法中不同的辅助方程进行关联性研究,得到其中一些方法的辅助方程均出自于一个导出的二阶驻定(自治)方程及其等价方程,并给出相关的结论;另外给出一个求解非线性偏微分方程的推广的新方法——动态齐次平衡法,并通过实例给出方程的新精确行波解,其中包括新解形式——参数方程形式的隐式精确解.(本文来源于《广西科技大学学报》期刊2019年04期）
梁志艳,任利民[3]（2019）在《一类单变量非线性方程特殊约束的In-N-MCG算法》一文中研究指出本文基于Newton迭代算法和修正共轭梯度法,构造出一种计算单变量非线性矩阵方程A~TX~(-1)A=B的子矩阵约束对称解的新迭代算法,称为Inexact-Newton-MCG算法。利用Newton算法计算非线性矩阵方程的子矩阵约束对称解,应用修正共轭梯度法计算由Newton算法迭代出的线性矩阵方程。数值算例表明,Inexact-Newton-MCG算法是有效的。(本文来源于《成都航空职业技术学院学报》期刊2019年03期）
杨文萍,陈志辉[4]（2019）在《一类非线性方程非平凡解的存在性》一文中研究指出本文通过变量代换,将非线性问题转换为半线性问题,把原来在Orlicz空间讨论的问题,放到Sobolev空间中进行讨论,并通过改进的AR条件,运用山路引理,证明了此问题存在非平凡解.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2019年03期）
张光辉[5]（2019）在《关于解非线性方程迭代法的几点注记》一文中研究指出迭代算法是目前计算非线性方程数值解的最主要的方法,对现有主要结论进行补充和注记对于理解这一部分理论的本质很有必要.本文主要给出关于简单迭代法、牛顿迭代法、弦割法的收敛性的一些注记和结果,并选择具体算例进行数值实验对结果做进一步验证.(本文来源于《德州学院学报》期刊2019年04期）
于爽,王梓宽[6]（2019）在《非线性方程求根的一类预测-校正迭代方法》一文中研究指出考虑了非线性方程求根问题,即从一类特殊的积分出发获得了非线性方程求根的方法,所得方法推广了已有结果.将所得方法与变形的牛顿迭代法相结合,获得了非线性方程求根的实用的预测-校正格式,并证明了当β=1/2时格式至少具有局部平方收敛.数值算例表明,所得格式迭代步数少,收敛速度快,是非线性方程求根的有效方法之一.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年12期）
杜艳伟[7]（2019）在《非线性方程的有限体积元法》一文中研究指出对于非线性椭圆及抛物方程的研究,无论是理论分析还是实际应用都很重要.本文研究了非线性椭圆及抛物方程的有限体积元法.对于非线性椭圆方程,建立了叁角形网格上的二次有限体积元格式,证明了双线性形式的有界性和正定性,并给出了离散格式的最优H~1-范数和L~2-范数误差估计.对偶剖分采用了文献中关于线性椭圆问题二次有限体积元法的最佳对偶剖分.收敛性分析中,使用了H~1-范数和L~2-范数误差的相互依赖关系,这一点与有限元方法类似.此外,本文还进一步地考虑了数值积分公式对高阶格式收敛阶的影响.并使用恰当的数值积分公式,证明了最优的H~1-范数和L~2-范数误差估计.对导出的离散非线性问题,使用牛顿迭代法求解并证明了迭代法的二次收敛速度.数值实验验证了方法的有效性.对于时间导数项和扩散项均非线性的抛物方程,研究了线性有限体积元求解方法,证明了全离散格式的H~1-范数和L~2-范数最佳收敛阶.对于非线性的时间导数项的估计,主要使用有限元法的相应结果以及叁角不等式来估计.给出了半离散格式和全离散格式的误差估计.对于此类强非线性方程,设计了相应的牛顿迭代法格式.典型的数值实验验证了理论结果的正确性.另外,对于一类辐射扩散方程组,利用温度与能量的关系,转化成一个特殊的带有非线性时间导数项的非线性抛物方程.建立了两个全离散有限体积元格式:守恒格式和非守恒格式.守恒格式是对非线性时间导数项整体进行离散,非守恒格式是对非线性项进行微分,然后对自变量进行离散.数值结果表明,守恒格式能够有效保持总能量不变,非守恒格式无法维持能量守恒.(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
段超男[8]（2019）在《达布变换和双线性方法在非局域非线性方程中的应用》一文中研究指出在很多自然现象中,非局域性是一种常见的现象。一些理论分析和数值模拟表明,非局域性能够消除波的坍塌,极大地改善暗孤子之间的相互作用。目前,利用达布变换和双线性方法已经得到了许多局域非线性方程的解,但利用达布变换和双线性方法去求解非局域方程的研究比较少。本文将针对这一问题做如下研究:在第二章中,我们主要用达布变换求解了具有自诱导PT对称的非局域非线性Schr?dinger方程。在Lax对之间的规范变换的辅助下导出了非局域非线性Schr?dinger方程的N重达布变换。最后得到了一些新的精确解,其中包括亮孤子波解、呼吸波解。特别地,在本章中给出了一孤子解、两孤子解、叁孤子解的动态特性和两个孤子之间的弹性相互作用。最近,广义非局部非线性Hirota方程已经得到了广泛的关注,它可以看作非局域薛定谔方程的推广,并且可以归结为非局域Hirota方程。因此在本章中,我们还研究了一个广义非局域非线性Hirota方程以及它的N阶达布变换的行列式表示。然后我们给出了一些新的精确解,包括呼吸波孤子、亮孤子、以及孤立波的一些特性和相互作用。其次,1孤子解和2孤子解的动力学特征以及两个孤子解之间的弹性相互作用被显示出来。我们发现非局域方程与局域方程不同的情形,广义非局部非线性Hirota方程中的q(x,t)和q~*(-x,t)有一些孤立波的新特征,这是不同于经典的Hirota方程。在第叁章中,首先我们探究了非局域复可积mKdV方程的双线性形式,通过使用双线性方法得到非局域复可积mKdV方程的一孤子解和二孤子解。再选取适当的参数,使用maple软件画出方程的精确解。其次,我们还探究了变系数的非局域可积薛定谔方程的双线性形式,求得它的一孤子解和二孤子解。具体地,我们经过一个非标准化的过程,成功地将具有任意时变线性势的广义非局域Gross-Pitaevskii(NGP)方程双线性化,给出了更一般的亮孤子解,它描述了准一维波色-爱因斯坦凝聚中孤子解的动力学。在一些合理的假设下,利用改进的Hirota方法对一个亮孤子解和两个亮孤子进行了解析构造。从规范等价性可以看出非局域变系数薛定谔方程解与局域变系数薛定谔方程解的区别。(本文来源于《沈阳师范大学》期刊2019-05-17）
韦韡[9]（2019）在《平均曲率方程与完全非线性方程的相关研究》一文中研究指出本文主要分成两个大部分,第一大部分,将研究带Dirichlet边值的一类K-Hessian方程的径向解的唯一性以及多解性.唯一性将利用单调分离技巧以及Po-hozaev定理,多解性将利用构造上下解方法以及Emden-Fowler变换得到.第二部分,首先利用严格凸区域的性质,构造有效的辅助函数,对带纽曼边界的平均曲率流的解做出一致的梯度估计,引入附加特征值问题从而利用极大值原理刻画流的极限情况.然后,利用凸域的性质构造辅助函数得到一阶导数,二阶导数整体估计,从而应用经典的连续性方法得到带纽曼边界的实拉格朗日方程以及复拉格朗日方程解的存在性.(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2019-05-01）
黄芳芳,汤玉荣[10]（2019）在《求解非线性方程的叁种新的迭代法》一文中研究指出如何构造合适的迭代法求解非线性方程是数值计算中的一个基本问题。本文对解非线性方程的迭代法进行分析与拓展,以经典的牛顿迭代法和弦截法为基础,构造了叁种新的迭代法。通过数值例子表明,这叁种迭代法在一定程度上加快了收敛速度。(本文来源于《山东工业技术》期刊2019年12期）
弱非线性方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对已知的求解非线性偏微分方程方法中不同的辅助方程进行关联性研究,得到其中一些方法的辅助方程均出自于一个导出的二阶驻定(自治)方程及其等价方程,并给出相关的结论;另外给出一个求解非线性偏微分方程的推广的新方法——动态齐次平衡法,并通过实例给出方程的新精确行波解,其中包括新解形式——参数方程形式的隐式精确解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弱非线性方程论文参考文献
[1].陈娟,何斯日古楞.非线性方程的抛物线性化二重迭代法[J].赤峰学院学报(自然科学版).2019
[2].韩松,何晓莹,周红卫,郭艳凤,王素梅.一个解非线性方程的必要条件及动态齐次平衡法[J].广西科技大学学报.2019
[3].梁志艳,任利民.一类单变量非线性方程特殊约束的In-N-MCG算法[J].成都航空职业技术学院学报.2019
[4].杨文萍,陈志辉.一类非线性方程非平凡解的存在性[J].应用泛函分析学报.2019
[5].张光辉.关于解非线性方程迭代法的几点注记[J].德州学院学报.2019
[6].于爽,王梓宽.非线性方程求根的一类预测-校正迭代方法[J].数学的实践与认识.2019
[7].杜艳伟.非线性方程的有限体积元法[D].吉林大学.2019
[8].段超男.达布变换和双线性方法在非局域非线性方程中的应用[D].沈阳师范大学.2019
[9].韦韡.平均曲率方程与完全非线性方程的相关研究[D].中国科学技术大学.2019
[10].黄芳芳,汤玉荣.求解非线性方程的叁种新的迭代法[J].山东工业技术.2019