导读:本文包含了全平方数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:自然数的分解指标,全平方数,Dirichlet卷积方法,指数和
全平方数论文文献综述
张璐璐[1]（2009）在《全平方数集上自然数分解的指标的均值问题》一文中研究指出数论中的一个经典问题是研究自然数分解指标的均值问题,其研究具有重要的理论意义·对任一整数n≥2,令:λ(n)=(?)为自然数n的指标分解.这里γ(n)=Π_(p|n)p,λ(1)=γ(1)=1.许多人研究了λ(n)的均值问题.De Koninck和Doyon首先证明了和这里c=∑_p(?)≈0.75536.这两个渐近公式表明λ(n)的平均阶是1.De Koninck和K(?)tai证明了和这里y=x~(1/5)log~3x.当y=(?)时,他们证明了对任意的自然数r≥1,存在可计算的常数c_1,…,c_r,d_1,…,d_r有和后来他们证明了和这里c'_j,d'_j(j≥1)为可计算常数.翟文广利用Selberg方法研究了λ(n)的高次均值的渐近公式并改进了DeKoninck和K(?)tai的结果.对任意固定的的自然数k≥1,他证明了这里本文研究了在全平方数集中λ~(-k)(n)的均值问题.一个正整数n是全平方数是指:p是n的素因子,则p~2|n,即它的素因子分解式必有形式令f_2(n)表示全平方数的特征函数,本文得到了两个主要结果:定理1对任一固定的整数k≥1,存在δ>0,我们有其中a_(k,j),b_(k,j).c_(k.j)为可计算的常数.余项中x的幂次(?)由ζ(s)函数的非零区域决定,目前很难改进.但在黎曼假设下,我们可以对余项R_k(x)寻求更好的上界.利用解析方法和指数和得到了定理2在黎曼假设下,对任一固定的整数k≥1,有(本文来源于《山东师范大学》期刊2009-04-03）
张德瑜,翟文广[2]（2006）在《全平方数集中的除数问题》一文中研究指出令δ(n)表示全平方数的特征函数,d(n)为n的所有除数的个数,θ(n)为n的无平方因子的除数个数.对于和式∑n xδ(n)d(n),n∑xδ(n)θ(n),给出了它们的渐近公式,进一步改进了前人的结果.(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2006年02期）
贾朝华[3]（1987）在《小区间中的全平方数》一文中研究指出一个正整数n是全平方数是指:p是n的素因子,则p~2|n.Q(x)表示不超过x的全体全平方数的个数.Bateman和Grosswald[1]中证明了:(本文来源于《数学学报》期刊1987年05期）
全平方数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
令δ(n)表示全平方数的特征函数,d(n)为n的所有除数的个数,θ(n)为n的无平方因子的除数个数.对于和式∑n xδ(n)d(n),n∑xδ(n)θ(n),给出了它们的渐近公式,进一步改进了前人的结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全平方数论文参考文献
[1].张璐璐.全平方数集上自然数分解的指标的均值问题[D].山东师范大学.2009
[2].张德瑜,翟文广.全平方数集中的除数问题[J].山东大学学报(理学版).2006
[3].贾朝华.小区间中的全平方数[J].数学学报.1987
标签：自然数的分解指标; 全平方数; Dirichlet卷积方法; 指数和;