（上海电机学院上海201306）
摘要：在输电线路发生故障时，采集到的信号往往会有噪声，滤除噪声对行波信号的干扰，提取有用的行波信号，是有效实现行波故障诊断的关键。文中主要介绍了采用数学形态学滤除行波信号中的随机噪声和脉冲噪声，然后对故障行波电流信号进行相模变换，求取正反向行波信号，通过小波分解提取出故障点的模极大值实现行波故障诊断。仿真研究分析表明该方法是可行的。
关键词：滤除噪声；数学形态法；故障诊断
0引言
近年来，随着超高压尤其是特高压输电线路的出现，电网的安全稳定运行对继电保护装置的速动性提出了更高的要求。传统的电流纵联差动保护由于动作灵敏、能可靠地保护线路全长，并且不受系统振荡和运行方式的影响，因此广泛应用于高压线路中。但传统的电流纵联保护基于工频故障信息，动作时间较长，且受电流互感器饱和及过渡电阻等因素的影响，因此不适用于更高电压等级的输电线路。为此，国内外学者提出了基于故障暂态行波信息的行波保护方案，并提出了行波差动保护原理。[1-3]本章先采用数学形态学滤除行波信号中的随机噪声和脉冲噪声，并验证其可行性。
1数学形态法的基本原理
数学形态学在考察信号时，要设计一种收集信号信息的“探针”，称为结构元素（相当于滤波窗）。当结构元素在信号中不断移动时，便可以提取有用的信息做特征分析和描述，达到提取信号、保持细节和抑制噪声的目的。
数学形态学的基本变换包括腐蚀、膨胀、开运算和闭运算等。
1.1腐蚀与膨胀
电力信号通常为一维信号，设f（n）是一维多值信号，g（n）为结构元素。f（n）关于g（n）的腐蚀和膨胀分别定义为：
1.2开运算和闭运算
腐蚀和膨胀是不可逆运算，先膨胀后腐蚀与先腐蚀后膨胀均不能使目标还原，而是产生两种新的形态学变换。先腐蚀后膨胀称为开运算（opening），先膨胀后腐蚀是闭运算（closing）。这两种运算的结果通常不同。序列f（n）关于g（n）的开运算和闭运算分别定义为：
2基于数学形态法的行波诊断分析
由行波传播特性可知，当保护安装处正方向发生故障时，反向行波与正向行波同时到达或先于正向行波到达保护安装处；当保护安装处反方向发生故障时，正向行波先于反向行波到达保护安装处。此可判断故障方向，定义正方向故障时先到达保护测量端的初始反向行波波头模极大值为反向特征值；反方向故障时先到达保护测量端的初始正向行波波头模极大值为正向特征值。当M端正方向区外发生故障时，M端提取的反向特征值与N端提取的正向特征值大小相等，反向特征值比正向特征值到达时刻延时了线路MN的波行时间；可见，无论线路两端提取的是什么方向特征值，反向特征值总比正向特征值晚到达。区外故障时正向特征值延时后与反向特征值的和为0，而区内故障时无此特征，据此可构成新的行波差动保护方案。
3仿真分析
为验证本文算法的正确性和有效性，采用Matlab进行线路故障仿真。系统接线如图1所示。
图1系统模型
线路采用分布参数模型，具体参数为：正序阻抗z1=（0.01273+j0.2932）Ω/km（R1=0.01273Ω/km，L1=0.9337×10-3H/km）；零序阻抗：Z0=0.3864+j1.2957Ω/km（R0=0.3864Ω/km，L0=4.1264×10-3H/km）；线路对地正序电容：C1=0.01274µF/km；线路对地零序电容：C0=0.07751µF/km。
用matlab搭建系统模型，系统仿真时采样频率为1MHZ，故障时间从0.04秒开始到0.08秒结束，故障为三相短路接地故障，仿真时间是0秒到0.08秒。图2为区外故障时m端反向行波小波变换的模极大值，图3为区外故障时n端正向行波小波变换的模极大值，图4为区内故障时m端反向行波小波变换的模极大值，图5为区内故障时n端正向行波小波变换的模极大值。
图2可知为9.2，图3可知为9.8.根据保护判据，=0.06，判为区外故障。图4可知为17.5，图5可知为22.4，=0.22，判为区内故障。
4结语
由于行波信号的采样率很高，易受各种干扰的影响，本文引入了数学形态学理论这一新型的信号处理工具，编制了形态学滤波的算法，仿真结果表明，此保护算法是可行有效的。
参考文献：
[1]胡文丽，焦彦军，崔鸿斌.基于小波变换的新型暂态行波方向保护[J].电网技术，2005，29（3）：68-71，80.
[2]张举，张晓东，林涛.基于小波变换的行波电流极性比较式方向保护[J].电网技术，2004，28（4）：51-54.
[3]葛耀中.新型继电保护与故障测距原理与技术[M].西安交通大学出版社，1996.