导读:本文包含了有限典型群论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:本原,旗传递,有限典型群
有限典型群论文文献综述
朱雁[1]（2018）在《有限典型群和本原旗传递对称(v,k,5)设计》一文中研究指出设D=(P,B)为具有旗传递点本原自同构群G的(v,k,5)对称设计.本文证明如果G是几乎单型的,那么G的基柱不能是有限典型群.(本文来源于《数学理论与应用》期刊2018年Z1期）
曾玲莉[2]（2015）在《有限典型群作用下群代数的不变理想》一文中研究指出设有限群G作用在有限域F的n维向量空间V上.群G在对偶空间V*上的诱导作用可以扩展到多项式函数的对称代数5(V*)(记为F[V)上.令I是[V]的一个理想,若对(?)g∈G,f∈I,都有gf∈I,则称I是[V]的一个G-不变(稳定)理想.本文研究了在非模情况时,群代数K[V(?)V]的向量G-不变理想的结构,其中K是满足charK ≠ charF的域.同时,本文还确定了在模情况时正交群、酉群和二面体群作用下transfer理想的结构.具体内容如下.第一章介绍不变式理论的研究背景,尤其是不变理想的研究背景及意义.第二章主要刻画非模情况时,在辛群、酉群和正交群作用之下,交换群代数K[V]和K[V(?)V]的所有不变理想的结构.并且建立了K[V]的不变理想与K[V(?)V]的向量不变理想之间的关系,即K[V]的每个不变理想都可以由K[V(?)V]的某些向量不变理想通过自然投射得到.第叁章研究了模情况下一类特殊的G-不变理想,即transfer理想.首先,利用矩阵的方法证明了在正交群O2v(Fq,S)中p阶元素作用下一共存在3个类型的余维数为2的不变子空间.其次,利用Hilbert零点定理描述了O2v(Fq,S)作用下transfer簇的结构.最后,确定了F[V]中transfer根理想的准素分解及transfer理想的高度和它的素理想链.类似地,本章的结尾还给出了酉群Un(Fq2,H)作用下transfer理想的相关结构.第四章证明了在二面体群D2p作用下transfer理想是由xp-1在不变式环Fp[x,y]D2p中生成的主理想.(本文来源于《大连理工大学》期刊2015-06-04）
陈银[3]（2009）在《有限典型群的模不变式》一文中研究指出令G是一有限群,(G,V,F)是G的一忠实n维线性表示.考虑其对偶表示(G,V~*,F),那么G在V~*上的线性作用可以自然地成为G在V~*的对称代数F[V](或S[V~*])上的F-自同构作用.F[V]~G:={f∈F[V]:T·f=f,对任意T∈G},称为表示(G,V,F)所对应的不变式环(ring of invariants).本文主要研究某些有限典型群的自然模表示所对应的不变式环F[V]~G及分式域的结构.绪论介绍本文工作的主要背景和论文框架,着重回顾Hilbert第14问题,Noether问题以及相关主题.第二章研究有限域上相似典型群的Noether问题.在L.E.Dickson以及D.Carlisle和P.H.Kropholler,H.Chu等人工作的基础上,对于有限域上的相似正交群(酉群,辛群)的Noether问题给出了肯定回答.第叁章首先给出M.Kang定理的一个构造性证明,即构造任意域上可叁角化有限群的有理不变式域的一组极小生成元,从而正面回答了Noether问题.然后,重新构造有限域上一般线性群的Sylow p子群自然表示的不变式环的极小生成元集.本章的结尾讨论某些有限典型群的不变式域的Dickson性质.第四章将经典的Dickson定理向有限局部环上一般线性群及其子群的多项式不变式环进行推广.首先给出一般线性群GL_n(Z_(p~m)及其子群的多项式不变式环的结构定理.而后,将此结果推广到任意有限交换局部环上一般线性群的情形.最后一章探讨有限群的模向量不变式环的结构;对于有限域上一般线性群的Sylowp-子群的2维和3维模向量不变式环,得到了它们的极小生成元集(3维时,限定域的特征数p=2).特别地,所得结果部分地推广了Richman-Campell-Hughes定理.(本文来源于《大连理工大学》期刊2009-03-01）
赵静[4]（2009）在《有限域上典型群的BN-对及有限T-群的分类》一文中研究指出令G是群,子群B和N是G的BN-对,T=B∩N是N的正规子群,则商群W=N/T是一个有限反射群,设W的极小生成集为S,那么∑=∑(W,S)是一个Building.本文的目的是研究典型群中非经典BN-对的构造,以及BN-对的有理不变式域.另外,本文还研究了Z_2上不可约有限T-群的分类问题.第一章用矩阵的方法构造了有限域上典型群的非经典的BN-对,并给出了子群B和N的有理不变式域的生成元集.第二章找出了有限域上(广义)典型群的子群B,N以及T的有理不变式域的完整的代数无关的生成元集,并计算子了群B,N以及T的阶数.第叁章讨论了Z_2上本质的不可约有限T-群的分类问题.我们利用T-群与Cartan矩阵的关系,在群同构意义下重新给出了群的生成元,并计算了群的阶数.第四章利用特征数为2的有限域上辛对合矩阵构造了一类Catersian认证码,计算了该码的所有参数.在假定信源和编码规则按照等概率均匀分布的条件下,给出了该认证码被成功模仿攻击的最大概率P_I和被成功替换攻击的最大概率P_S.(本文来源于《大连理工大学》期刊2009-03-01）
祝学理,王兆飞[5]（2006）在《有限域上典型群几何中二次曲面轨道的计数》一文中研究指出分别在有限域上的仿射几何和射影几何中计算了二次曲面在对应的典型群作用下形成的轨道的个数.(本文来源于《河北北方学院学报(自然科学版)》期刊2006年05期）
李香丽[6]（2003）在《利用有限典型群几何构作Cartesian认证码》一文中研究指出本文分别利用辛、酉、正交几何的子空间，构作了四类Cartesian认证码，并且计算了它们的参数。进一步，假设编码规则是按等概率分布选择的，分别计算了成功的模仿攻击概率和成功的替换攻击概率。(本文来源于《河北师范大学》期刊2003-04-01）
游宏,高有[7]（2002）在《有限交换环上典型群的Carter子群》一文中研究指出令R为有限交换局部环,K为其剩余类域,令|K|=q.本文研究了R上辛群Sp2nR和正交群O2nR的Carter子群的存在性及结构,并给出R上正交群O2nR在q≡-1（mod 4）情况下的Sylow 2-子群的正确描述.(本文来源于《数学学报》期刊2002年04期）
李凤高,霍元极[8]（2000）在《利用有限域上典型群几何学构造Cartesian认证码Ⅱ》一文中研究指出利用有限域上辛几何、酉几何及正交几何的几种类型的于空间构作了若干个Cartesian认证码,计算了它们的参数。假设编码规则按照一种均匀概率分布选择,那么假冒攻击成功的概率P_r和替换攻击成功的概率P_S也被计算。(本文来源于《张家口师专学报》期刊2000年01期）
冯红[9]（1998）在《有限环上典型群的阶(英文)》一文中研究指出本文通过“取模”，“取值和”，“取积”等方法，将有单位元的有限环Ｒ上典型群阶的计算转化为有限域上典型群阶的计算，并计算了Ｒ上ｎ－维自由模Ｖｎ（Ｒ）中ｋ－维自由子模的个数．(本文来源于《数学研究与评论》期刊1998年04期）
李凤高,霍元极[10]（1997）在《利用有限域上典型群几何学构造Cartesian认证码(英文)》一文中研究指出利用偶特征的有限域上正交几何构造了一类Cartesian认证码,详细地计算了其参数。对于有限域上典型群的其它几何(辛几何、酉几何及奇特征的正交几何),也构造了相应的Cartesian认证码,给出了它们的参数。假设编码规则按照一种均匀分布选择,则这些码的成功攻击概率P_I和替换攻击成功概率P_S也被计算。(本文来源于《张家口师专学报(自然科学版)》期刊1997年06期）
有限典型群论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设有限群G作用在有限域F的n维向量空间V上.群G在对偶空间V*上的诱导作用可以扩展到多项式函数的对称代数5(V*)(记为F[V)上.令I是[V]的一个理想,若对(?)g∈G,f∈I,都有gf∈I,则称I是[V]的一个G-不变(稳定)理想.本文研究了在非模情况时,群代数K[V(?)V]的向量G-不变理想的结构,其中K是满足charK ≠ charF的域.同时,本文还确定了在模情况时正交群、酉群和二面体群作用下transfer理想的结构.具体内容如下.第一章介绍不变式理论的研究背景,尤其是不变理想的研究背景及意义.第二章主要刻画非模情况时,在辛群、酉群和正交群作用之下,交换群代数K[V]和K[V(?)V]的所有不变理想的结构.并且建立了K[V]的不变理想与K[V(?)V]的向量不变理想之间的关系,即K[V]的每个不变理想都可以由K[V(?)V]的某些向量不变理想通过自然投射得到.第叁章研究了模情况下一类特殊的G-不变理想,即transfer理想.首先,利用矩阵的方法证明了在正交群O2v(Fq,S)中p阶元素作用下一共存在3个类型的余维数为2的不变子空间.其次,利用Hilbert零点定理描述了O2v(Fq,S)作用下transfer簇的结构.最后,确定了F[V]中transfer根理想的准素分解及transfer理想的高度和它的素理想链.类似地,本章的结尾还给出了酉群Un(Fq2,H)作用下transfer理想的相关结构.第四章证明了在二面体群D2p作用下transfer理想是由xp-1在不变式环Fp[x,y]D2p中生成的主理想.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限典型群论文参考文献
[1].朱雁.有限典型群和本原旗传递对称(v,k,5)设计[J].数学理论与应用.2018
[2].曾玲莉.有限典型群作用下群代数的不变理想[D].大连理工大学.2015
[3].陈银.有限典型群的模不变式[D].大连理工大学.2009
[4].赵静.有限域上典型群的BN-对及有限T-群的分类[D].大连理工大学.2009
[5].祝学理,王兆飞.有限域上典型群几何中二次曲面轨道的计数[J].河北北方学院学报(自然科学版).2006
[6].李香丽.利用有限典型群几何构作Cartesian认证码[D].河北师范大学.2003
[7].游宏,高有.有限交换环上典型群的Carter子群[J].数学学报.2002
[8].李凤高,霍元极.利用有限域上典型群几何学构造Cartesian认证码Ⅱ[J].张家口师专学报.2000
[9].冯红.有限环上典型群的阶(英文)[J].数学研究与评论.1998
[10].李凤高,霍元极.利用有限域上典型群几何学构造Cartesian认证码(英文)[J].张家口师专学报(自然科学版).1997