导读:本文包含了重新开始的共轭梯度法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无约束优化问题,FR,MFR,初始步长
重新开始的共轭梯度法论文文献综述
屈爱平[1]（2010）在《非精确搜索下重新开始MFR共轭梯度法的收敛速度》一文中研究指出非线性共轭梯度法是求解最优化问题的一类有效算法，该算法的一个显着优点是其存储量小，且具有较好的收敛性，因此广泛应用于求解大规模的最优化问题．FR算法是最着名的非线性共轭梯度法之一．众所周知，采用精确线性搜索的FR共轭梯度法是全局线性收敛的，如果使用某种重新开始策略，则其收敛速度将为n步二次收敛．近来，ZHANG,ZHOU和LI结合谱梯度的思想提出了的一种修正FR算法(MFR算法)，并证明了其在Armijo型线性搜索下的全局收敛性．本文研究Armijo型非精确线性搜索下MFR算法的收敛速度．第2章，我们证明了MFR算法在Armijo型线性搜索下的线性收敛性．第3章，我们证明了LI和TIAN提出的一种精确线性搜索步长估计满足Armijo型非精确线性搜索，并将其作为线搜索的初始步长来提高算法的效率．我们将重新开始策略引入到MFR算法中提出一种重新开始MFR算法(RMFR算法)，我们证明在一定的条件下，这种RMFR算法具有全局收敛性，并证明采用Armijo型非精确线性搜索时，此算法具有n步二次收敛性．最后我们通过大量的数值试验检验本文提出的RMFR算法的数值效果．我们通过求解大量的大规模问题，从算法的CPU时间、函数计算次数和梯度计算次数叁个方面对RMFR算法与和不采用重新开始策略的MFR算法、MPRP算法以及CG-DESCENT算法等进行比较．结果表明本文提出的RMFR算法具有明显的优势．(本文来源于《湖南大学》期刊2010-11-03）
田博士[2]（2010）在《重新开始的MPRP共轭梯度法及其n-步二次收敛》一文中研究指出PRP算法是最着名的非线性共轭梯度法之一.在精确线性搜索下,该算法具有全局收敛性和线性收敛速度.如果在算法中采用重新开始的策略,则采用精确线性搜索的PRP算法具有n-步超线性或二次收敛性.最近,一种修正的PRP(MPRP)算法被提出,该算法具有充分下降性.在一定的条件下,采用某种非精确线性搜索的MPRP算法具有全局收敛性.本文研究采用非精确线性搜索的MPRP算法的收敛速度.在本文第二章,我们首先证明采用Armijo型线性搜索和Wolfe-Powell型线性搜索的MPRP算法具有线性收敛速度.进一步,我们给出一种精确线性搜索步长估计,利用此估计作为非精确线性搜索的初始步长,以提高算法的效率.为了提高算法的收敛速度,我们在MPRP算法中提出一种重新开始准则.在此基础上提出一种采用重新开始策略的MPRP算法(称为RMPRP算法).在一定的条件下,我们证明,采用重新开始策略的MPRP算法在Armijo型和Wolfe-Powell型非精确线性搜索下具有n-步超线性或二次收敛速度.最后我们通过大量的数值试验检验本文提出的RMPRP算法的数值效果.首先,我们选取规模较小的问题,检验RMPRP算法的n-步二次收敛性.然后,我们运用RMPRP算法求解大量的大规模的问题,并对RMPRP算法与不采用重新开始策略的MPRP进行比较.我们从算法的CPU时间,函数的计算次数和梯度的计算次数叁个方面对RMPRP算法与和不采用重新开始策略的MPRP算法进行比较.结果表明本文提出的RMPRP算法具有明显的优势.(本文来源于《湖南大学》期刊2010-08-02）
赵英良,徐成贤[3]（2003）在《信赖域子问题使用重新开始策略的共轭梯度法》一文中研究指出给出了用共轭梯度法解信赖域子问题的重新开始策略,并证明了方法的收敛性,数值结果表明该策略可以大大提高算法的收敛速度.(本文来源于《高校应用数学学报A辑(中文版)》期刊2003年03期）
焦宝聪,陈兰平[4]（1998）在《采用广义Curry线搜索的重新开始共轭梯度算法及其全局收敛性》一文中研究指出本文对无约束最优化问题：ｍｉｎｆ（ｘ），ｘ∈Ｒｎ，提出一种新的重新开始共轭梯度算法．该算法采用一类广义Ｃｕｒｒｙ线搜索原则，参数βｋ可在一个有限闭区间内选择，且允许βｋ取负值．在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性．(本文来源于《数学研究与评论》期刊1998年04期）
邓乃扬,陈志[5]（1982）在《一个采用新重新开始策略的共轭梯度法》一文中研究指出本文建立了共轭梯度法的一个新的重新开始策略,其特点是当目标函数进入二次区域后,它能从当前的两个共轭方向开始,逐次构造与这两个方向都共轭、而且又彼此共轭的搜索方向。本文最后讨论了相应算法对一般目标函数的收敛性质。(本文来源于《北京工业大学学报》期刊1982年03期）
重新开始的共轭梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
PRP算法是最着名的非线性共轭梯度法之一.在精确线性搜索下,该算法具有全局收敛性和线性收敛速度.如果在算法中采用重新开始的策略,则采用精确线性搜索的PRP算法具有n-步超线性或二次收敛性.最近,一种修正的PRP(MPRP)算法被提出,该算法具有充分下降性.在一定的条件下,采用某种非精确线性搜索的MPRP算法具有全局收敛性.本文研究采用非精确线性搜索的MPRP算法的收敛速度.在本文第二章,我们首先证明采用Armijo型线性搜索和Wolfe-Powell型线性搜索的MPRP算法具有线性收敛速度.进一步,我们给出一种精确线性搜索步长估计,利用此估计作为非精确线性搜索的初始步长,以提高算法的效率.为了提高算法的收敛速度,我们在MPRP算法中提出一种重新开始准则.在此基础上提出一种采用重新开始策略的MPRP算法(称为RMPRP算法).在一定的条件下,我们证明,采用重新开始策略的MPRP算法在Armijo型和Wolfe-Powell型非精确线性搜索下具有n-步超线性或二次收敛速度.最后我们通过大量的数值试验检验本文提出的RMPRP算法的数值效果.首先,我们选取规模较小的问题,检验RMPRP算法的n-步二次收敛性.然后,我们运用RMPRP算法求解大量的大规模的问题,并对RMPRP算法与不采用重新开始策略的MPRP进行比较.我们从算法的CPU时间,函数的计算次数和梯度的计算次数叁个方面对RMPRP算法与和不采用重新开始策略的MPRP算法进行比较.结果表明本文提出的RMPRP算法具有明显的优势.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
重新开始的共轭梯度法论文参考文献
[1].屈爱平.非精确搜索下重新开始MFR共轭梯度法的收敛速度[D].湖南大学.2010
[2].田博士.重新开始的MPRP共轭梯度法及其n-步二次收敛[D].湖南大学.2010
[3].赵英良,徐成贤.信赖域子问题使用重新开始策略的共轭梯度法[J].高校应用数学学报A辑(中文版).2003
[4].焦宝聪,陈兰平.采用广义Curry线搜索的重新开始共轭梯度算法及其全局收敛性[J].数学研究与评论.1998
[5].邓乃扬,陈志.一个采用新重新开始策略的共轭梯度法[J].北京工业大学学报.1982