导读:本文包含了耦合非线性方程组论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:热弹耦合,梁方程组,非线性边界条件,整体吸引子
耦合非线性方程组论文文献综述
王瑜,张建文[1]（2019）在《热弹耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子》一文中研究指出本文研究了一类在非线性边界条件下的热弹耦合梁方程组的初边值问题,首先通过先验估计证明系统存在唯一的整体解,其次通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到整体吸引子的存在性.(本文来源于《动力学与控制学报》期刊2019年04期）
王瑜[2]（2019）在《两类耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子》一文中研究指出本文讨论了两类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为.全文结构如下:第一章简要叙述了无穷维动力系统的背景介绍和某些非线性弹性梁的初边值问题以及本文所要讨论的内容.第二章主要介绍本文中用到的基本定义、常用不等式和基本引理.第叁章主要研究了热弹耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子.首先通过先验估计和常用不等式技巧得到,当初始值(u0,u1,θ0)∈V1× L2×L2时,系统(3.0.1)-(3.0.3)存在唯一的弱解;当初始值(u0,u1,θ0)∈W1 ×W1×H02时,系统(3.0.1)-(3.0.3)存在唯一的正则解.其次,在弱解的情况下,通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到系统的整体吸引子的存在性.第四章主要研究了一类带有转动惯量和强阻尼的耦合梁方程组的初边值问题.首先通过先验估计和常用不等式技巧得到,当初始值(u0,u1,v0,v1)∈V2 × U2 × V2 ×U2时,系统(4.0.1)-(4.0.3)存在唯一的弱解;当初始值(u0,u1,v0,v1)∈W2 ×W2 ×W2 ×W 时,系统(4.0.1)-(4.0.3)存在唯一的正则解.其次弱解的情况下,通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到系统的整体吸引子的存在性.第五章总结全文和提出了展望.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-05-01）
汪春江,舒级,李倩,王云肖,杨袁[3]（2018）在《非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确行波解与分支》一文中研究指出研究在物理学中有着广泛应用的一类耦合非线性Klein-Gordon方程组.利用动力系统分支理论,首先得到该方程组的分支和相图;其次,通过讨论相关参数的范围,得到所研究方程组的2种形式的精确行波解:孤立波解及周期波解.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
陈兆蕙,张星红,唐跃龙[4]（2018）在《带可乘白噪音的非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子》一文中研究指出研究一类带可乘白噪音的非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子,采用解的先验估计和Ball创建的能量方程方法,证明了在初始条件和周期边界条件下它的随机吸引子的存在性。证明过程分成3个步骤:首先对方程组的可乘白噪音进行预处理,使得随机微分项消失;其次证明方程组对应的随机动力系统在H中和V中存在吸收集,最后得到Ginzburg-Landau方程组在H中存在随机吸引子。(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2018年05期）
郭峰[5]（2018）在《非线性耦合Schrdinger-KdV方程组的一个局部能量守恒格式》一文中研究指出本文利用平均值离散梯度给出了一个构造哈密尔顿偏微分方程的局部能量守恒格式的系统方法.并用非线性耦合Schrdinger-KdV方程组加以说明.证明了格式满足离散的局部能量守恒律,在周期边界条件下,格式也保持离散整体能量及系统的其它两个不变量.最后数值实验验证了理论结果的正确性.(本文来源于《计算数学》期刊2018年03期）
裴金仙[6]（2018）在《一类非线性耦合抛物型方程组解的整体不存在性》一文中研究指出研究了一类带有源项的非线性耦合抛物型方程组.该系统可以描述受到热源作用的热扩散系统或受到外部源项的反应扩散系统.由于源项的出现,使得系统不稳定,出现爆破现象.通过构造合适的泛函和合适的凸性不等式,证明了当初值和源项等满足一定的条件时,且源项的作用效果强于扩散项的作用效果时,系统的解将在有限时刻爆破,而且给出了爆破时刻上界的估计.(本文来源于《中北大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
曾燕婷[7]（2018）在《具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题》一文中研究指出本文研究了具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题,通过运用Faedo-Galerkin方法,并结合先验积分估计,对耦合项和非线性项进行处理,证明了该初边值问题弱解的存在唯一性以及该弱解连续依赖于初值条件.最后通过加强假设条件证明了该耦合非线性方程组的强解以及古典解的存在性.全文结构如下:第一章,介绍了与本文相关的耦合非线性偏微分方程组的发展及国内外研究现状,以及本文的主要工作.第二章,介绍了本文中的基本空间和重要引理,并对部分符号作了说明.第叁章,证明了方程组的弱解的存在唯一性,并证明了该方程组的弱解连续依赖于初值.第四章,边界条件不变,提高初值的光滑性,得到了方程组的强解.第五章,通过适当改变假设条件,提高初值的光滑性,得到了方程组的古典解.第六章,总结了本文的主要内容,并介绍了今后的研究方向.(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-06-01）
曾燕婷,张建文[8]（2018）在《具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题》一文中研究指出研究了一类具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题,运用Galerkin方法证明了初边值问题弱解和强解的存在性,唯一性以及对初值的连续依赖性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2018年10期）
赵青[9]（2017）在《两类耦合的非线性偏微分方程组的微分求积法》一文中研究指出本篇论文主要研究两类耦合的非线性偏微分方程组:广义Zakharov方程组和Klein-Gordon-Zakharov方程组的Dirichlet初边值问题的数值解法。在这里,我们采用高精度的微分求积法求解上述两类偏微分方程组,在微分求积法中应用改进的叁次B-样条函数确定加权系数。于是偏微分方程组转化为常微分方程组系统,最终我们使用最优四阶,保时间步长叁阶的强稳定性的龙格库塔法求解这个系统。绪论部分简单的介绍了广义Zakharov方程组和Klein-Gordon-Zakharov方程组的研究背景以及研究内容和一些预备知识。本文中我们将微分求积法和改进的叁次B-样条函数结合起来应用在二维、叁维的广义Zakharov方程组中求解该方程组的数值解。同时我们继续使用改进的叁次B-样条函数微分求积法求解Klein-Gordon-Zakharov方程组。紧接着我们对这两个方程组进行了数值模拟,将本文提出的数值方法和已有的研究这两类方程组的有限差分法得到的数值解与精确解进行比较。从结果可以看出,与有限差分法相比,我们用改进的叁次B-样条函数微分求积法得到的数值解更加地接近于精确解,即误差也相对的较小。同时我们也绘出了两个方程组的数值解与精确解的图形,从图形可直观的看出由我们的方法得到的数值解图形与精确解的图形吻合的很好。尤其对于Klein-Gordon-Zakharov方程组,我们也模拟出了单个波的传播过程以及在叁维的情况下的数值解与精确解的图形。从数值实验的结果可以看出我们的方法的有效性,以及与差分法相比,可得出我们的方法的准确性。最后我们对本篇论文进行了总结。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2017-06-01）
张晓玲[10]（2017）在《两类耦合非线性发展方程组解的性质研究》一文中研究指出偏微分方程是现代数学的一个重要分支,在物理学、微分几何、计算数学、图像处理等大量学科中都有许多重要的应用.非线性发展方程是其中一类重要的偏微分方程,其解的衰减和爆破性已经成为偏微分方程理论研究中的重要组成部分.在本文中,我们主要研究两类耦合的非线性发展方程组的初边值问题,得到其整体解的衰减和局部解有限时刻爆破的结论.首先,讨论了一类耦合非线性粘弹性板方程组的初边值问题.通过Nakao不等式和修正的势阱方法,证明了初值在稳定集时,其能量函数是以指数还是多项式形式衰减取决于方程组中阻尼项的指数.同时,通过能量扰动的方法,也得到了初值在非稳定集时,只要初始能量不大于某个正常数,其解都在有限时间内发生爆破的结论.其次,研究了一类耦合的高阶非线性波动方程组的初边值问题,通过能量扰动的方法,建立了对于某类松弛函数和初值,能量函数的衰减率类似于松弛函数,并且没必要是呈指数或多项式形式衰减.此外,还给出了更强阻尼情形下,多项式型的非线性源项仍能使该解在有限时间内爆破.(本文来源于《山西大学》期刊2017-06-01）
耦合非线性方程组论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文讨论了两类耦合梁方程组在非线性边界条件下解的长时间动力行为.全文结构如下:第一章简要叙述了无穷维动力系统的背景介绍和某些非线性弹性梁的初边值问题以及本文所要讨论的内容.第二章主要介绍本文中用到的基本定义、常用不等式和基本引理.第叁章主要研究了热弹耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子.首先通过先验估计和常用不等式技巧得到,当初始值(u0,u1,θ0)∈V1× L2×L2时,系统(3.0.1)-(3.0.3)存在唯一的弱解;当初始值(u0,u1,θ0)∈W1 ×W1×H02时,系统(3.0.1)-(3.0.3)存在唯一的正则解.其次,在弱解的情况下,通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到系统的整体吸引子的存在性.第四章主要研究了一类带有转动惯量和强阻尼的耦合梁方程组的初边值问题.首先通过先验估计和常用不等式技巧得到,当初始值(u0,u1,v0,v1)∈V2 × U2 × V2 ×U2时,系统(4.0.1)-(4.0.3)存在唯一的弱解;当初始值(u0,u1,v0,v1)∈W2 ×W2 ×W2 ×W 时,系统(4.0.1)-(4.0.3)存在唯一的正则解.其次弱解的情况下,通过证明系统存在有界吸收集和半群的渐近光滑性得到系统的整体吸引子的存在性.第五章总结全文和提出了展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耦合非线性方程组论文参考文献
[1].王瑜,张建文.热弹耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子[J].动力学与控制学报.2019
[2].王瑜.两类耦合梁方程组在非线性边界条件下的整体吸引子[D].太原理工大学.2019
[3].汪春江,舒级,李倩,王云肖,杨袁.非线性耦合Klein-Gordon方程组的精确行波解与分支[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[4].陈兆蕙,张星红,唐跃龙.带可乘白噪音的非线性耦合复Ginzburg-Landau方程组的随机吸引子[J].南昌大学学报(理科版).2018
[5].郭峰.非线性耦合Schrdinger-KdV方程组的一个局部能量守恒格式[J].计算数学.2018
[6].裴金仙.一类非线性耦合抛物型方程组解的整体不存在性[J].中北大学学报(自然科学版).2018
[7].曾燕婷.具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题[D].太原理工大学.2018
[8].曾燕婷,张建文.具有记忆项的耦合非线性偏微分方程组的初边值问题[J].数学的实践与认识.2018
[9].赵青.两类耦合的非线性偏微分方程组的微分求积法[D].中国矿业大学.2017
[10].张晓玲.两类耦合非线性发展方程组解的性质研究[D].山西大学.2017