导读:本文包含了图论理论应用论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:数据结构,六度空间,最短路径,算法
图论理论应用论文文献综述
袁宇丽[1]（2019）在《六度空间理论的图论法证明及应用》一文中研究指出从六度空间理论的假设入手,结合数据结构中图论的相关知识及图论中的最短路径问题,从理论上阐述并分析验证六度空间理论的思想方法,设计了验证算法,分析了算法的性能,在此基础上总结并推导出该理论在互联网中的应用。(本文来源于《计算机时代》期刊2019年12期）
段滋明[2]（2011）在《图论中的距离标号理论及其在力学计算中的应用研究》一文中研究指出图论是研究离散系统结构的一门学科分支,图的标号问题是图论中重要的研究领域之一,其在科学技术和工程领域中有广泛的应用。图的距离标号问题是近30年来研究比较活跃的一个标号分支,最初源于对频率分配问题的研究,同时又是经典的图染色理论的推广,具有重要的理论研究价值与应用前景。图的距离标号定义如下:对简单图G = (V ,E),给定整数k1 , k 2, , k p,设f : V (G )→{0,1,2, , k},若满足:对任意两个顶点x, y,当d ( x , y ) = i≤p时,有| f ( x ) ? f ( y ) |≥ki,则称f为图G的一个L ( k1 , k 2, , k p)-标号,或称为图G的距离p标号,有时也直接称为图G的距离标号,其中d ( x , y )表示顶点x与y之间的距离。使得图G存在L ( k1 , k 2, , k p)-标号的最小k称为图G的L ( k1 , k 2, , k p)-标号数,记作1 , 2, , ( )λk k k pG或λ(G ; k1 , k 2, , kp)。当x, y是图G的边时,将上述诸概念相应位置添加“边”字即可得图的距离边标号的概念。图的距离标号理论可以直接应用于力学计算中。有限单元法是力学计算的重要工具,有限元节点编号是有限单元法的重要步骤,对计算效率有显着影响。从图论角度来看,有限元节点编号问题就是图的距离标号问题,可以用图的理论来进行节点编号优化。自图的距离标号概念提出以来,已获得了较丰富的研究结果。但这些结果主要都是有关L (2,1)-标号以及L ( h, k )-标号的研究,有关p≥3的研究结果还很少。不过,在最近的几年中, p≥3的距离标号问题的研究已逐渐被越来越多的学者所关注,正成为图论中的一个热点研究问题。本论文研究图的距离标号理论及其应用,包括一般图、树、无限正则网格图及外平面图等图类的L ( h, k )-标号、L ( h, 2,1)-标号及L ( h, 1, ,1)-标号问题,以及标号理论在力学计算中的应用。论文共分六部分,各部分的主要工作叙述如下:第一部分给出了论文所涉及的一些基本概念与术语;介绍了图的距离标号问题的研究背景、研究现状及其在工程中的应用;最后介绍了论文的主要工作。第二部分主要研究图的L ( h, k )-标号与L ( h, k )-边标号问题。主要结果包括:1)Griggs-Yeh关于L (2,1)-标号数的Δ2-猜想是该领域中着名的猜想,目前仍没有完全解决。研究了一般图的全图、斜积图、反斜积图及笛卡尔和图的L (2,1)-标号,给出了这些图类标号数的上界,所得结果分别改进了已有结果,部分证明了这些图类满足Griggs-Yeh猜想;2)研究了外平面图的L ( h, k )-标号问题,给出了标号数的一个上界,部分改进了已有结果。3)研究了图的L ( h, k )-边标号问题:分析了一般图的L ( h, k )-边标号的性质;提供了对图进行L ( h, 1)-边标号的一个算法,利用该算法得到了L ( h, 1)-边标号数的一般上界,该上界改进了已有结果;最后,给出了外平面图的L ( h, k )-边标号数的上界。第叁部分主要研究图的L ( h, 2,1)-标号问题,研究的图类包括一般图、树、无限正则格子图及弦图、t-树、外平面图与全图等。主要结果包括:1)分析了一般图的L ( h, 2,1)-标号的性质;得到了对图进行L ( h, 2,1)-标号的一个算法;给出了L ( h, 2,1)-标号数的上、下界;并分析了图的完美匹配、哈密尔顿性与上界的关系。2)给出了树的L ( h, 2,1)-标号数的上、下界,并且该上、下界都是可达的;同时给出了无限正则树的L ( h, 2,1)-标号算法。3)研究了4种无限正则网格图的L ( h, 2,1)-标号问题:一些情况给出了精确的标号数,其它情况给出了标号数的上、下界;在所有情况下,都给出了一个L ( h, 2,1)-标号算法。4)研究了弦图、t -树、外平面图与全图的L ( h, 2,1)-标号问题,给出了这些图类的标号数的上界,并给出了路的全图的确定的L (3,2,1)-标号数。第四部分主要研究图的L ( h, 1, ,1)-标号问题,研究图类包括一般图、树及无限正则网格图等。主要结果包括:1)分析了L ( h, 1, ,1)-标号的一般性质,并对一对一的L ( h, 1, ,1)-标号数与完美匹配、哈密尔顿性的关系做了探讨;给出了对任意图进行L ( h, 1,1)-标号的一个算法,给出了一般图G的L ( h, 1,1)-标号数的上、下界。2)给出了树的L ( h, 1,1)-标号数的上、下界,所得上界部分改进了已有结果,并且该上、下界是可达的;给出了无限正则树及正则毛毛虫树Cat n确定的L ( h, 1,1)-标号数;另外,还给出了树的L (1, ,1)-标号数的一般表达式,并给出了无限正则树的L (1, ,1)-标号数的确定值。3)给出了无限六边形与八边形网格图的确定的L ( h, 1,1)-标号数;给出了无限叁角形网格图的L ( h, 1,1)-标号数的上、下界;给出了无限八边形网格图大部分情况下的L ( h, 1, ,1)-标号数的确定值,只有一种情况是给出了上、下界。第五部分研究图的距离标号理论在力学计算中的应用。主要结果包括:1)有限单元法是力学计算的重要工具,用图论的语言对有限元节点编号问题进行了描述。2)在分析了几种基于图论的有限元节点编号优化方法后,提出了一种新的有限元节点编号优化方法,该方法简单可行,能较有效的对带宽进行优化。第六部分总结了论文的主要工作并对进一步研究的工作作了展望。该论文有图18幅,参考文献130篇。(本文来源于《中国矿业大学》期刊2011-04-01）
张彦[3]（2011）在《非标准分析理论在图论中的若干应用》一文中研究指出在过去的半个多世纪,图论的飞速发展使得有限图备受关注,其研究成果不断涌现.近年来,无限图的研究也逐渐地引起人们的重视,原因之一是无限图的许多理论在数学的其它学科有着广泛的应用价值.随着研究领域的不断拓展与融合,许多学者开始用非标准分析的方法研究图论.本文利用非标准分析的方法,引入了*-有限图的概念,为无限图的研究提供了另一新的方法.随后,又分析了一些非标准图的星系,给出了模糊图的非标准刻画,定义并研究了模糊图的非标准包.具体分为以下五部分：第一部分主要介绍非标准分析的产生、发展及研究现状.第二部分首先给出了非标准分析的基本理论,进而讨论了几种不同的非标准模型,得到了与非标准模型相关的一些性质.第叁部分首先给出了非标准图的概念并且将图中常见的概念进行非标准描述与刻画.其次定义了*-有限图,获得了一类图为*-有限图的充分必要条件.进而,通过转换原理把有限图的理论用到*-有限图,并将给定的无限图嵌入某个*-有限图,最终得到无限图的相关结果.第四部分介绍了非标准图的星系,分析了几种非标准图的星系情况.第五部分构造了非标准模糊图,在此基础上定义了模糊图的非标准包,并且讨论了模糊图非标准包的基本性质.(本文来源于《西安建筑科技大学》期刊2011-03-01）
李明捷,石荣,蒋凤伟[4]（2010）在《图论最大流理论在机场登机口分配中的应用》一文中研究指出为提高登机口的利用率、提升航空旅客出行的便捷性与舒适性、提高机场的运行效率及航空公司的运营效益,在图论中网络最大流理论的基础上,将旅客步行距离、机场资源运行效率、飞机最短过站时间、"航班对"、机型等作为约束条件,考虑航站楼布局、始发/终到及中转旅客数量等因素对登机口分配结果的影响,建立旅客登机口分配的优化网络模型,并对该算法的复杂度和最优性进行分析和证明。最后,运用实例来验证该方法在缩短旅客步行距离和提高机场运行资源利用率方面的可行性,该算法也可用于飞机停靠机位的优化安排。(本文来源于《中国民航大学学报》期刊2010年05期）
翟成,林柏泉,叶青[5]（2008）在《图论理论在矿井瓦斯抽放系统优化中的应用》一文中研究指出为了提高矿井瓦斯抽放系统的效率和可靠性,根据图论理论和矿井瓦斯抽放系统的关系,采用图论的理论和方法来表示抽放系统图,计算了瓦斯抽放系统各管路阻力,简化了矿井瓦斯抽放系统并建立了抽放系统网络图,解决了抽放系统局部阻力过大等问题.研究结果表明:抽放系统改造后,抽放阻力分布均匀,增加了矿井瓦斯抽放量,提高了矿井安全性,也为瓦斯利用奠定了坚实的基础,从而形成一个"以抽保用、以用促抽、安全生产"的良性循环,更好地实现了瓦斯综合治理.(本文来源于《采矿与安全工程学报》期刊2008年01期）
周作轩[6]（1994）在《高等代数的理论在图论中的应用》一文中研究指出来文的目的在于把高等代数中的一些概念和命题与图论中的相关概念和命题相对照,以便使读者加深对图论的理解,并以此说明学好高等代数等课程对学习数学其它分支具有重要意义。(本文来源于《萍乡高等专科学校学报》期刊1994年04期）
周学松[7]（1993）在《图论在分拆理论中的应用》一文中研究指出本文利用图论的方法,解决了任何正整数n满足如下条件, 分部数=v 最大分部量=u取(R_1>v,u/R_1=L>v) S_i=(j-1)R_1+1,(j-1)R_1+2,…,jR_1) (j=12,…,L) n_j∈S_j j=1,2,…,L n_1<n_2<…,<n_v 且i≠i′则S_i≠S_(i~(-1))的分拆问题。(本文来源于《华东交通大学学报》期刊1993年02期）
谢力同[8]（1987）在《对“组合拓扑方法在图论和拟阵理论中的一些应用”一文的补充》一文中研究指出引言 本文对“组合拓扑方法在图论和拟阵理论中的一些应用”一文作些补充,介绍组合拓扑方法在图的平面性判定准则,图和n维复形的连通剖分和Hadwiger猜想等方面的一些应用.(本文来源于《数学进展》期刊1987年03期）
李家滢[9]（1985）在《应用图论和网络理论确定枢纽内货运站最优设置地点》一文中研究指出确定枢纽内货运站的设置地点时,需要考虑的一个重要因素是使货运站与各企业之间的距离最小,本文将各发、收货点的布局描绘成一个图,应用最短路算法求出货运站的最优设置地点。(本文来源于《北方交通大学学报》期刊1985年01期）
谢力同[10]（1983）在《组合拓扑方法在图论和拟阵理论中的一些应用》一文中研究指出本文介绍组合拓扑方法在图和拟阵中的一些应用。 一个简单图在任意给以定向后可以看成是一个一维复形,它是n维复形的一种特殊情况。文章先就n=1的情况,简要地介绍n维复形上的一些极值问题,说明图上作业法和奇偶点图上作业法怎样可以用组合拓扑方法统一起来加以处理;怎样可以从所给的一组循环基出发来求连通图的最小支撑树等。其次,介绍由一维循环群和边缘群分别引出的图上的多边形拟阵和割集拟阵,随后在介绍了n维抽象复形的概念以后,除了叙述n维复形上的极值问题以外,并就简单图,拟阵和n维复形间的一些基本的联系作了说明。举了应用例子,其中包括用配对复形来给出Ramsey数的另一定义,用二维链概念来引出一个与平面四色定理等价的命题等。(本文来源于《数学进展》期刊1983年03期）
图论理论应用论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图论是研究离散系统结构的一门学科分支,图的标号问题是图论中重要的研究领域之一,其在科学技术和工程领域中有广泛的应用。图的距离标号问题是近30年来研究比较活跃的一个标号分支,最初源于对频率分配问题的研究,同时又是经典的图染色理论的推广,具有重要的理论研究价值与应用前景。图的距离标号定义如下:对简单图G = (V ,E),给定整数k1 , k 2, , k p,设f : V (G )→{0,1,2, , k},若满足:对任意两个顶点x, y,当d ( x , y ) = i≤p时,有| f ( x ) ? f ( y ) |≥ki,则称f为图G的一个L ( k1 , k 2, , k p)-标号,或称为图G的距离p标号,有时也直接称为图G的距离标号,其中d ( x , y )表示顶点x与y之间的距离。使得图G存在L ( k1 , k 2, , k p)-标号的最小k称为图G的L ( k1 , k 2, , k p)-标号数,记作1 , 2, , ( )λk k k pG或λ(G ; k1 , k 2, , kp)。当x, y是图G的边时,将上述诸概念相应位置添加“边”字即可得图的距离边标号的概念。图的距离标号理论可以直接应用于力学计算中。有限单元法是力学计算的重要工具,有限元节点编号是有限单元法的重要步骤,对计算效率有显着影响。从图论角度来看,有限元节点编号问题就是图的距离标号问题,可以用图的理论来进行节点编号优化。自图的距离标号概念提出以来,已获得了较丰富的研究结果。但这些结果主要都是有关L (2,1)-标号以及L ( h, k )-标号的研究,有关p≥3的研究结果还很少。不过,在最近的几年中, p≥3的距离标号问题的研究已逐渐被越来越多的学者所关注,正成为图论中的一个热点研究问题。本论文研究图的距离标号理论及其应用,包括一般图、树、无限正则网格图及外平面图等图类的L ( h, k )-标号、L ( h, 2,1)-标号及L ( h, 1, ,1)-标号问题,以及标号理论在力学计算中的应用。论文共分六部分,各部分的主要工作叙述如下:第一部分给出了论文所涉及的一些基本概念与术语;介绍了图的距离标号问题的研究背景、研究现状及其在工程中的应用;最后介绍了论文的主要工作。第二部分主要研究图的L ( h, k )-标号与L ( h, k )-边标号问题。主要结果包括:1)Griggs-Yeh关于L (2,1)-标号数的Δ2-猜想是该领域中着名的猜想,目前仍没有完全解决。研究了一般图的全图、斜积图、反斜积图及笛卡尔和图的L (2,1)-标号,给出了这些图类标号数的上界,所得结果分别改进了已有结果,部分证明了这些图类满足Griggs-Yeh猜想;2)研究了外平面图的L ( h, k )-标号问题,给出了标号数的一个上界,部分改进了已有结果。3)研究了图的L ( h, k )-边标号问题:分析了一般图的L ( h, k )-边标号的性质;提供了对图进行L ( h, 1)-边标号的一个算法,利用该算法得到了L ( h, 1)-边标号数的一般上界,该上界改进了已有结果;最后,给出了外平面图的L ( h, k )-边标号数的上界。第叁部分主要研究图的L ( h, 2,1)-标号问题,研究的图类包括一般图、树、无限正则格子图及弦图、t-树、外平面图与全图等。主要结果包括:1)分析了一般图的L ( h, 2,1)-标号的性质;得到了对图进行L ( h, 2,1)-标号的一个算法;给出了L ( h, 2,1)-标号数的上、下界;并分析了图的完美匹配、哈密尔顿性与上界的关系。2)给出了树的L ( h, 2,1)-标号数的上、下界,并且该上、下界都是可达的;同时给出了无限正则树的L ( h, 2,1)-标号算法。3)研究了4种无限正则网格图的L ( h, 2,1)-标号问题:一些情况给出了精确的标号数,其它情况给出了标号数的上、下界;在所有情况下,都给出了一个L ( h, 2,1)-标号算法。4)研究了弦图、t -树、外平面图与全图的L ( h, 2,1)-标号问题,给出了这些图类的标号数的上界,并给出了路的全图的确定的L (3,2,1)-标号数。第四部分主要研究图的L ( h, 1, ,1)-标号问题,研究图类包括一般图、树及无限正则网格图等。主要结果包括:1)分析了L ( h, 1, ,1)-标号的一般性质,并对一对一的L ( h, 1, ,1)-标号数与完美匹配、哈密尔顿性的关系做了探讨;给出了对任意图进行L ( h, 1,1)-标号的一个算法,给出了一般图G的L ( h, 1,1)-标号数的上、下界。2)给出了树的L ( h, 1,1)-标号数的上、下界,所得上界部分改进了已有结果,并且该上、下界是可达的;给出了无限正则树及正则毛毛虫树Cat n确定的L ( h, 1,1)-标号数;另外,还给出了树的L (1, ,1)-标号数的一般表达式,并给出了无限正则树的L (1, ,1)-标号数的确定值。3)给出了无限六边形与八边形网格图的确定的L ( h, 1,1)-标号数;给出了无限叁角形网格图的L ( h, 1,1)-标号数的上、下界;给出了无限八边形网格图大部分情况下的L ( h, 1, ,1)-标号数的确定值,只有一种情况是给出了上、下界。第五部分研究图的距离标号理论在力学计算中的应用。主要结果包括:1)有限单元法是力学计算的重要工具,用图论的语言对有限元节点编号问题进行了描述。2)在分析了几种基于图论的有限元节点编号优化方法后,提出了一种新的有限元节点编号优化方法,该方法简单可行,能较有效的对带宽进行优化。第六部分总结了论文的主要工作并对进一步研究的工作作了展望。该论文有图18幅,参考文献130篇。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
图论理论应用论文参考文献
[1].袁宇丽.六度空间理论的图论法证明及应用[J].计算机时代.2019
[2].段滋明.图论中的距离标号理论及其在力学计算中的应用研究[D].中国矿业大学.2011
[3].张彦.非标准分析理论在图论中的若干应用[D].西安建筑科技大学.2011
[4].李明捷,石荣,蒋凤伟.图论最大流理论在机场登机口分配中的应用[J].中国民航大学学报.2010
[5].翟成,林柏泉,叶青.图论理论在矿井瓦斯抽放系统优化中的应用[J].采矿与安全工程学报.2008
[6].周作轩.高等代数的理论在图论中的应用[J].萍乡高等专科学校学报.1994
[7].周学松.图论在分拆理论中的应用[J].华东交通大学学报.1993
[8].谢力同.对“组合拓扑方法在图论和拟阵理论中的一些应用”一文的补充[J].数学进展.1987
[9].李家滢.应用图论和网络理论确定枢纽内货运站最优设置地点[J].北方交通大学学报.1985
[10].谢力同.组合拓扑方法在图论和拟阵理论中的一些应用[J].数学进展.1983