导读:本文包含了纽结不变量论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:广义杨-杨函数,thimble,HOMFLY多项式,Kauffman多项式
纽结不变量论文文献综述
刘鹏[1]（2015）在《从广义杨—杨函数到纽结不变量》一文中研究指出我们从Kac-Moody代数的自由场实现出发,定义了广义杨-杨函数。对于A。型李代数的基础表示,对其广义杨-杨函数的thimble进行绕转就给出辫子矩阵和融合矩阵,进而得到了对应的纽结不变量。我们证明了这种不变量是同痕不变量,满足拆接关系,进而证明它是HOMFLY多项式。对于Bn, Cn和D。型李代数的基础表示,我们也得到了对应的纽结不变量,并证明它们是Kauffman多项式。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2015-05-01）
黎允楠[2]（2010）在《广义Taft代数的Drinfel'd double结构及其在纽结不变量上的应用》一文中研究指出Taft代数是一类重要的非交换非余交换Hopf代数,它由一个群象元和一个斜本原元生成.而胡乃红教授在2004年的文章[Hu1]中给出了Abel李代数的量子包络代数.在q为单位根的情形下,它存在一个有限维的商代数,我们称之为广义Taft代数.本文先研究广义Taft代数的Drinfel'd double结构,再参考David. Radford近期发表在Journal of Algebra的一系列文章,给出这个double作为拟叁角Hopf代数在纽结不变量上的应用.(本文来源于《华东师范大学》期刊2010-05-01）
赵砚[3]（2007）在《纽结不变量的一种算法实现》一文中研究指出文章从纽结的由来及定义谈起,介绍了拓扑学中的重要部分——纽结理论的基本概念,讲述了Jones多项式这样一个纽结不变量。Jones多项式威力巨大,应用广泛但手工计算复杂烦琐。鉴于此,文中提出了一种简单易行的算法,基于该算法实现的程序,能够对手工画得的纽结迅速算得其Jones多项式。该算法的主要步骤是:对于一个手工画得的以投影图形式出现的纽结,读取投影图为二值矩阵,进而从该二值矩阵中提取叁个矩阵,以代表该投影图本质上的数学信息,然后,设计一套基于上述叁个矩阵的信息采取规则,来实现对投影图交叉点的打开过程的模拟,得到该纽结的尖括号多项式,最终得到Jones多项式。文章最后对所举的例子算得准确的结果。(本文来源于《计算机仿真》期刊2007年11期）
高红铸[4]（1995）在《从四色猜想到纽结不变量》一文中研究指出从四色猜想到纽结不变量高红铸１四色猜想．所谓四色猜想是说，在平面上随便画一张地图，如果把每个国家涂上一种颜色，使得具有公共边界线的国家能以不同的颜色区分，那末只要四种颜色就够了．这个问题可以用图论的语言来表达，一个图可以看成是由顶点、边以及边和顶点的...(本文来源于《数学通报》期刊1995年03期）
纽结不变量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
Taft代数是一类重要的非交换非余交换Hopf代数,它由一个群象元和一个斜本原元生成.而胡乃红教授在2004年的文章[Hu1]中给出了Abel李代数的量子包络代数.在q为单位根的情形下,它存在一个有限维的商代数,我们称之为广义Taft代数.本文先研究广义Taft代数的Drinfel'd double结构,再参考David. Radford近期发表在Journal of Algebra的一系列文章,给出这个double作为拟叁角Hopf代数在纽结不变量上的应用.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
纽结不变量论文参考文献
[1].刘鹏.从广义杨—杨函数到纽结不变量[D].中国科学技术大学.2015
[2].黎允楠.广义Taft代数的Drinfel'ddouble结构及其在纽结不变量上的应用[D].华东师范大学.2010
[3].赵砚.纽结不变量的一种算法实现[J].计算机仿真.2007
[4].高红铸.从四色猜想到纽结不变量[J].数学通报.1995
标签：广义杨-杨函数; thimble; HOMFLY多项式; Kauffman多项式;