导读:本文包含了等价导子论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:素环,导子,可补子空间,von,Neumann代数
等价导子论文文献综述
郭玉琴,安润玲[1]（2018）在《因子von Neumann代数上导子的等价刻画》一文中研究指出设R是含非平凡幂等元P的素环,C∈R,C=PC.本文证明可加映射△:R→R在C可导,即△(AB)=△(A)B+A△(B),A,B∈R,AB=C当且仅当存在导子δ:R→R,使得△(A)=δ(A)+△(I)A,A∈R.没有I_1型中心直和项的von Neumann代数上的可导映射也有类似结论.利用该结论证明了,若非零算子C∈B(X),使得ran(C)或ker(C)在X中可补,则可加映射△:B(X)→B(X)在C可导当且仅当它是导子.特别地,证明了因子von Neumann代数上的可加映射在任意但固定的非零算子可导当且仅当它是导子.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年04期）
郭玉琴[2]（2018）在《von Neumann代数上导子与恒等映射的等价刻画》一文中研究指出导子,ξ-Lie导子与恒等映射是算子理论与算子代数研究中非常重要的内容,受到许多学者的广泛关注.本文主要刻画素环,B(X)和von Neumann代数上在一般元可导的可加映射,探讨可加映射成为导子的条件,进而得到素环,B(X)和von Neumann代数上导子的新等价刻画;对于ξ≠0,1,本文刻画一般环上在交换零点ξ-Lie可导的可加映射.对于给定的正整数kk ≥ 1,刻画含单位元I的C*-代数上强保kk-skkeω交换性和保kk-skkew Jordan积的非线性映射.文章结构安排如下:第一章是预备知识和主要结论的简述,给出了本文所需要的定义,介绍所研究问题的背景及内容.第二章刻画了素环、B(X)和von Neumann代数上的可导映射,主要结论如下:设R是含非平凡幂等元P的素环,C ∈R满足C = PC.本文证明可加映射△:R→R在C可导,即对任意的A,B ∈R,AB = C时,△(AB)= △(A)B+A△()成立当且仅当存在导子δ:R→R使得△(A)=(+ △(J)A对所有A ∈R成立.类似的结论对于没有I1型中心直和项的von Neumann代数上的可导映射也成立.利用该结论证明了,若非零算子C ∈B(X)使得ran(C)或ker(C)在X中可补,则可加映射△:B(X)→ B(X)在C可导当且仅当它是导子.特别地,证明了因子von Neumann代数上的可加映射在任意但固定的非零算子可导当且仅当它是导子.第叁章刻画一般环上在交换零点ξ-Lie可导的可加映射.主要结论如下:设R是含单位元I的2-无扰环.设R含非平凡幂等元P使得条件(1)(2)成立:(1)对A ∈R,若AR(I-P)= {0},则A = 0.(2)对 A ∈ R,若 PA = {0},则 A = 0.若可加映射δ:R→R满足对任意的A B ∈R,当AB = = 0时,有δ(AB-ξBA)=δ(A)B+Aδ(B)-ξBδA-ξδ(B)A成立,则存在可加 Jordan 导子 φ:R → R和中心元C ∈ Z(R),使得δ(A)=φ(A)+ CA 对所有A ∈R成立.第四章主要刻画含单位元I的C*-代数上强保kk-skkeω交换性和保kk-skkew Jordan积的满射.主要结论如下:1.设0A是含单位元J的C*-代数,Φ:A → A是满射.则Φ强保kk-skkew交换性,即Φ满足*[Φ(A),Φ(B)]k=*[A,B]k对所有A,B∈ A成立当且仅当存在满足Φ(I)*= Φ(I),Φ(I)k+1 = I的 Φ(J)∈ Z(A)使得 Φ(A)= Φ(J)A 对所有 A ∈ A成立.2.设A是含单位元I的C*-代数,Φ:A → A是满射.则Φ保k-skew Jordan积,即Φ满足*(Φ(A)◇Φ(B))k=*(A◇B)k对所有A B ∈ A成立当且仅当存在满足Φ(I)*= Φ(I),Φ(I)k+1 = I的 Φ(J)∈ Z(A)使得 Φ(A)= Φ(J)A 对所有 A ∈ A成立.(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-06-01）
付飞艳[3]（2018）在《von Neumann代数上导子与同构的等价刻画》一文中研究指出导子、Jordan导子、Lie导子及可乘映射、完全保持问题是算子代数与算子理论研究中非常重要的内容,受到了许多学者的广泛关注.本文主要刻画von Neumann代数上非线性 skew Lie triple-导子、Jordan triple*-导子;刻画von Neumann 代数上 skew Lie-triple可乘映射,并将其结论进行推广.刻画von Neumann代数上完全保持skew Lie零积和完全保持斜Jordan零积的映射.全文结构如下:第一章介绍所研究问题的背景,本文的主要内容以及证明过程中所需的结论和定义.第二章给出了 von Neumann代数上*-导子的等价刻画.1.刻画von Neumann代数上skew Lie-triple导子.设A是没有交换中心投影的von Neumann 代数,则Φ:A → A是一个非线性 skew Lie-triple 导子(即 Φ([[A,B]*,C]*)=[[Φ(A),B]*,C]*+[[A,Φ(B)]*,C]*+[[A,B]*,Φ(C)]*,(?)A,B,∈ A)当且仅当它是一个可加的*-导子.特别地,若A是因子von Neumann代数,则Φ:→ A是非线性skew Lie-triple导子当且仅当存在满足T*=-T的T ∈A使得Φ(A)=AT-TA对所有的A∈A都成立.2.刻画von Neumann代数上Jordan triple*-导子.设A是没有交换中心投影的von Neumann 代数,Φ:A → A是 Jordan triple*导子(即 Φ(A(?)B(?)C)=Φ(A)(?)B(?)C +A(?)Φ(B)(?)C + A(?)B(?)Φ(C),VA,B ∈ A)当且仅当它是一个可加的*-导子.特别地,若A是因子von Neumann代数,:A → A是Jordan triple*导子当且仅当存在满足T(=T的T ∈ A使得= A)T + TA对所有的A∈A都成立.第叁章给出了 von Neumann代数上*-同构的等价刻画.1.刻画von Neumann代数上的*-同构.设A是没有交换中心投影的von Neumann代数,B是*-代数.若Φ:A→ B是skew Lie-triple可乘双射,即Φ([[A,B]*,C]*)=[[Φ(A),Φ(B)]*,Φ(C)]*,(?)A,B,C ∈ A,则Ψ=Φ(I)-1Φ=Ψ1+Ψ2,其中Ψ1|PAP是线性*-同构,Ψ2|(I-P)A(I-P)是共轭线性*-同构,P是中心投影.特别地,若A是因子von Neumann代数,则Φ:A → A是skew Lie-triple可乘双射当且仅当Φ或-Φ是线性*-同构或共轭线性*-同构.第四章刻画von Neumann代数上完全保skew Lie零积和完全保持斜Jordan零积的映射,进而给出了 von Neumann代数上*-同构的等价刻画.1.刻画von Neumann代数上完全保skew Lie零积的映射.设A是没有交换中心投影的von Neumann代数.若Φ:A → A是一个满射.则下列叙述等价:(1)Φ是双边2-保skew Lie零积的映射;(2)Φ是完全保skew Lie零积的映射;(3)存在中心元Z ∈ Z(A)使得Ψ=ZΦ=Ψ1+Ψ2,其中Ψ1|PAP是线性*-同构,Ψ2|(I-P)A(I-P)是共轭线性*-同构.2.刻画von Neumann代数上完全保斜Jordan零积的映射.设A是没有交换中心投影的von Neumann代数.若:A → A是一个满射.则下列叙述等价:(1)Φ是双边2-保斜Jordan零积的映射;(2)Φ是完全保斜Jordan零积的映射;(3)存在中心元Z ∈Z(A)使得(?)=ZΦ=(?)1+(?)2,其中(?)1|PAP是线性*-同构,(?)2|(I-P)A(I-P)是共轭线性*-同构.(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-05-01）
刘莉君[4]（2016）在《叁角代数上广义双导子的等价刻画》一文中研究指出设U=Tri(A,M,B)是叁角代数,双线性映射Φ是U上的广义双导子.利用算子论的方法,给出了叁角代数上关于广义双导子的定义,推导出叁角代数上广义双导子的一系列相关性质;根据叁角代数的矩阵结构,得到了叁角代数上广义双导子的一种新的等价刻画,从而推广了关于叁角代数上广义双导子的结果.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
等价导子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
导子,ξ-Lie导子与恒等映射是算子理论与算子代数研究中非常重要的内容,受到许多学者的广泛关注.本文主要刻画素环,B(X)和von Neumann代数上在一般元可导的可加映射,探讨可加映射成为导子的条件,进而得到素环,B(X)和von Neumann代数上导子的新等价刻画;对于ξ≠0,1,本文刻画一般环上在交换零点ξ-Lie可导的可加映射.对于给定的正整数kk ≥ 1,刻画含单位元I的C*-代数上强保kk-skkeω交换性和保kk-skkew Jordan积的非线性映射.文章结构安排如下:第一章是预备知识和主要结论的简述,给出了本文所需要的定义,介绍所研究问题的背景及内容.第二章刻画了素环、B(X)和von Neumann代数上的可导映射,主要结论如下:设R是含非平凡幂等元P的素环,C ∈R满足C = PC.本文证明可加映射△:R→R在C可导,即对任意的A,B ∈R,AB = C时,△(AB)= △(A)B+A△()成立当且仅当存在导子δ:R→R使得△(A)=(+ △(J)A对所有A ∈R成立.类似的结论对于没有I1型中心直和项的von Neumann代数上的可导映射也成立.利用该结论证明了,若非零算子C ∈B(X)使得ran(C)或ker(C)在X中可补,则可加映射△:B(X)→ B(X)在C可导当且仅当它是导子.特别地,证明了因子von Neumann代数上的可加映射在任意但固定的非零算子可导当且仅当它是导子.第叁章刻画一般环上在交换零点ξ-Lie可导的可加映射.主要结论如下:设R是含单位元I的2-无扰环.设R含非平凡幂等元P使得条件(1)(2)成立:(1)对A ∈R,若AR(I-P)= {0},则A = 0.(2)对 A ∈ R,若 PA = {0},则 A = 0.若可加映射δ:R→R满足对任意的A B ∈R,当AB = = 0时,有δ(AB-ξBA)=δ(A)B+Aδ(B)-ξBδA-ξδ(B)A成立,则存在可加 Jordan 导子 φ:R → R和中心元C ∈ Z(R),使得δ(A)=φ(A)+ CA 对所有A ∈R成立.第四章主要刻画含单位元I的C*-代数上强保kk-skkeω交换性和保kk-skkew Jordan积的满射.主要结论如下:1.设0A是含单位元J的C*-代数,Φ:A → A是满射.则Φ强保kk-skkew交换性,即Φ满足*[Φ(A),Φ(B)]k=*[A,B]k对所有A,B∈ A成立当且仅当存在满足Φ(I)*= Φ(I),Φ(I)k+1 = I的 Φ(J)∈ Z(A)使得 Φ(A)= Φ(J)A 对所有 A ∈ A成立.2.设A是含单位元I的C*-代数,Φ:A → A是满射.则Φ保k-skew Jordan积,即Φ满足*(Φ(A)◇Φ(B))k=*(A◇B)k对所有A B ∈ A成立当且仅当存在满足Φ(I)*= Φ(I),Φ(I)k+1 = I的 Φ(J)∈ Z(A)使得 Φ(A)= Φ(J)A 对所有 A ∈ A成立.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
等价导子论文参考文献
[1].郭玉琴,安润玲.因子vonNeumann代数上导子的等价刻画[J].数学学报(中文版).2018
[2].郭玉琴.vonNeumann代数上导子与恒等映射的等价刻画[D].太原理工大学.2018
[3].付飞艳.vonNeumann代数上导子与同构的等价刻画[D].太原理工大学.2018
[4].刘莉君.叁角代数上广义双导子的等价刻画[J].华南师范大学学报(自然科学版).2016