导读:本文包含了类循环矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:MDS矩阵,Cauchy矩阵,密码算法,扩散部件
类循环矩阵论文文献综述
董新锋,董新科,李枫[1]（2018）在《一类循环MDS矩阵的构造及计数》一文中研究指出MDS矩阵是密码算法的主要扩散部件之一,具有最大的差分分支数和线性分支数。基于Cauchy矩阵的构造方法提出了一种循环MDS矩阵的构造方法,并给出了该类MDS矩阵的计数结果和相应实例。该类循环MDS矩阵能够快速有效地实现,可以为实际应用中的算法设计提供大量的循环MDS矩阵。(本文来源于《西南科技大学学报》期刊2018年02期）
卢诚波[2]（2014）在《几类循环矩阵的对数矩阵及其计算》一文中研究指出首先研究了k-循环矩阵、斜k-循环矩阵以及Hermitian k-循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2014年04期）
卢诚波[3]（2011）在《几类循环矩阵的快速算法研究》一文中研究指出循环矩阵类是一类特殊的结构矩阵,这类矩阵在图像重建,编码理论,信号处理,分子振动和应用数学等领域都有着广泛的应用。近年来,对循环矩阵及广义循环矩阵的特性和有关快速算法的研究引起了众多学者的兴趣。本文共分四章,主要讨论的是循环矩阵及几类广义循环矩阵的求逆、相乘、计算平方根矩阵的算法,在总结已有方法的基础上,给出了几种新的快速算法。主要研究内容如下：第一章：简单介绍了循环矩阵研究的现实意义、研究概况,给出了几类循环矩阵的定义和一些性质,同时也给出了与本论文有关的一些定理、引理和符号。第二章：介绍了判断循环矩阵非奇异性的几个充分条件。作者利用矩阵分块降阶的方法给出了循环矩阵求逆与相乘的算法,并介绍了利用快速傅里叶变换(FFT)对循环矩阵进行求逆与相乘的快速算法,然后对这些方法进行了比较。第叁章：给出了几类广义循环矩阵求逆与相乘的快速算法。作者借助快速傅里叶变换(FFT)给出了(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆与相乘的快速算法；利用矩阵分块降阶的方法给出了(R,r)-循环分块矩阵求逆与相乘的快速算法；然后将鳞状因子循环矩阵的概念推广到矩阵块,定义了分块鳞状因子循环矩阵,并设计了一种递归算法计算分块鳞状因子循环矩阵的逆矩阵。第四章：简单介绍了平方根矩阵的研究现状,平方根矩阵的分类和存在性,以及一些相关的引理。首先,作者给出了循环矩阵和拟斜循环矩阵的简化式,利用这些性质分别设计了计算循环矩阵和拟斜循环矩阵的平方根矩阵的算法,这些算法和基于Schur分解的标准的计算平方根矩阵算法相比,在运算量上有较大的优势。同时,还研究了循环矩阵和拟斜循环矩阵的平方根矩阵的数量、形式和分类情况。进一步地,作者研究了主对角线元素为正数的循环H-矩阵,并设计了两种迭代算法来计算这类循环矩阵的主平方根矩阵。这两种迭代算法不涉及叁角函数的计算,只需要矩阵的乘法和加法。最后,利用插值法给出了计算鳞状因子循环矩阵平方根矩阵的一种快速算法。(本文来源于《上海大学》期刊2011-11-01）
蒋加清[4]（2011）在《两类循环矩阵求逆的简便算法》一文中研究指出利用多项式矩阵的初等行变换给出的r-循环矩阵和对称r-循环矩阵求逆的简便算法.(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
刘兴祥,郝小琴[5]（2009）在《类循环矩阵的行列式计算及其应用之一》一文中研究指出给出了一类类循环矩阵的定义,利用多项式理论研究了这类类循环矩阵行列式的计算问题,由此给出此类类循环矩阵行列式的计算公式。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2009年04期）
刘兴祥,郝小琴[6]（2006）在《一类类循环矩阵行列式计算方法的研究》一文中研究指出循环矩阵是一类重要的特殊矩阵,在许多领域中有广泛的应用.从探求循环矩阵的推广、计算及应用为出发点,采用多项式理论及行列式的计算方法,探讨了更广泛的类循环矩阵n阶Y-Z-U类循环矩阵行列式的计算公式,并得到了其行列式值为∏ni=1f(iω)1+(U-Z)an∏ni=1iω-1∑nt=1(-1)t+1f(tω)1≤s(≠t∏)≤nω2s∏1≤e<t≤n1tω-eω1≤t<f∏≤n1ωf-tω.(本文来源于《西安工程科技学院学报》期刊2006年06期）
袁中扬[7]（2005）在《几类循环矩阵的算法及其反问题的最小二乘解》一文中研究指出循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，日益成为应用数学领域中一个非常活跃和重要的研究方向。 本文在几种常见的循环矩阵的算法和反问题的最小二乘解方面做了一些工作，具体如下： 1．首先给出了γ-循环矩阵的反问题的最小二乘解的存在性定理及它的一般表示，并证明了逼近矩阵的存在唯一性且给出它的具体表达。然后，给出了一种判断对称γ-循环线性系统是否有解的快速算法和并行算法。 2．首先给出了一种求n阶鳞状因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法，然后给出了计算两n阶鳞状因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法，最后，给出了一种判断鳞状因子循环线性系统是否有解的快速算法和并行算法。 3．首先给出了一种求n阶置换因子循环矩阵的逆阵、自反g-逆、群逆、Moore-Penrose逆的快速算法，然后给出了计算两n阶置换因子循环矩阵之乘积阵的一种快速算法，最后给出了其反问题的最小二乘解的存在性定理及它的一般表示，并证明了逼近矩阵的存在唯一性且给出它的具体表达式。(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2005-01-01）
张丽梅[8]（2004）在《一类循环矩阵的特征值及其在细分方法中的应用》一文中研究指出给出了一类循环矩阵的特征值计算方法,并阐述了具有循环细分矩阵的二次B-样条曲线细分在计算机辅助几何设计中的应用。(本文来源于《大连水产学院学报》期刊2004年01期）
何承源,黄廷祝[9]（2003）在《两类循环分块矩阵及其有关算法》一文中研究指出本文作者利用多项式矩阵最大右公因式,给出R—循环分块矩阵和对称R—循环分块矩阵非奇异以及线性方程组反问题有唯一解的充要条件,进而得到它们求逆、线性方程组有唯一解、线性方程组在循环分块矩阵中的反问题求唯一解的算法。(本文来源于《四川工业学院学报》期刊2003年S2期）
宋伟,董桂生[10]（2002）在《关于两类循环矩阵的非异性》一文中研究指出本文分别给出了仅用 r—循环矩阵及对称 r—循环矩阵的元素本身和参数 r,便可做出判断其非异性的五种方法(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2002年03期）
类循环矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先研究了k-循环矩阵、斜k-循环矩阵以及Hermitian k-循环矩阵的对数矩阵的结构,之后对这些对数矩阵进行了分类,并设计了计算这几种循环矩阵对数矩阵的算法,这些算法与基于Schur分解的反scaling and squaring算法相比,在计算效率上有较大提高.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
类循环矩阵论文参考文献
[1].董新锋,董新科,李枫.一类循环MDS矩阵的构造及计数[J].西南科技大学学报.2018
[2].卢诚波.几类循环矩阵的对数矩阵及其计算[J].浙江大学学报(理学版).2014
[3].卢诚波.几类循环矩阵的快速算法研究[D].上海大学.2011
[4].蒋加清.两类循环矩阵求逆的简便算法[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2011
[5].刘兴祥,郝小琴.类循环矩阵的行列式计算及其应用之一[J].延安大学学报(自然科学版).2009
[6].刘兴祥,郝小琴.一类类循环矩阵行列式计算方法的研究[J].西安工程科技学院学报.2006
[7].袁中扬.几类循环矩阵的算法及其反问题的最小二乘解[D].西安电子科技大学.2005
[8].张丽梅.一类循环矩阵的特征值及其在细分方法中的应用[J].大连水产学院学报.2004
[9].何承源,黄廷祝.两类循环分块矩阵及其有关算法[J].四川工业学院学报.2003
[10].宋伟,董桂生.关于两类循环矩阵的非异性[J].河南师范大学学报(自然科学版).2002