导读:本文包含了幂零李超代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:李超代数,幂零李超代数,宽度,分类
幂零李超代数论文文献综述
秦亚萍[1]（2018）在《特殊幂零李超代数的分类》一文中研究指出李代数的分类是李代数研究的一个重要方向,对于李超代数也是如此.本文主要研究复数域上小宽度有限维幂零李超代数的分类.就李超代数的分类而言,特征零代数闭域上的有限维单李超代数的分类已经完成.但是,目前有限维幂零李超代数的分类问题仍未解决.学者们通常将目光集中在研究低维或者某些具有特殊条件的幂零李超代数的分类上.复数域和实数域上维数不超过5的幂零李超代数的分类已经给出.李超代数是李代数的一般化,因此幂零李超代数的研究往往会参考幂零李代数的方法.本文将李代数宽度的概念推广到李超代数上,研究宽度为1和2的有限维李超代数的特征.结合幂零李超代数的基本性质,进一步给出了宽度为1的有限维幂零李超代数的完整分类,并且可直接计算其分类种数.宽度为2的幂零李超代数结构较为复杂,本文只给出了部分分类结果.(本文来源于《大连理工大学》期刊2018-04-01）
顾金剑[2]（2015）在《低维幂零李(超)代数的Yang-Baxter算子、上同调群及自同构群》一文中研究指出首先,第叁章第一节中,在特征0的代数闭域F上,利用3维和4维幂零李代数的分类,通过计算刻画了3维和4维幂零李代数的Yang-Baxter算子.其次,第叁章第二节又采用同样的方法在复数域C上,利用3维幂零李超代数的分类,通过计算刻画了3维幂零李超代数的Yang-Baxter算子.由于低维幂零李代数的分类问题尚未解决,在De Graff研究的基础上,确定复数域上6维幂零李代数的二上循环具有重要意义；并且对其低维上同调群进行研究可以为研究一般幂零李代数的结构和表示提供参考.因此第四章在复数域C上,研究了一类6维幂零李代数的上同调群和自同构群的结构.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2015-06-01）
顾金剑,刘文德[3]（2014）在《叁维幂零李超代数的Yang-Baxter算子》一文中研究指出在复数域C上,利用叁维幂零李超代数的分类,通过计算刻画了叁维幂零李超代数的Yang-Baxter算子.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2014年03期）
冯田[4]（2014）在《几乎幂零-Abel李超代数》一文中研究指出本文首先介绍了李超代数的Frattini子代数和几乎幂零-Abel李超代数的定义,将Bowman和Towers给出的方法应用在李超代数上,刻画了特征大于0的域上的φ-自由的几乎幂零-Abel李超代数的结构,并得出初等李超代数的一些性质.最后本文计算了幂零-Abel李超代数g[(111)上的Rota-Baxter算子.(本文来源于《哈尔滨师范大学》期刊2014-06-01）
陈美微[5]（2013）在《一类幂零李超代数的忠实表示》一文中研究指出给出了特征零代数闭域上一类幂零李超代数的忠实表示的极小维数.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2013年05期）
慕兵[6]（2013）在《无限维模李超代数Ω的ad-幂零元、滤过及分类》一文中研究指出本文主要研究模李超代数,即素特征域上的李超代数.我们采用研究ad-幂零元的方法,证明了无限维模李超代数Ω的自然滤过在其自同构群下是不变的.利用滤过不变性,进而将所有无限维模李超代数Ω进行了同构意义上的分类,即定义模李超代数Ω的所有参数都是内蕴的.(本文来源于《辽宁大学》期刊2013-05-01）
陈良云,孟道骥[7]（2005）在《关于p-幂零限制李超代数(英文)》一文中研究指出我们讨论了p-幂零限制李超代散的一些性质,分别给出了p-幂零和幂零限制李超代数的几个充分必要条件,并讨论了幂零与p-幂零之间的关系．最后,证明了幂零限制李超代数的一些性质．(本文来源于《数学进展》期刊2005年06期）
倪岚,刘文德[8]（2004）在《李超代数的Jacobson幂零性定理》一文中研究指出In this paper, Jacobson's nilpotence theorem for Lie algebras is generalized to the case of Lie superalgebras; that is, if Lie superalgebra L spanned by a nil Lie super-subset of the general linear Lie superalgebra is finite-dimensional, then L is triangulable on the base space.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2004年06期）
幂零李超代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先,第叁章第一节中,在特征0的代数闭域F上,利用3维和4维幂零李代数的分类,通过计算刻画了3维和4维幂零李代数的Yang-Baxter算子.其次,第叁章第二节又采用同样的方法在复数域C上,利用3维幂零李超代数的分类,通过计算刻画了3维幂零李超代数的Yang-Baxter算子.由于低维幂零李代数的分类问题尚未解决,在De Graff研究的基础上,确定复数域上6维幂零李代数的二上循环具有重要意义；并且对其低维上同调群进行研究可以为研究一般幂零李代数的结构和表示提供参考.因此第四章在复数域C上,研究了一类6维幂零李代数的上同调群和自同构群的结构.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
幂零李超代数论文参考文献
[1].秦亚萍.特殊幂零李超代数的分类[D].大连理工大学.2018
[2].顾金剑.低维幂零李(超)代数的Yang-Baxter算子、上同调群及自同构群[D].哈尔滨师范大学.2015
[3].顾金剑,刘文德.叁维幂零李超代数的Yang-Baxter算子[J].纯粹数学与应用数学.2014
[4].冯田.几乎幂零-Abel李超代数[D].哈尔滨师范大学.2014
[5].陈美微.一类幂零李超代数的忠实表示[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2013
[6].慕兵.无限维模李超代数Ω的ad-幂零元、滤过及分类[D].辽宁大学.2013
[7].陈良云,孟道骥.关于p-幂零限制李超代数(英文)[J].数学进展.2005
[8].倪岚,刘文德.李超代数的Jacobson幂零性定理[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2004