导读:本文包含了降多阶论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:C-Bé,zier曲面,降阶,边界约束
降多阶论文文献综述
Lian,ZHOU,Xin-hui,LIN,Hong-yan,ZHAO,Jun,CHEN[1]（2017）在《带约束条件的C-Bézier曲面最优降多阶逼近（英文）》一文中研究指出本文提出了一种在L_2范数下C-Bézier曲面带约束条件的降多阶逼近最优方法。利用C-Bézier基函数的转换矩阵,得到了降阶曲面控制顶点的显式矩阵表示。结合指定的边界约束条件,该法利用于对分片连续曲面或细分子曲面同时降多阶逼近,所得到的系列降阶曲面整体上保持G~1连续。数值实验表明该方法的优质高效。(本文来源于《Frontiers of Information Technology & Electronic Engineering》期刊2017年12期）
胡钢,吉晓民,秦新强[2]（2014）在《基于NGA的C-Bézier曲线降多阶逼近》一文中研究指出针对C-Bézier曲线的降阶逼近问题,提出了一种将1条n次C-Bézier曲线降阶为1条m(m<n)次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,并结合智能计算中的小生境遗传算法,实现了C-Bézier曲线在端点无约束和G0约束条件下的一次性近似降多阶逼近。同时给出了一些具体的C-Bézier曲线降阶实例与降阶误差,并估计了该曲线的降阶误差界。结果表明:该方法不仅提高了C-Bézier曲线降阶算法的精度,且获得了较好的降阶逼近效果。(本文来源于《机械科学与技术》期刊2014年06期）
植物,白根柱,包德喜[3]（2013）在《Bézier曲面的降多阶最佳逼近》一文中研究指出提出了张量积Bézier曲面的降阶最佳逼近方法.给定的张量积Bézier曲面,采用了分向降阶方法,对u向,w向的Bernstein基函数分别由二范数意义下低阶S幂基的线性组合来最佳逼近,再由最佳逼近元的张量积就得到降阶逼近曲面.所得到的降阶曲面的误差比较小,最后给出了数据实例.(本文来源于《湖北民族学院学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
檀叁宝,檀结庆[4]（2013）在《张量积Bézier曲面降多阶逼近》一文中研究指出给出了一种基于最小二乘范数下的Bézier曲面降多阶逼近误差的矩阵计算公式。根据带角点高阶插值条件下原张量积Bézier曲面与降多阶张量积Bézier曲面的误差函数在[0,1]×[0,1]上取极小值,得到降多阶张量积Bézier曲面的控制顶点的矩阵表达式。通过数值例子显示采用该方法所得的降多阶曲面对原曲面有较好的逼近效果。将Bézier曲线降阶逼近的迭代方法推广到曲面,得到曲面降阶逼近的迭代方法,并给出了相应的数值实例。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2013年22期）
于世亮,白宝刚[5]（2013）在《基于遗传算法的Bézier曲线降多阶逼近》一文中研究指出为了减少曲线表示的存储量,实现高低阶曲线数据传递的有效性,应用Bézier曲线的基本性质,基于遗传算法,提出了Bézier曲线降阶算法,实现了Bézier曲线的一次降多阶,降阶后的曲线直接以显式给出,操作简单,直观性强。(本文来源于《电子世界》期刊2013年04期）
李涛[6]（2012）在《区间有理Bézier曲线的降多阶逼近》一文中研究指出通过分析有理多项式的约束不等式,把区间有理Bézier曲线的降阶转化为多项式的保上界降阶逼近问题,得到两种降阶算法:拟线性规划法和拟最优逼近法。前者可一次降多阶,后者可一次降一阶或降二阶且具有显式的计算公式。给出了两种算法降一阶时的误差上界估计。数值实例验证了两种算法的有效性。(本文来源于《苏州科技学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
檀叁宝[7]（2012）在《Bézier曲线曲面降多阶逼近的研究》一文中研究指出为了尽量减少信息数据的存储量以及在不同的造型系统之间进行数据交换,Bezier曲线曲面的降阶逼近在CAGD领域的应用越来越广泛。它主要研究的是用低次的Bezier曲线曲面对高次的曲线曲面进行逼近,要求降阶逼近的误差满足给定的误差限。本文通过对Bezier曲线曲面降阶逼近问题的研究,得到了以下成果：文章给出了一种基于最小二乘范数下的Bezier曲面降多阶逼近误差的矩阵计算公式。利用Bezier曲线降阶逼近先对原张量积Bezier曲面Pm,n(u,v)的四条边界曲线进行降阶处理,再通过原曲面Pm,n(u,v)与降多阶张量积Bezier曲面Qm1,n1(u,v)(n1≤n-1,m1≤m-1)的误差函数在(u,v)∈[0,1]×[0,1]上取极小值,得到了带角点插值条件的降多阶逼近曲面控制顶点的矩阵表达式。数值实例表明采用该方法所得的降多阶曲面对原曲面有较好的逼近效果。最后将Bezier曲线降阶逼近的迭代方法推广到曲面,得到曲面降阶逼近的迭代方法,并给出了相应的数值实例。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2012-04-01）
王燕,檀结庆,李志明,白天[8]（2011）在《H-Bézier曲线的降多阶逼近》一文中研究指出国内外对参数曲线降阶,尤其是对Bézier曲线降阶的研究已渐趋成熟,但尚缺少对超越曲线降阶的研究.为此以能精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的H-Bézier曲线为载体,运用H-Bézier曲线的升阶公式,结合广义逆矩阵理论给出了H-Bézier曲线一次降多阶的逼近方法;同时估计了降阶的误差界,并建立了与Bézier曲线降阶的关系.实验结果表明,采用该方法可取得较好的逼近效果,有效地丰富了H-Bézier曲线的理论体系.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2011年11期）
周联,王国瑾[9]（2010）在《权因子优化的有理Bézier曲线显式约束降多阶》一文中研究指出为了保持有理Bézier曲线权因子的正性,提出一种有理Bézier曲线带端点约束条件的一次降多阶算法.通过给出有理Bézier曲线的降阶误差估计,揭示了原曲线权因子和降阶误差之间的关系;利用Mbius变换对权因子优化,通过缩小原曲线权因子之间的比值来缩小降阶误差;利用已有的Bézier曲线降阶算法和有理Bézier曲线的齐次形式,分别求得降阶曲线的控制顶点和权因子.通过数值实例将该算法与已有算法比较,结果表明:该算法具有保端点高阶插值、一次降多阶、显式表示、保权因子正性、逼近误差小等优点.(本文来源于《浙江大学学报(工学版)》期刊2010年12期）
刘刚,王国瑾[10]（2010）在《Said-Bézier型广义Ball曲线显式降多阶(英文)》一文中研究指出给出了计算Said-Bézier型广义Ball曲线(SBGB曲线)在L2范数下保持端点约束的一种最佳降多阶算法.基于SBGB基函数、幂基函数和Jacobi基函数之间的相互转换关系,得到了SBGB基函数和Jacobi基函数之间的显式转换矩阵;进一步利用Jacobi基的正交性和上述转换矩阵的逆矩阵,导出了SBGB曲线在L2范数下的显式约束降多阶算法.此算法蕴含了Said-Ball曲线、Bézier曲线以及位置介于这两类曲线之间的一大类参数曲线的相应降多阶算法.证明了这是一种可以预报最佳误差且满足端点高阶约束的一次性降多阶算法.最后用数值实例说明了算法的正确性和优越性.(本文来源于《软件学报》期刊2010年06期）
降多阶论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对C-Bézier曲线的降阶逼近问题,提出了一种将1条n次C-Bézier曲线降阶为1条m(m<n)次C-Bézier曲线的方法。该方法从最优化思想出发,把C-Bézier曲线的降阶问题转化为求解函数的优化问题,并结合智能计算中的小生境遗传算法,实现了C-Bézier曲线在端点无约束和G0约束条件下的一次性近似降多阶逼近。同时给出了一些具体的C-Bézier曲线降阶实例与降阶误差,并估计了该曲线的降阶误差界。结果表明:该方法不仅提高了C-Bézier曲线降阶算法的精度,且获得了较好的降阶逼近效果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
降多阶论文参考文献
[1].Lian,ZHOU,Xin-hui,LIN,Hong-yan,ZHAO,Jun,CHEN.带约束条件的C-Bézier曲面最优降多阶逼近（英文）[J].FrontiersofInformationTechnology&ElectronicEngineering.2017
[2].胡钢,吉晓民,秦新强.基于NGA的C-Bézier曲线降多阶逼近[J].机械科学与技术.2014
[3].植物,白根柱,包德喜.Bézier曲面的降多阶最佳逼近[J].湖北民族学院学报(自然科学版).2013
[4].檀叁宝,檀结庆.张量积Bézier曲面降多阶逼近[J].计算机工程与应用.2013
[5].于世亮,白宝刚.基于遗传算法的Bézier曲线降多阶逼近[J].电子世界.2013
[6].李涛.区间有理Bézier曲线的降多阶逼近[J].苏州科技学院学报(自然科学版).2012
[7].檀叁宝.Bézier曲线曲面降多阶逼近的研究[D].合肥工业大学.2012
[8].王燕,檀结庆,李志明,白天.H-Bézier曲线的降多阶逼近[J].计算机辅助设计与图形学学报.2011
[9].周联,王国瑾.权因子优化的有理Bézier曲线显式约束降多阶[J].浙江大学学报(工学版).2010
[10].刘刚,王国瑾.Said-Bézier型广义Ball曲线显式降多阶(英文)[J].软件学报.2010