导读:本文包含了弱耗散项论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hartree方程,耗散,整体存在
弱耗散项论文文献综述
黄娟,张健[1]（2014）在《具弱耗散项的非线性Hartree方程》一文中研究指出该文讨论了一类在量子理论中有着较多应用的具耗散项的非线性Hartree方程。分别从耗散系数和初值两个方面讨论了解的整体存在性条件。一方面,利用Strichartz估计,得到仅依赖于耗散系数的整体存在性条件。另一方面,也得到了仅依赖于初值大小的整体存在性条件。而且,还得到了一个整体解存在的小初值准则。(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年02期）
程凤,杨宁[2]（2009）在《一类带有弱耗散项的半线性波动方程的Cauchy问题》一文中研究指出给出一类带有弱耗散项的线性波动方程的Cauchy问题的解在Sobolev空间中的衰减估计,引入一个同时体现解的能量估计及解的衰减性的函数空间作为迭代的基本空间,同时建立了一个反映基本空间性质的映射,利用整体迭代法和压缩映射原理,在小初值情形下得出其半线性波动方程右端的非线性项F在满足一定条件的情况下,其Cauchy问题解的存在唯一性及解在t→+∞时的衰减性。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2009年06期）
程凤[3]（2009）在《一类带有弱耗散项的半线性波动方程的Cauchy问题》一文中研究指出自上世纪八十年代开始,对非线性发展方程经典解的整体存在性的研究提出了一套新的处理方法,即在通常对解和能量估计的基础上,利用相应的线性齐次方程的解在t→+∞时的衰减性质,将两者结合起来,就可以在一定的条将下,在小初值的情形得到其经典解的整体存在性,且说明t→+∞时仍具有一定的衰减性。这种方法可以对一大类的非线性发展方程得到统一的结果。对于带有耗散项的线性波动方程,已经有很多作者研究过,其中若耗散项与时间有关,其代表一类电报方程。绪论中介绍了非线性波动方程的研究背景和现状以及本论文要解决的问题和得到的结论。第二章和第叁章分别通过一类带有与时间有关的弱耗散项的线性波动方程的Cauchy问题的解在Sobolev空间中的衰减估计,利用整体迭代法和压缩映射原理,在小初值情形下得到其半线性波动方程右端的非线性项F在满足一定条件的情况下,其Cauchy问题解的存在唯一性及解在t→+∞时的衰减性,其中第二章考察了F依赖于Du的情形,第叁章考察了F显含u的情形。(本文来源于《西南交通大学》期刊2009-05-01）
郭正光[4]（2008）在《关于带有弱耗散项的Camassa-Holm方程解的性质》一文中研究指出我们将在本文中考虑带有弱耗散项的Camassa-Holm方程解的一些性质。首先,我们对Camassa-Holm方程的由来作一个简单的介绍,并介绍其他的数学工作者在这方面所作的一些工作,紧接着介绍关于该方程局部适定性方面的一个奠基性的定理(Kato's theorem),列举出在我们以后的证明中经常要用到的一些结果,包括Gronwall's不等式、sobolev嵌入定理、中值定理、Rademacher's定理以及范数等式等。同时适当地改写方程得到我们想要的形式,这样一来有助于我们考虑后面问题的方便。在第叁部分,我们改进了其他作者的一些结果得到了关于爆破现象的一些新的准则,然后讨论了方程解的全局存在性。最后我们试图建立这种方程的解具有无限传播速度这一特性的充分条件。(本文来源于《华东师范大学》期刊2008-05-01）
叶耀军,侯金超[5]（2004）在《一类带有弱耗散项的非线性双曲型方程解的衰减估计》一文中研究指出如果ρ(v)满足?∞<ρ(v)<+∞,由ρ(ut)产生的耗散影响在|ut|大时是弱的。本文应用一个差分不等式得到了带有弱耗散项的非线性双曲型方程初边值问题解的衰减估计。(本文来源于《工程数学学报》期刊2004年05期）
弱耗散项论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
给出一类带有弱耗散项的线性波动方程的Cauchy问题的解在Sobolev空间中的衰减估计,引入一个同时体现解的能量估计及解的衰减性的函数空间作为迭代的基本空间,同时建立了一个反映基本空间性质的映射,利用整体迭代法和压缩映射原理,在小初值情形下得出其半线性波动方程右端的非线性项F在满足一定条件的情况下,其Cauchy问题解的存在唯一性及解在t→+∞时的衰减性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弱耗散项论文参考文献
[1].黄娟,张健.具弱耗散项的非线性Hartree方程[J].数学物理学报.2014
[2].程凤,杨宁.一类带有弱耗散项的半线性波动方程的Cauchy问题[J].黑龙江大学自然科学学报.2009
[3].程凤.一类带有弱耗散项的半线性波动方程的Cauchy问题[D].西南交通大学.2009
[4].郭正光.关于带有弱耗散项的Camassa-Holm方程解的性质[D].华东师范大学.2008
[5].叶耀军,侯金超.一类带有弱耗散项的非线性双曲型方程解的衰减估计[J].工程数学学报.2004