本文主要研究内容
作者刘晓敏（2019）在《分裂的伪单调均衡问题算法研究》一文中研究指出：近年来均衡问题被广泛应用于数学规划,经济学、物理学、交通运输学,工程学和控制论等科学领域,因此研究如何求解均衡问题具有十分重要的意义。至今均衡问题已经形成了一个比较系统的理论体系,其中求解均衡问题的解一直是学者们研究的热点。为了求解Hilbert空间中单调的均衡问题,一些算法如粘滞近似法,混合优化算法等被提出,这些算法的强收敛性和弱收敛性也被证明。之后又有学者提出分裂的均衡问题以及相应的求解算法,这些算法在计算上存在一定的困难,最终很难求得均衡问题的解。直至有学者提出基于凸优化思想的迭代算法来求解伪单调均衡问题,这种算法在计算上容易实现,因此可以求得最终解。受这种算法的启发,本文提出用凸优化的思想求解Hilbert空间中分裂的伪单调均衡问题和非扩张映射不动点问题公共解的迭代算法,并且证明了算法的收敛性,并给出数值算例验证算法的有效性。另一方面在已有的求解均衡问题的算法中不可避免的会用到有界线性算子A的范数,其未知性也给算法的求解造成一定困扰。受Hieu研究的启发本文提出了Hilbert空间中求解分裂的伪单调均衡问题非凸组合算法并且证明了算法的强收敛性,最后给出了一个无限维空间的算例来验证算法的有效性,同时利参考文献中的算例和Hieu的算法作比较,说明了算法的有效性。
Abstract
jin nian lai jun heng wen ti bei an fan ying yong yu shu xue gui hua ,jing ji xue 、wu li xue 、jiao tong yun shu xue ,gong cheng xue he kong zhi lun deng ke xue ling yu ,yin ci yan jiu ru he qiu jie jun heng wen ti ju you shi fen chong yao de yi yi 。zhi jin jun heng wen ti yi jing xing cheng le yi ge bi jiao ji tong de li lun ti ji ,ji zhong qiu jie jun heng wen ti de jie yi zhi shi xue zhe men yan jiu de re dian 。wei le qiu jie Hilbertkong jian zhong chan diao de jun heng wen ti ,yi xie suan fa ru nian zhi jin shi fa ,hun ge you hua suan fa deng bei di chu ,zhe xie suan fa de jiang shou lian xing he ruo shou lian xing ye bei zheng ming 。zhi hou you you xue zhe di chu fen lie de jun heng wen ti yi ji xiang ying de qiu jie suan fa ,zhe xie suan fa zai ji suan shang cun zai yi ding de kun nan ,zui zhong hen nan qiu de jun heng wen ti de jie 。zhi zhi you xue zhe di chu ji yu tu you hua sai xiang de die dai suan fa lai qiu jie wei chan diao jun heng wen ti ,zhe chong suan fa zai ji suan shang rong yi shi xian ,yin ci ke yi qiu de zui zhong jie 。shou zhe chong suan fa de qi fa ,ben wen di chu yong tu you hua de sai xiang qiu jie Hilbertkong jian zhong fen lie de wei chan diao jun heng wen ti he fei kuo zhang ying she bu dong dian wen ti gong gong jie de die dai suan fa ,bing ju zheng ming le suan fa de shou lian xing ,bing gei chu shu zhi suan li yan zheng suan fa de you xiao xing 。ling yi fang mian zai yi you de qiu jie jun heng wen ti de suan fa zhong bu ke bi mian de hui yong dao you jie xian xing suan zi Ade fan shu ,ji wei zhi xing ye gei suan fa de qiu jie zao cheng yi ding kun rao 。shou Hieuyan jiu de qi fa ben wen di chu le Hilbertkong jian zhong qiu jie fen lie de wei chan diao jun heng wen ti fei tu zu ge suan fa bing ju zheng ming le suan fa de jiang shou lian xing ,zui hou gei chu le yi ge mo xian wei kong jian de suan li lai yan zheng suan fa de you xiao xing ,tong shi li can kao wen suo zhong de suan li he Hieude suan fa zuo bi jiao ,shui ming le suan fa de you xiao xing 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自华北电力大学的刘晓敏，发表于刊物华北电力大学2019-10-28论文，是一篇关于希尔伯特空间论文,分裂的均衡问题论文,不动点论文,非扩张映射论文,伪单调论文,投影算子论文,二元泛函论文,华北电力大学2019-10-28论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自华北电力大学2019-10-28论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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