本文主要研究内容
作者张彩丽（2019）在《一类带有奇异项的拟线性方程解的存在性、唯一性及多重性》一文中研究指出：近年来,拟线性奇异方程在很多物理领域起到了很重要的作用.例如,它是等离子体物理学中的超流体薄膜方程;它描述了超短激光的自沟道效应,受到许多作者的关注.本文将利用变量替换方法和Schauder不动点定理研究一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性和唯一性,以及利用扰动方法得到次临界情况下一类拟线性奇异方程正解的多重性.本文分为三章.第一章是绪论.第二章,主要讨论下面方程正解的存在性和唯一性,Ω(?)R≥ 3)是具有光滑边界的有界区域.我们使用的主要方法是扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法.我们得到的主要结论:假设γ ∈(0,1),则上述方程存在唯一的解u ∈ C2(Ω)∩H01(Ω).第三章讨论下面奇异拟线性方程解的多重性.这里Ω(?)RN(N≥ 3)是具有光滑边界的有界区域,0 ∈ Ω 2*=2NV/(N-2),γ ∈(0,1),λ是一个正参数,△4u=div(|▽u|2▽u).上述方程因为奇异项的存在,方程对应的泛函不可微.本章采用扰动的方法,先讨论扰动问题解的多重性,然后对扰动参数取极限,得到原方程的解.我们得到的主要结论是:假设γ ∈(0,1),则存在λ>0,使得对于任意λ ∈(0,λ*),上述问题在W01,4(Ω)中有两个不同的解.
Abstract
jin nian lai ,ni xian xing ji yi fang cheng zai hen duo wu li ling yu qi dao le hen chong yao de zuo yong .li ru ,ta shi deng li zi ti wu li xue zhong de chao liu ti bao mo fang cheng ;ta miao shu le chao duan ji guang de zi gou dao xiao ying ,shou dao hu duo zuo zhe de guan zhu .ben wen jiang li yong bian liang ti huan fang fa he Schauderbu dong dian ding li yan jiu yi lei dai you ji yi xiang de ni xian xing fang cheng zheng jie de cun zai xing he wei yi xing ,yi ji li yong rao dong fang fa de dao ci lin jie qing kuang xia yi lei ni xian xing ji yi fang cheng zheng jie de duo chong xing .ben wen fen wei san zhang .di yi zhang shi xu lun .di er zhang ,zhu yao tao lun xia mian fang cheng zheng jie de cun zai xing he wei yi xing ,Ω(?)R≥ 3)shi ju you guang hua bian jie de you jie ou yu .wo men shi yong de zhu yao fang fa shi rao dong fang fa ,Schauderbu dong dian ding li yi ji bian liang ti huan fang fa .wo men de dao de zhu yao jie lun :jia she γ ∈(0,1),ze shang shu fang cheng cun zai wei yi de jie u ∈ C2(Ω)∩H01(Ω).di san zhang tao lun xia mian ji yi ni xian xing fang cheng jie de duo chong xing .zhe li Ω(?)RN(N≥ 3)shi ju you guang hua bian jie de you jie ou yu ,0 ∈ Ω 2*=2NV/(N-2),γ ∈(0,1),λshi yi ge zheng can shu ,△4u=div(|▽u|2▽u).shang shu fang cheng yin wei ji yi xiang de cun zai ,fang cheng dui ying de fan han bu ke wei .ben zhang cai yong rao dong de fang fa ,xian tao lun rao dong wen ti jie de duo chong xing ,ran hou dui rao dong can shu qu ji xian ,de dao yuan fang cheng de jie .wo men de dao de zhu yao jie lun shi :jia she γ ∈(0,1),ze cun zai λ>0,shi de dui yu ren yi λ ∈(0,λ*),shang shu wen ti zai W01,4(Ω)zhong you liang ge bu tong de jie .
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自山西大学的张彩丽，发表于刊物山西大学2019-11-12论文，是一篇关于拟线性奇异方程论文,不动点定理论文,临界点理论论文,扰动方法论文,正解论文,山西大学2019-11-12论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自山西大学2019-11-12论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
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