导读:本文包含了正则预解算子族论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Volterra积分方程,(a,k)-正则预解算子族,一致稳定,强稳定
正则预解算子族论文文献综述
汪飞[1]（2019）在《（a，k）-正则预解算子族的稳定性》一文中研究指出本世纪初,Lizama提出了 0,k)-正则预解算子族的概念,用于统一处理在物理、工程技术和生物学等领域有着广泛应用的一类Volterra积分方程,具有重要的理论和实际意义.本文主要研究(a,k)-正则预解算子族的稳定性,包括(a,k)-正则预解算子族的GGP型定理,弱Lp型定理,.ABLV型定理以及遍历定理.本文分为四个部分.第一章简要介绍了(a,k)-正则预解算子族的发展历史和背景,以及已有的关于算子半群和预解算子族的结论,包括GGP型定理,弱Lp型定理,ABLV型定理以及遍历性结论.第二章给出了(a,k)正则预解算子族的定义、相关性质以及本文需要用到的其它预备知识.第叁章研究了(a,k)-正则预解算子族的稳定性理论.本章分叁个小节进行研究.第一小节主要研究了(a,k)-正则预解算子族的GGP型定理.利用Hilbert空间理论、预解理论和复分析方法,给出了(a,k)-正则预解算子族一致稳定的充分条件,并给出了一些推论.第二小节研究了(a,k)-正则预解算子族的弱Lp型定理.借助(a,k)-正则预解算子族的GGP型定理和对偶理论,给出了(a,k)正则预解算子族一致稳定的新的充分条件,并给出了一些推论.第叁小节研究了(a,k)-正则预解算子族在Banach空间上的ABLV型定理.通过构造新的算子值函数,以及利用Cauchy定理和Riemann-Lebesgue引理,给出了 Banach空间上(a,k)-正则预解算子族强稳定的充分条件.第四章研究了(ak)-正则预解算子族的遍历性理论.利用空间直和分解、复分析方法和算子理论,研究了无界(a,k)—正则预解算子族的Abel-遍历性和Cesaro-平均遍历性,推广了算子半群和预解算子族的遍历性结论.(本文来源于《扬州大学》期刊2019-04-01）
汪飞,凡震彬[2]（2018）在《Hilbert空间中(a,k)-正则预解算子族的一致稳定性》一文中研究指出运用Hilbert空间理论、预解理论以及复分析方法,研究(a,k)-正则预解算子族的稳定性,给出了一致稳定性新的充分条件,推广了强连续半群和预解算子族的相关结论.(本文来源于《扬州大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
赵洪禄[3]（2017）在《C-正则预解算子族的若干问题研究》一文中研究指出本文主要研究C-正则预解算子族的相关问题,包括C-正则预解算子族的不变子空间,容许子空间,Hille-Yosida空间以及不变流等问题.全文共分为五章.第一章引言,简要介绍了 C-正则预解算子族的历史背景,以及已有的关于算子半群的不变子空间,容许子空间,Hille-Yosida空间以及不变流的结果.第二章预备知识,我们给出了 C-正则预解算子族的基本结论及性质.包括C-正则预解算子族的两个生成定理,C-正则预解算子族的指数表示定理,C-正则预解算子族的预解方程,C-正则预解算子族的一个收敛定理即λH(λ)x→ Cx.第叁章,我们将C0半群的不变子空间和容许子空间推广为C-正则预解算子族的相关结论.首先我们给出了 C-正则预解算子族的不变子空间和容许子空间的概念.然后我们证明了 C-正则预解算子族不变子空间的充分必要条件.再其次我们获得了在一般Banach空间和自反Banach空间中Y是A-容许的两个刻划.最后我们得到了 C-正则预解算子族中Y是A-容许在同构意义下的刻划.第四章,我们讨论了 C-正则预解算子族的Hille-Yosida空间问题.首先我们给出了 C-正则预解算子族的Hille-Yosida空间Zk的概念,然后我们构造了一列生成元Ak,Ak在Zk中生成压缩C-正则预解算子族,并且Zk在某种意义下是最大的.最后我们获得了在a是正函数时,Ak生成压缩的C-正则半群.第五章,我们探究了非自治C-正则半群微分方程的不变流问题.首先我们给出了相切的概念,其次我们说明了不变流与切条件的等价性,最后给出了等价性的证明.(本文来源于《扬州大学》期刊2017-04-01）
陈藏,葛世刚,刘海生,仓定帮[4]（2014）在《双连续正则预解算子族的生成及逼近定理》一文中研究指出传统的半群理论研究很多时候要求半群是Banach空间上的强连续半群,在实际研究中发现有些问题所对应的半群并不是强连续的,可以在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑τ,使得半群在拓扑τ下强连续.基于此在给出了Banach空间上双连续正则预解算子族概念及其性质的基础上,重点讨论双连续正则预解算子族的生成及逼近定理.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
陈藏,宋晓秋,仓定帮[5]（2013）在《双连续C正则预解算子族的生成定理》一文中研究指出基于C正则预解算子族和双连续C_0半群引入了双连续C正则预解算子族的概念,考察了双连续C正则预解算子族生成元与预解式之间的关系,给出了双连续C正则预解算子族Hille-Yosida型生成定理,从而对Bananch空间强连续半群的生成定理进行了推广.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2013年07期）
郑诗洋[6]（2011）在《正则预解算子族的逼近和扰动》一文中研究指出本文中,我们主要研究了C-正则预解算子族的逼近定理以及(a,k)-正则C-预解算子族的乘积扰动定理.其中第二章中我们分为指数有界和非指数有界两种情形研究了C-正则预解算子族的逼近定理.第二节我们主要使用拉普拉斯变换的工具和卷积技巧证明了在一定条件下正则预解算子族的收敛性等价于其拉普拉斯变换的收敛性,改进了C-半群和预解算子族的相应结果.第叁节我们主要运用泛函演算的技巧,结合第一节所证的引理,在特殊的标量核下改进了已知的C-半群的结果.在第叁章中,我们研究了(a,k)-正则C-预解算子族的右乘积扰动,完善了Marko的结果.在第二节中,我们先参照以往的结果对扰动的算子B给出了合理的假设,然后再证明了在此条件下积分方程解的存在唯一性,并证明了A(I+B)型算子仍是(a,k)-正则C-预解算子族的次生成元的扰动定理.(本文来源于《上海师范大学》期刊2011-04-01）
刘丽萍,康兴云,张寄洲[7]（2009）在《C-正则预解算子族的加法扰动》一文中研究指出设A是Banach空间X中的闭的稠定线性算子,且A生成一个指数有界的C-正则预解算子族{R(t)}t(?)0.本文主要研究了C-正则预解算子族的加法扰动,并给出了扰动后的算子族的公式表示.(本文来源于《第叁届中国智能计算大会论文集》期刊2009-05-01）
康兴云[8]（2009）在《正则预解算子族的谱与连续性》一文中研究指出本文主要研究了C-正则预解算子族的几个重要性质,所做工作是在预解算子族相关性质的研究基础上展开,所得结论推广了预解算子族的结论,包含了C_0-半群、C-正则半群、余弦算子族和C-正则余弦算子族等的结果.本文共分四部分.第一章,我们简要地介绍了C-正则预解算子族的历史与发展情况.第二章,我们首先介绍了C-正则预解算子族的一些重要性质;然后我们给出了C-正则预解算子族的两种无穷小生成元定义,并讨论了它们之间的联系;在第四节中,我们给出了C-正则预解算子族的谱的概念,在此基础上研究了C-正则预解算子族的谱与其生成元的谱之间的关系,得到了C-正则预解算子族的谱映像定理;最后一节讨论了C-正则预解算子族的共轭算子,给出了C-正则预解算子族的共轭算子是C-正则预解算子族的条件.第叁章,我们讨论了C-正则预解算子族的连续性与稳定性.第二节中,我们讨论了不同假设条件下C-正则预解算子族的一致连续性:若R(t)是Banach空间X上指数有界的C-正则预解算子族, R(t)一致连续的充要条件是其生成元A是Banach空间X上的有界算子;若R(t)是Hilbert空间H上指数稳定的C-正则预解算子族,那么R(t)一致连续等价于其预解式H(iμ)沿虚轴衰减到零.本章最后一节讨论了C-正则预解算子族的一致稳定性,给出了C-正则预解算子族一致稳定的充分条件.第四章,总结全文并提出展望.(本文来源于《上海师范大学》期刊2009-04-01）
刘丽萍[9]（2009）在《C-正则预解算子族的扰动与逼近》一文中研究指出本文主要研究了C-正则预解算子族的一些基本性质,包括C-正则预解算子族的加法扰动,伪C1预解式以及收敛与逼近等性质等.本文内容共分为五部分.第一章前言,简要地介绍了C-正则预解算子族的历史与发展.扰动性是算子族的一个重要性质.第二章首先研究了C-正则预解算子族的加法扰动,假设闭线性算子A生成一个C-正则预解算子族,那么对于在满足一定条件下的扰动算子B,总能找到一个算子CB使得扰动后所得算子A+B也能生成一个新的CB-预解算子族.第叁章研究了一个伪预解式成为一个预解式所要满足的条件.即伪C1-预解式{?(λ) :λ∈}成为某闭稠定算子A的C1-预解式L(λ: A)的充分必要条件是ker(?(λ)) ={0},且R(?(λ))在X中稠密.这个结论为下一章研究C-正则预解算子族的逼近与收敛做了准备.第四章主要研究了C-正则预解算子族在满足一定的假设条件下生成元A的预解式的收敛与A所生成的算子族的收敛是等价的,并且收敛性在t的每个有限区间上是一致的.第五章学习了k-卷积C-半群的一些基本定义、概念、生成定理.我们也可以象研究C-正则预解算子族那样研究它的加法扰动,收敛与逼近,表示以及一致连续等等.(本文来源于《上海师范大学》期刊2009-03-01）
张寄洲[10]（2005）在《正则预解算子族的乘积扰动》一文中研究指出设k∈C(R+)和B是一个有界线性算子.作者证明如果A生成一个指数有界的k-正则预解算子族,那么BA,AB或A(I+B),(I+B)A也生成一个指数有界的k-正则预解算子族.此外,作者也给出了k-正则预解算子族的加法扰动的相应结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2005年01期）
正则预解算子族论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
运用Hilbert空间理论、预解理论以及复分析方法,研究(a,k)-正则预解算子族的稳定性,给出了一致稳定性新的充分条件,推广了强连续半群和预解算子族的相关结论.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正则预解算子族论文参考文献
[1].汪飞.（a，k）-正则预解算子族的稳定性[D].扬州大学.2019
[2].汪飞,凡震彬.Hilbert空间中(a,k)-正则预解算子族的一致稳定性[J].扬州大学学报(自然科学版).2018
[3].赵洪禄.C-正则预解算子族的若干问题研究[D].扬州大学.2017
[4].陈藏,葛世刚,刘海生,仓定帮.双连续正则预解算子族的生成及逼近定理[J].四川师范大学学报(自然科学版).2014
[5].陈藏,宋晓秋,仓定帮.双连续C正则预解算子族的生成定理[J].数学的实践与认识.2013
[6].郑诗洋.正则预解算子族的逼近和扰动[D].上海师范大学.2011
[7].刘丽萍,康兴云,张寄洲.C-正则预解算子族的加法扰动[C].第叁届中国智能计算大会论文集.2009
[8].康兴云.正则预解算子族的谱与连续性[D].上海师范大学.2009
[9].刘丽萍.C-正则预解算子族的扰动与逼近[D].上海师范大学.2009
[10].张寄洲.正则预解算子族的乘积扰动[J].数学物理学报.2005
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