江苏省盐城市亭湖区新兴中学林正坤
在初中数学教学中，有效教学不是让学生死记硬背，机械式地套用公式，在设计各种学习活动时，教师需要结合学生认知结构，以降低学生难度，使学生更有学习信心，从而积极主动的学习。这就需要教师采用有效的教学方法，而框架图则是不错的选择。对此，笔者结合教学实践，谈谈其具体运用方法，以优化课堂教学。
一、巧用框架图，优化教学设计
在有效教学中，教学设计是尤为重要的，通过教学设计，我们可整体把握教学过程，可以依照教学需求与学生特点来合理而科学的制定教学目标，选择教学方法与手段，有效设置教学情境，运用适宜的评价策略，以确保课堂教学顺利开展。在初中数学教学中，教师可借助框架图来清晰地呈现教学过程，如教学设计总框架图如下，教师可根据具体教学需求来灵活调整与修改教学设计。
其次，教师还可巧用框架图，优化数学概念学习。在初中数学教学中，概念是基础知识，为学生判断、推理与构建数学定理提供依据。同时，在学生解题过程中，概念也是进行有效思维的重要前提。因此，在教学过程中，教师应重视概念教学，并采取有效的方式来呈现概念，以调动学生数学学习热情，提高学习效率。而框架图则是有效学习策略之一，可直观地展示知识结构，展现思维过程，凸显知识之间的联系，从而帮助学生构建知识网络。如学习特殊梯形：等腰梯形与直角梯形时，教师可呈现如下框架图，帮助学生理解概念。
二、巧用框架图，分析解题思路
在初中数学教学中，当分析与讲解数学习题时，教师也可利用框架图来帮助学生梳理解题思路，以降低数学学习难度，使学生学会分析解题过程，提高解题能力。例如：电信公司有两种不同的移动电话收费方式：第一种：每月基本月租费用是50元，而通话费用则以每分钟0.4元计算。第二种：没有月租费，而通话费用以每分钟0.6元计算。①用第二种计费方式的用户每月累计通话360分钟所需的通话费用，如果改用第一种方式，那么通话时间是多长？②两种计费方式是否有通话时间一样，收费也一样的情况？以问题①为例，教师可利用框架图呈现所求问题的关系：
然后根据上述相等关系，则可列出相应的方程进行求解。这样，通过框架图，可以清晰地呈现出解题思考，启发学生思考，增强学生学习信心，调动学生学习积极性。
三、巧用框架图，优化复习教学
1.利用知识框架图，引导学生明确复习目标
在知识学习与复习中，学生需要完成一定的教学目标，譬如理解知识、把握知识、活用知识、迁移知识等，这样，学生会更有方向的学习，知道需要获得哪些知识，需要提高哪方面的技能。因此，在初中数学教学中，教师应引导学生明确学习目标。而表格、框架图则是很好的呈现方式，一目了然，可提高复习效率，避免学生走弯路。如学习《一元二次方程》，教师可呈现如下框架图，引导学生系统性的复习各知识点。
再如复习因式分解时，教师可引导学生根据如下框架图进行整体复习，然后每种因式分解方法各举一例加以具体说明。
首先，教师可示范分析。如换元法：对于一些较为复杂的多项式，利用适当的换元，能够降次减元，化繁为简。例如：解如下因式：(x+2)（x+1）(x-3)(x-4)-84。解题分析：对于该题若全部展开其运算太过复杂，给分解带来了难度。通过观察发现(x+2)(x-4)与（x+1）(x-3)各自展开后有公共部分，因此可通过换元法来加以分解。
解：(x+2)（x+1）(x-3)(x-4)-84=[(x+2)(x-4)][（x+1）(x-3)]-84=（x2-2x-8）(x2-2x-3)-84。令a=x2-2x，然后代入上式，则原式=（a-8）（a-3）-84=a2-11a-60=(a+4)(a-15)=(x2-2x+4)(x2-2x-15)=(x2-2x+4)(x+3)(x-5)。然后要求学生举例说明其他因式分解方法，以帮助学生加深知识理解与记忆。
2.引导学生自主构建知识框架图，有效复习
在数学复习教学中，教师需要引导学生梳理知识结构，总结归纳知识。即回顾所学的有着一定联系的知识，然后有效梳理，内化知识。在一般的复习教学中，教师多数是罗列知识点，再讲解与分析与数学知识点相关的习题。在学习过程中，由于不同学生有着不同的学习能力，因而有的学生在数学教师将知识点罗列后还是难以整体性的回顾所学知识。此时，若教师巧妙运用框架图，引导学生进行知识复习，则会有意想不到的效果，有助于发挥学生主观能动性，提高学生归纳能力。当然，这需要教师对不同学生提出不同的要求，并予以指导。如对基础扎实、能力较高的同学，教师则可引导学生自主构建知识框架图，将所学知识有机联系起来，并写出一定的相关理由与依据。而对于那些基础较差的学生，教师可引导学生对照课本罗列章节知识点，接着根据课本前后顺序或知识并列关系加以串联，构建框架图，若遇到困难，学生可请教教师或同学帮助。
另外，教师还可引导学生分组讨论，以改进与完善知识框架图。同时，教师还可设置一定的习题，引导学生练习巩固。当完成习题之后，学生可在对应的知识框架图上填上该题的序号，这样可让学生将知识与习题有机结合，使其活用知识，巩固知识。