导读:本文包含了正则代数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:测量,辐射层析重建,非对称火焰,迭代算法
正则代数论文文献综述
李明杰,贺铸[1]（2019）在《基于正则先验的全变差快速代数迭代算法及其在火焰辐射测量中的重建性能分析》一文中研究指出针对传统重建算法对火焰重建精度低、重建速度慢的问题,提出了基于正则先验的全变差代数迭代(ARTTV)算法,以提高对称与非对称火焰的重建精度。同时,为了提高重建速度,建立了基于"ARTTV-粒子群算法(PSO)内核"的极限学习机(ELM)神经网络,该神经网络具有与迭代算法近乎相同的重建能力,同时又具有超过迭代算法约300倍的重建速度。(本文来源于《光学学报》期刊2019年10期）
张轶,陈华喜[2]（2019）在《分裂的正则双Hom-Poisson代数结构》一文中研究指出作为分裂的正则Hom-Poisson代数的自然推广,介绍了一类分裂的正则双Hom-Poisson代数.利用这类代数根连通的发展技巧,证明了分裂的正则双Hom-Poisson代数B可写成■,其中U为极大α交换子代数H的子空间,I_([α])为B的理想,若[α]≠[β],则满足[I_([α]), I_([β])]+I_([α])I_([β])=0.在一定条件下,描述了B的最大长度和它的半单性.(本文来源于《云南大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
赵秀兰,陈丽娟[3]（2018）在《双重MS-代数的正则理想》一文中研究指出在双重MS-代数上引入正则理想以及正则滤子的概念,根据双重MS-代数的运算特征及主同余表示理论,获得了双重MS-代数正则理想集和正则滤子集是同构的结论.(本文来源于《汕头大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
任镜夷[4]（2018）在《代数整数环上的正则卷积》一文中研究指出设N*={1,2,3,…}为正整数集合.令RN*表示定义在N*上取值于一个含幺交换环R中的全体数论函数所构成的集合.1963年,W.Narkiewicz在RN*中引入一种A-卷积,给出了 A-卷积正则的定义及等价条件.1978年,V.S.Ramaiah在A-卷积正则的条件下,研究了有理整数环上正则卷积的性质.本文在上述研究的基础上进一步研究了代数整数环上的正则卷积的性质.论文的大致框架如下:第一章,我们主要介绍了正则卷积和Menon恒等式产生的背景和研究发展概况,同时给出了本文的主要结果.第二章,我们回顾了有理整数环中正则卷积的定义和性质,并在正则卷积中引入欧拉函数.第叁章,我们将有理整数环上经典的正则A-卷积推广到一般的代数整数环OK上.在OK上引入A-卷积和A-正则的欧拉函数,然后将经典的Menon恒等式推广到一般的代数整数环上.(本文来源于《南京师范大学》期刊2018-03-20）
凌雪岷,徐罗山,杨凌云[5]（2018）在《正则FI-代数的刻画及成为Boole代数的条件》一文中研究指出正则FI-代数是仅基于蕴涵算子在一般集合上建立的逻辑代数。基于正则FI-代数的公理组以及诸多性质之间的内部联系,给出了正则FI-代数的两个公理组条件更少的刻画定理,简化了正则FI-代数的定义形式。在正则FI-代数中引入蕴涵分配性,探讨了蕴涵分配正则FI-代数的若干性质,证明了蕴涵分配正则FI-代数与Boole代数是相互等价的代数系统,给出了Boole代数的一种新的刻画,使其在形式上更接近于二值逻辑代数。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2018年16期）
李军[6]（2017）在《代数幺半群中的完全正则（？）-类及仿射生成问题》一文中研究指出本文主要研究线性代数幺半群理论的结构问题.它分为以下二个相互独立的子课题:完全正则(?)-类,仿射生成的代数幺半群.令K为一个代数闭域.给定K上的线性代数幺半群的一个完全正则(?)-类J,我们构造了一个核为J的线性代数幺半群,进而给出了完全正则(?)-类的结构.另一方面,我们引入半群理论中Schwarz根的概念,定义了关于完全正则(?)-类的根.我们利用根的信息,刻画了不可约线性代数幺半群的完全正则性,正则性及可解性.假设代数闭域K的特征为0,且令Mn(K)为在K上的n阶全矩阵代数.一个包含在M(K)中的代数幺半群,如果它是Mn(K)的仿射子空间,则称它为仿射生成的代数幺半群.仿射生成的代数幺半群是一类基础的线性代数幺半群,它有着特殊的结构.我们利用仿射生成的代数幺半群的非单位部分的信息,刻画了代数幺半群的单位群的结构.同时,我们证明了 n阶拟随机矩阵全体,是一个正则的仿射生成的代数幺半群,并研究了它的结构。(本文来源于《广州大学》期刊2017-05-01）
杨涛,刘广锦,周璇[7]（2016）在《正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel'd模范畴中的自同构代数（英文）》一文中研究指出本文研究了正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel'd模范畴中自同构代数的问题.利用乘子Hopf代数以及同调代数理论中的方法,获得了Yetter-Drinfel'd模范畴中两个自同构代数是同构的结果,推广了Panaite等人在Hopf代数中的结果.(本文来源于《数学杂志》期刊2016年06期）
刘欢[8]（2016）在《基于Racah型距离正则图的一些Leonard叁元组和Racah代数》一文中研究指出设C是复数域,V表示域C上的有限维非零向量空间.所谓V上的一个Leonard叁元组指的是End(V)中的一个有序线性变换的叁元组,使得对其中任意一个线性变换,存在V上的一组基,该线性变换在这组基下的矩阵是对角矩阵,另外两个线性变换在这组基下的矩阵是不可约叁对角矩阵.设整数D≥3.设1/2H"(2D+1,2)表示具有原始的P-多项式结构R0,R1,.…RD和另一Q-多项式结构Eo, E2, E4,..., E3,E1的(2D+1)-立方体图的半图.设1/2H(4D,2)表示具有原始的P-多项式结构和原始的Q-多项式结构的4D-立方体图的对折半图,设1/2(?)(4D+2,2)表示具有原始的P-多项式结构和原始的Q-多项式结构的(4D+2)-立方体图的对折半图.以上叁个图均是Racah型的距离正则图.本文主要研究了以上叁个距离正则图和Leonard叁元组、复数域C上的Racah代数之间的关系.所得结论：1.取定1/2H"(2D+1,2)的一个顶点,设T1是关于此顶点的Terwilliger代数.首先构造T1的叁个元素L1,L1*,L1ε,证明了此叁元组L1,L1*,L1ε作用在每一个不可约T1-模上构成一个Leonard叁元组,而且给出了此叁元组满足的一些关系式.其次设L1表示生成元和实参数满足特定关系的一个Racah代数,最后给出了复数域C上的一个代数同态：F1→T1.2.取定1/2H(4D,2)的一个顶点,设T2是关于此顶点的Terwilliger代数.首先构造T2的叁个元素L2,L2*,L2▽,证明了此叁元组L2,L2*,L2ε不仅作用在每一个不可约T2-模上构成一个Leonard叁元组,而且给出了此叁元组满足的一些关系式.其次设W表示型为ψ的不可约T2-模,设(?)ψ表示关于型ψ的一个Racah代数,最后证明在W上存在个(?)ψ-模结构.3.取定1/2H(4D+2,2)的一个顶点,设T3是关于此顶点的Terwilliger代数.首先构造T3的叁个元素(?)3,(?)3*,(?)3ε证明了此三元组(?)3,(?)3*,(?)3ε不仅作用在每一个不可约T3-模上构成一个Leonard叁元组,而且给出了此叁元组满足的一些关系式.其次设W表示带有额外参数e的不可约T3-模,设(?)e表示关于额外参数e的一个Racah代数,最后证明在W上存在一个(?)e-模结构.(本文来源于《河北师范大学》期刊2016-03-21）
刘春辉[9]（2015）在《Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子》一文中研究指出在Fuzzy蕴涵代数中引入模糊正则滤子的概念并讨论其性质.获得了模糊正则滤子的若干等价刻画.深入考察了模糊正则滤子与其它类型的模糊滤子之间的关系,证明了一个模糊集是模糊Q-滤子当且仅当它既是模糊P-滤子又是模糊正则滤子的结论.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年21期）
李俊[10]（2015）在《Artin-Schelter正则代数与分段Koszul代数的若干研究》一文中研究指出Artin-Schelter正则代数被看作是量子Pn的齐次坐标环.它们于1987年由Artin和Schelter提出.自此,寻找和分类Artin-Schelter正则代数便成为非交换射影几何领域的一个重要项目.本文利用形变方法研究Artin-Schelter正则代数,以及通过A∞-理论讨论分段-Koszul代数.本文主要包含以下四方面内容.首先,利用Grobner基,PBW代数的图以及量子二项代数理论,我们讨论一类二次代数是二项斜多项式环的充分条件.其次,由参数化分次李代数h的包络代数U(h),得到一类二次代数A.考虑Grobner基和n-链,排除代数A不是Artin-Schelter正则代数的情况.依据合适的正则元把代数A转化为低维Artin-Schelter正则代数,证明了在参数限制条件下,代数A是Artin-Schelter正则代数.进一步,对由参数化包络代数U(h)得到的Artin-Schelter正则代数A,讨论它的Ext-代数E(A)的A∞-结构,并且能由E(A)恢复代数A考虑Stasheff'恒等式,并对E(A)上的基元赋予合适的Z4-分次,得到A∞-代数E(A)的系数之间的关系.特别地,我们还指出包络代数U(h)的一种A∞-结构.最后,由Gorenstein的对称性知,参数化U(h)得到的Artin-Schelter正则代数也是分段-Koszul代数.从Anick分解中找出极小分解,我们能在二次代数A中得到更多的分段-Koszul代数.A∞-理论能给非Koszul代数带来更多的信息.对于连通分次代数B,在它的Kosuzl对偶E(B)的A∞-结构上定义合适的约化条件,推出分段-Koszul代数的对偶定理.最后,结合实例来说明分段-Koszul代数的对偶定理.(本文来源于《浙江大学》期刊2015-04-01）
正则代数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
作为分裂的正则Hom-Poisson代数的自然推广,介绍了一类分裂的正则双Hom-Poisson代数.利用这类代数根连通的发展技巧,证明了分裂的正则双Hom-Poisson代数B可写成■,其中U为极大α交换子代数H的子空间,I_([α])为B的理想,若[α]≠[β],则满足[I_([α]), I_([β])]+I_([α])I_([β])=0.在一定条件下,描述了B的最大长度和它的半单性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
正则代数论文参考文献
[1].李明杰,贺铸.基于正则先验的全变差快速代数迭代算法及其在火焰辐射测量中的重建性能分析[J].光学学报.2019
[2].张轶,陈华喜.分裂的正则双Hom-Poisson代数结构[J].云南大学学报(自然科学版).2019
[3].赵秀兰,陈丽娟.双重MS-代数的正则理想[J].汕头大学学报(自然科学版).2018
[4].任镜夷.代数整数环上的正则卷积[D].南京师范大学.2018
[5].凌雪岷,徐罗山,杨凌云.正则FI-代数的刻画及成为Boole代数的条件[J].计算机工程与应用.2018
[6].李军.代数幺半群中的完全正则（？）-类及仿射生成问题[D].广州大学.2017
[7].杨涛,刘广锦,周璇.正则乘子Hopf代数上Yetter-Drinfel'd模范畴中的自同构代数（英文）[J].数学杂志.2016
[8].刘欢.基于Racah型距离正则图的一些Leonard叁元组和Racah代数[D].河北师范大学.2016
[9].刘春辉.Fuzzy蕴涵代数的模糊正则滤子[J].数学的实践与认识.2015
[10].李俊.Artin-Schelter正则代数与分段Koszul代数的若干研究[D].浙江大学.2015