导读:本文包含了变分曲面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:法矢一致性调整,曲面变分,主成分分析,k-邻域
变分曲面论文文献综述
何华,李宗春,闫荣鑫,杨再华,阮焕立[1]（2018）在《引入曲面变分实现点云法矢一致性调整》一文中研究指出针对现有法矢一致性调整算法效率不高、准确度低的问题,引入曲面变分改善该类算法的性能。首先通过主成分分析法估算点云的法矢和曲面变分,然后用曲面变分区分平缓点与非平缓点。调整法矢时,采用缩小待调整法矢的搜索范围到k-邻域内和增加每次搜索时法矢传播个数的策略来提高效率;采用约束法矢传播方向的方法保证准确性。试验结果表明,该算法在平缓区域、尖锐特征区域和高曲率区域均能得到正确的法矢调整结果,且算法效率较已有方法更高。(本文来源于《测绘学报》期刊2018年02期）
姬秀,胡传峰[2]（2015）在《α-相对超曲面的体积变分问题（英文）》一文中研究指出对于α-相对超曲面上的一般体积变分问题,得到其Euler-Lagrange方程是一个四阶偏微分方程,进而通过解这个四阶方程的一类边界问题可以构造许多欧式完备α-相对超曲面.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
杨声欢[3]（2014）在《共形空间Q_1~n中Lorentz超曲面共形体积泛函的第二变分》一文中研究指出共形体积泛函的第二变分是几何分析研究领域的一个重要研究课题,关于超曲面的共形体积泛函以及其稳态与稳定性,其研究尤其受到国内外数学家的关注.本文计算了共形体积泛函的第二变分,并给出了稳态和稳定的Lorentz超曲面的例子.(本文来源于《湖北大学》期刊2014-04-10）
魏伟波,潘振宽,崔桂丽,端金鸣[4]（2013）在《隐式开曲面上多相图像分割的变分模型及算法》一文中研究指出提出了一种隐式开曲面上多相图像分割的变分模型并设计了相应的对偶方法和Split Bregman算法。任意拓扑结构的开曲面用符号距离函数的零水平集与二值标记函数的交集表达,曲面上的多区域划分用n-1个二值标记函数划分n个区域的方案,借助内蕴梯度、内蕴散度等概念建立了隐式开曲面上多相图像分割的变分模型。在对标记函数交替优化的过程中,通过凸松弛技术将离散标记函数松弛为有界连续函数,从而将原优化问题转化为对不同标记函数的凸优化问题。通过引进对偶变量设计了对标记函数优化的对偶方法,并通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计了对标记函数优化的Split Bregman算法。通过多个数值实验对所提出的模型和算法的正确性及计算效率进行了验证。(本文来源于《仪器仪表学报》期刊2013年06期）
刘慧源[5]（2012）在《基于变分方法的隐式开曲面图像去噪》一文中研究指出图像噪声去除是图像恢复的主要内容之一,其主要任务是去除所观测到图像的噪声部分,从而得到理想的图像。近年来,基于变分方法的图像扩散技术成为图像去噪的主流方法之一。该流派的基本思想是将研究的图像问题转化为对所建立能量泛函采用变分法推导其扩散方程,并对其求极小值的问题。该类方法在平面及隐式闭曲面图像扩散中已经得到了广泛的应用。采用符号距离函数的零水平集与另一特征函数取值为1的点的交集表达隐式开曲面,借助于内蕴梯度、内蕴散度等概念,建立了开曲面上图像噪声去除的非线性扩散变分模型。本文对隐式开曲面上的图像扩散的相关理论做了较为系统的研究,并针对当前存在的问题,提出了一些新的思路,本文主要工作有以下几个方面：第一,系统地研究了基于变分方法的图像扩散和隐式闭曲面上图像处理的基础理论。第二,研究了平面及隐式闭曲面噪声去除模型的Split Bregman算法,通过引入辅助变量,将其转化为几个交替能量泛函极值子问题,把原本复杂的运算转化为Gauss-Seidel迭代和广义软阈值公式的简单形式,提高了该类模型的计算速度,简化了其实现难度。而且Bregman迭代的引入使得在保证图像质量的同时加快了能量泛函的收敛速度。第叁,根据隐式闭曲面图像扩散模型的特性及其与开曲面的关系,提出了基于变分法的具有一般形式的通用噪声去除模型,并通过对TV规则项、PM规则项和TV-L1规则项进行数值实验,证明了该模型在开曲面图像噪声去除中的作用。(本文来源于《青岛大学》期刊2012-05-10）
王嵩[6]（2012）在《共形空间Q_1~n中类空超曲面的共形体积泛函的第一变分》一文中研究指出共形体积泛函的第一变分是几何分析研究领域的一个重要研究课题,也是一个热点问题,其研究受到国内外数学家的广泛关注.本文对共形体积泛函的第一变分作了推导与证明,并在开始的部分给出了要用到的预备知识,全文内容具体安排如下：第一部分介绍了第一变分问题的研究背景和本文的内容结构.第二部分回顾了超曲面几何和共形几何的基本知识,对它们的基本定理也做了证明.第叁部分是共形度量与基本方程的概念与计算问题,它们是进行第一变分计算的基础,基于此,可以得到共形体积泛函的第一变分的证明,以前的证明形式较为复杂,这里采用了矩阵的形式便于观察,简化了公式的形式.并在最后的部分给出了几个常见的例子.验证了Lorentz空间形式中的某些稳态类空曲面是Willmore的.(本文来源于《湖北大学》期刊2012-05-01）
李冉[7]（2012）在《R~3中曲面变分的两点注记》一文中研究指出利用微分几何中的Rodrigues定理,Ros定理以及微积分中的散度定理,得到了关于R3中紧致定向曲面变分的两点注记.(本文来源于《四川文理学院学报》期刊2012年02期）
刘慧源,潘振宽,魏伟波[8]（2011）在《隐式开曲面上图像噪声去除的变分模型及其Split Bregman算法》一文中研究指出采用符号距离函数的零水平集与另一特征函数取值为1的点的交集表达隐式开曲面,借助于内蕴梯度、内蕴散度等概念,建立了开曲面上图像噪声去除的非线性扩散变分模型。通过引入辅助变量和Bregman迭代参数,设计了所提出模型的Split Bregman算法。最终求解所导出的简单梯度降方程和解析形式的近似广义软阈值公式,实现简单、计算效率高。最后通过多个数值算例对所提出的模型和算法的去噪效果进行了验证。(本文来源于《青岛大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
金勇,吴庆标,刘利刚[9]（2011）在《基于变分网格的曲面简化高效算法》一文中研究指出根据变分网格逼近表示所定义的全局误差能量,提出一种局部贪心优化算法.该算法通过控制目标网格分片数来简化网格,通过种子的自适应选取来达到理想的简化效果,具有直观的几何意义.该方法计算量较小,效率较高,能够有效地应用于几何造型系统中.(本文来源于《软件学报》期刊2011年05期）
梁国豪[10]（2011）在《曲面几何噪声去除的非局部变分模型研究》一文中研究指出叁维重建得到的曲面往往因为原始数据存在噪声而存在几何噪声,不利于后续的研究和利用,使得曲面几何噪声去除成为计算机视觉领域的一个重要的研究内容。本文首先介绍了图像去噪的经典模型ROF模型,ROF模型是能够在去噪的同时保持边缘的最简单的变分模型之一。但是它也存在一些不足,例如会使图像出现阶梯化现象,且对于纹理的保持效果不好。非局部方法是图像恢复领域新兴起的一种方法。它利用图像中存在的周期性内容和冗余信息来进行图像去噪,效果较好。它的另一特点是能够较好地保持图像的纹理信息。这样非局部方法与ROF模型进行结合便能够将两者的优势都发挥出来,既能较好地去除噪声又能保持纹理等特征信息。基于分割的叁维曲面重建方法是较为容易实现的方法,本文将二维图像分割模型拓展到叁维空间,通过该方法得到了曲面,为后续的新模型的应用提供了处理对象。曲面采用连续的符号距离函数的零水平集进行表达时,通过Heaviside函数给出了其二值形式的等价表达,从而可将图像噪声去除的变分模型推广到曲面几何噪声去除。本文基于图像噪声去除的非局部均值方法提出了隐式曲面几何噪声去除的非局部均值变分模型,并设计了相应的Split Bregman算法,其能量泛函可实例化为非局部均值TV (Total Variation)模型NLTV(Non-Local TV)、非局部均值PM(Perona Malik)模型NLPM(Non-Local PM)等,并在能量泛函中增加了使水平集函数保持为符号距离函数的惩罚项。最后对多个含几何噪声曲面进行的实验表明该模型能在噪声去除的同时,有效地保持曲面几何特征,并具有较高的计算效率。(本文来源于《青岛大学》期刊2011-05-12）
变分曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
对于α-相对超曲面上的一般体积变分问题,得到其Euler-Lagrange方程是一个四阶偏微分方程,进而通过解这个四阶方程的一类边界问题可以构造许多欧式完备α-相对超曲面.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
变分曲面论文参考文献
[1].何华,李宗春,闫荣鑫,杨再华,阮焕立.引入曲面变分实现点云法矢一致性调整[J].测绘学报.2018
[2].姬秀,胡传峰.α-相对超曲面的体积变分问题（英文）[J].四川大学学报(自然科学版).2015
[3].杨声欢.共形空间Q_1~n中Lorentz超曲面共形体积泛函的第二变分[D].湖北大学.2014
[4].魏伟波,潘振宽,崔桂丽,端金鸣.隐式开曲面上多相图像分割的变分模型及算法[J].仪器仪表学报.2013
[5].刘慧源.基于变分方法的隐式开曲面图像去噪[D].青岛大学.2012
[6].王嵩.共形空间Q_1~n中类空超曲面的共形体积泛函的第一变分[D].湖北大学.2012
[7].李冉.R~3中曲面变分的两点注记[J].四川文理学院学报.2012
[8].刘慧源,潘振宽,魏伟波.隐式开曲面上图像噪声去除的变分模型及其SplitBregman算法[J].青岛大学学报(自然科学版).2011
[9].金勇,吴庆标,刘利刚.基于变分网格的曲面简化高效算法[J].软件学报.2011
[10].梁国豪.曲面几何噪声去除的非局部变分模型研究[D].青岛大学.2011