导读:本文包含了分段有理插值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:function,segmentation,triangle,convex,hull,rational,quadratic,B-spline,interpolation
分段有理插值论文文献综述
梁锡坤[1]（2012）在《函数的分段有理二次B样条插值》一文中研究指出0引言科学和工程计算中,函数的近似表示一直是一个重要课题.近似方法一般可归结为插值、逼近和拟合叁种基本类型,经历长期发展,函数逼近方法[1-3]十分丰富.诸如Taylor(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2012年01期）
孙梅兰,朱功勤,谢进[2]（2012）在《关于切触有理插值问题的一种分段方法》一文中研究指出将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条件,证明了解的存在唯一性,并给出误差估计公式。实例表明所给方法具有直观、灵活和有效性,便于实际应用。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2012年07期）
梁锡坤[3]（2011）在《函数的分段有理二次B样条插值》一文中研究指出通过对函数进行合理分割,给出函数分段叁角形凸包的概念。提出了以分段区间端点的两条切线确定控制多边形的方案。详细地讨论了函数的分段参数有理二次B样条插值算法。插值函数保持了原始函数的一些重要几何性质、如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验表明,算法提供了函数近似表示的一条有效途径。(本文来源于《计算机应用与软件》期刊2011年10期）
梁锡坤,胡斌[4]（2009）在《函数分段有理二次Bézier插值与逼近》一文中研究指出依据几何特征对函数进行合理分段,定义了函数的分段叁角形凸包,给出了控制多边形的确定方案,详细地讨论了函数的分段有理二次Bézier插值算法.定义了一种便于计算的新型误差,在此误差意义之下,插值算法的精度高于已有的逼近算法.数值实验结果表明了算法的可行性和有效性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2009年01期）
何振华,梁锡坤[5]（2009）在《函数分段有理叁次Bézier插值》一文中研究指出根据函数的几何性质,对函数进行适当分段。定义了函数的分段叁角形凸包,提出了一种控制顶点和权因子的确定方案。详细地讨论了函数的分段有理叁次Bézier插值算法,定义了一种便于计算的新型误差。插值函数保持了原始函数的重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。最后以数值实验结果表明了算法的有效性和可行性,该算法提供了函数近似表示的一条有效途径。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2009年17期）
黄日朋[6]（2007）在《分段有理叁次保形样条插值》一文中研究指出该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理叁次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2007年10期）
胡斌,梁锡坤[7]（2007）在《代数曲线的分段有理二次B样条插值》一文中研究指出通过对代数曲线的合理分割,定义了曲线段的叁角形凸包。给出了由叁角形凸包确定控制多边形的方案。重点讨论了代数曲线参数化的分段有理二次B样条插值算法。插值曲线保持了原始曲线的一些重要几何性质,如单调性、凹凸性、G1连续性。数值实验验证了算法的有效性。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2007年24期）
彭丰富,韩旭里[8]（2006）在《有理[2m+1,2m]型分段插值样条》一文中研究指出常见的较低次有理带单形状因子分段有理插值样条通过代数运算,可用Bernstein基函数等价表示,这类分段插值样条利用Hermite插值的方法推广到高次有理[2m+1,2m]型,样条的生成曲线满足Cm-连续,并给出了具体的Bern-stein基函数表示方法的表达式,其形式较为简单,最后分别讨论了这类有理插值的逼近阶与约束域及保单调等方面的形状因子的选取情况,并给出了例子分析。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2006年16期）
邓四清[9]（2006）在《保凸分段有理叁次插值》一文中研究指出构造了一种C1连续的保凸分段有理叁次插值函数,所构造的插值函数分子是叁次多项式,分母是线性多项式.由于函数表达式中含有调节参数,这使得插值曲线更具灵活性,适合于自由曲线的设计.(本文来源于《湘南学院学报》期刊2006年02期）
王强,檀结庆[10]（2005）在《单调数据的保形分段线性有理插值》一文中研究指出本文构造了含参数的分段线性有理插值函数(分子、分母均为一次多项式),通过适当选择形状参数,由此函数产生的曲线一阶连续并且保单调。文中用张量积方法将此结果推广到二元矩形网格上的曲面插值,同时给出了插值函数的误差估计及数值例子。(本文来源于《几何设计与计算的新进展》期刊2005-04-16）
分段有理插值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将插值节点进行分段,利用分段Hermite插值多项式及相应的多项式,采用线性组合方法得到一般切触有理插值函数的表达式,还可方便地给出无极点的切触有理插值函数的构造方法。通过引入参数方法,给出设定次数类型的切触有理插值问题有解的条件,证明了解的存在唯一性,并给出误差估计公式。实例表明所给方法具有直观、灵活和有效性,便于实际应用。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分段有理插值论文参考文献
[1].梁锡坤.函数的分段有理二次B样条插值[J].高等学校计算数学学报.2012
[2].孙梅兰,朱功勤,谢进.关于切触有理插值问题的一种分段方法[J].计算机工程与应用.2012
[3].梁锡坤.函数的分段有理二次B样条插值[J].计算机应用与软件.2011
[4].梁锡坤,胡斌.函数分段有理二次Bézier插值与逼近[J].应用数学与计算数学学报.2009
[5].何振华,梁锡坤.函数分段有理叁次Bézier插值[J].计算机工程与应用.2009
[6].黄日朋.分段有理叁次保形样条插值[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2007
[7].胡斌,梁锡坤.代数曲线的分段有理二次B样条插值[J].计算机工程与应用.2007
[8].彭丰富,韩旭里.有理[2m+1,2m]型分段插值样条[J].计算机工程与应用.2006
[9].邓四清.保凸分段有理叁次插值[J].湘南学院学报.2006
[10].王强,檀结庆.单调数据的保形分段线性有理插值[C].几何设计与计算的新进展.2005
标签：function; segmentation; triangle; Convex; hull; rational; quadratic; B-spline; interpolation;