导读:本文包含了齐次多项式论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:拟齐次,多项式系统,中心,极限环
齐次多项式论文文献综述
何泽涔,梁海华[1]（2019）在《一类拟齐次多项式中心的极限环个数》一文中研究指出考虑一类具有全局中心的(m,1)型拟齐次多项式平面微分系统,通过探讨阿贝尔积分的零点个数,分别研究该系统在n次多项式和在(n,1)型拟齐次多项式扰动下,从中心的周期环域分支出来的极限环个数,给出了这些个数的上界并证明它们是可达的.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年09期）
梁海华,陈玉明,岑秀丽[2]（2018）在《一类拟齐次多项式中心的极限环分支》一文中研究指出确定平面拟齐次多项式微分系统具有中心的条件是一个难度很大的课题.该文首先将文献[12]给出的五次拟齐次多项式系统推广到n(奇数)次系统,给出它具有全局中心的充要条件.然后利用一阶Melnikov函数得到中心的周期环域在n次多项式扰动下产生的极限环个数的最小上界.最后证明了该上界适用于所有以m为权指数的(m,1)-(或(1,m)-)拟齐次平面多项式哈密顿系统,在2m-1次多项式扰动下分支出来的极限环个数,其中m为任意正整数.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年01期）
刘兴文[3]（2018）在《时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法》一文中研究指出研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛函的特例.数值例子表明所用方法有效,特别是时滞导数上界较大时,本方法效果显着,具有十分明显的低保守性优势.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年01期）
张凯丽[4]（2017）在《基于强H-张量的齐次多项式正定性的判定算法研究》一文中研究指出张量是近年来新发展起来的大数据分析中的新工具,是矩阵的推广.作为-矩阵的推广、-张量拥有着特殊的结构并在张量分析及运算上扮演着重要的角色,张量及强-张量的结构性质、判定准则以及迭代算法近年来广受专家学者的关注.对于张量本身的既约情况直接影响算法的设计与实现,因此对其可约性的研究也备受关注.此外,由于偶数阶齐次多项式正定性在医学成像、非线性自制系统的稳定性分析、多元网络可行性分析等方面的广泛应用使其判定算法成为一个重要的研究课题.由于强-张量与张量正定性具有一致性,因此可基于此解决多项式正定性的问题.本文中,我们主要探究-张量的性质,提出一些新的判定强-张量的迭代准则,并根据所得准则设计不含参数的判定强-张量的算法.基于多项式与其相应张量正定性的一致性及强-张量与张量正定性之间的关系,我们所提出的算法亦是齐次多项式正定性的判定算法.本文的文章结构安排如下:第一章,主要介绍张量、齐次多项式的正定性、二者间关系的研究背景和发展现状,以及本文的主要研究成果.第二章,首先给出了强-张量的定义及相关性质.然后给出张量不可约及弱不可约的定义及相关结论并基于此提出新的判定强-张量的迭代准则.最后,基于一类广义对角产物占优我们提出了判定强-张量的新的迭代准则.并且本章所得结论是-矩阵相应结论在高阶上的推广亦是现存强-张量结论的进一步优化.第叁章,首先将上一章中基于弱可约概念提出的一些新的迭代准则用算法实现,从而得到判定强-张量的一个新的不含参数的算法.其次基于一类广义对角产物占优得出了判定强-张量的新的迭代准则,给出新的判定强-张量的无参算法.算法的准确性都将给出证明,并由数值算例验证其有效性.第四章,对所研究的内容作简要总结,并就日后将要开展的工作做一些规划.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-10）
方竞宇,徐海松,汪哲弘,吴晓玟[5]（2016）在《相机参数可变的齐次多项式色度特征化模型》一文中研究指出基于相机的成像原理,建立了不同拍摄参数下响应值之间的转换方程,提出了一种基于齐次多项式回归的色度特征化模型,克服了传统多项式模型非线性外插造成的误差。对Nikon D3x数码相机进行了拍摄参数变化的色度特征化实验,分析了不同项数对特征化精度的影响。实验结果表明,齐次多项式模型适用于描述拍摄参数可变的相机色度特征化,且项数以6、7项为宜;在4种色温和7种照度构成的28种LED光源下的实验中,在色温不变、照度变化的光照下其颜色预测精度优于1.5CIELAB色差单位,与固定参数、固定光照下多项式模型的精度相当,而在色温和照度同时变化的情况下其平均色差小于2.0CIELAB单位,可以满足相机应用的色度精度的性能要求。(本文来源于《光学学报》期刊2016年08期）
邱宝华[6]（2016）在《五、六次平面拟齐次多项式系统的标准型和相图》一文中研究指出本文主要研究五次和六次平面拟齐次但非齐次不可约多项式微分系统的标准型及全局拓扑结构,并利用倒积分因子推导出它们的首次积分的表达式。全文共分四章。第一章主要介绍近年来国内外对平面拟齐次系统的可积性、中心焦点、标准型、极限环等问题的研究现状。第二章介绍了平面拟齐次系统的基本概念、拟齐次爆破法和庞加莱-李雅普诺夫紧致化以及本文将要用到的重要引理。第叁章研究五次平面拟齐次但非齐次多项式系统。首先通过适当的线性变换求出系统的标准型,它们含有0、1、2、4个参数。然后采用拟齐次爆破法分析这些标准系统在唯一的有限奇点(原点)邻域内的定性结构,获得局部相图。之后,应用庞加莱-李雅普诺夫紧致化分析系统的无穷远奇点的性态。我们综合这两类奇点的性态并利用不变曲线获得所有标准系统的全局相图。最后,对这些全局相图进行拓扑分类,获得52类不同的全局相图。此外,我们还给出了五次拟齐次标准系统的首次积分表达式。第四章研究六次平面拟齐次但非齐次多项式系统。首先应用Belen Garcia等人[2]的算法计算出这种系统的表达式。然后通过适当的线性变换获得它们的标准型。从这些标准型可以直接推导出,六次拟齐次不可约多项式系统的有限奇点既不是中心也不是焦点,且系统不存在极限环。(本文来源于《广东技术师范学院》期刊2016-05-01）
庞国臣[7]（2015）在《基于齐次多项式对几类不确定系统的鲁棒性分析》一文中研究指出众所周知,许多涉及控制领域的问题都可以转化成为凸优化问题解决。在很长的时间内,为了得到更接近最优值的解,大量经典的方法被运用。在最近十几年内,计算机能力的大大增长正慢慢的改变着理论上对问题简单化处理的思想。基于这种思想,齐次多项式被大量的应用于解决凸优化问题上,并被证明是一种非常有效的方法,特别是在处理含有线性矩阵不等式的凸优化问题上。本文结合齐次多项式方法,分别研究了几类不确定系统的鲁棒稳定性问题。通过构造复合齐次多项式李雅普诺夫函数和齐次参数相关的二次李雅普诺夫函数,得到了保守性更小的结果。本文的研究工作主要包括：1)基于复合齐次多项式李雅普诺夫函数,提出了对一类可由一组线性系统组成的凸多面型非线性系统渐近稳定吸引域估计的新方法。因为复合齐次多项式李雅普诺夫函数含有特殊的水平集,所以这种新的方法可以得到系统保守性更小的渐进稳定吸引域估计。并且,我们还通过了数值例子证明了方法的有效性。2)基于齐次参数相关的二次李雅普诺夫函数研究了一类含有控制器饱和的脉冲切换系统的吸引域估计问题。在任意切换序列和平均驻留时间切换序列下,分别以线性矩阵不等式的形式给出了系统的局部稳定性条件。不仅如此,通过计算相应的凸优化问题,我们还得到了系统吸引域的最优估计。由于吸引域一般都是不规则的形状,当通过简单的椭球估计吸引域时,往往得到的结果保守性都非常的大。为了解决这个问题,我们基于了齐次参数相关的二次李雅普诺夫函数特殊的水平集来估计吸引域,显然这种多面体型的水平集比起椭球更容易接近真实的吸引域。最后,数值例子和仿真结果证明了方法的有效性。3)针对一类含有凸多面体不确定的离散切换系统,研究了关于鲁棒H∞滤波器设计问题。通过基于齐次参数相关的二次李雅普诺夫函数方法,得到了保守性更小的鲁棒稳定性判据和H∞噪声抑制水平。不仅如此,在任意的切换序列下,我们还给出了更合理有效的抑制不确定参数对于鲁棒切换线性滤波器设计影响的方法。最后数值例子和仿真结果证明了方法的有效性。4)研究了含有凸多面体不确定离散线性系统的故障检测滤波器设计问题。在基于模型的故障检测框架下,即要求残差信号对故障信号有足够的灵敏度,又要满足外部扰动信号对残差的影响最小。由于模型不确定参数会使残差信号发生明显的改变甚至导致故障检测的失败。为了减小不确定参数对故障检测滤波器设计的影响,本文基于了齐次参数相关的二次李雅普诺夫函数方法。并证明了与普通的二次李雅普诺夫函数方法相比,其在克服不确定参数带来的影响上是更有效的。最后数值例子和仿真结果证明了方法的有效性。(本文来源于《东南大学》期刊2015-12-31）
邱宝华,梁海华[8]（2015）在《四次和五次平面拟齐次多项式系统的首次积分》一文中研究指出本文研究四次和五次平面多项式不可约的拟齐次微分系统的首次积分.对于四次拟齐次不可约系统,我们根据已有文献给出的标准型计算出所有的首次积分;而对于五次拟齐次不可约系统,我们构造适当的线性变换,结合已有文献的结论,得到系统的标准型,最后计算出其所有首次积分.(本文来源于《广东技术师范学院学报》期刊2015年11期）
王敏中[9]（2015）在《齐次多项式位移、应力的一般表示式》一文中研究指出二维齐次多项式应力的一般表示,叁维齐次多项式位移的一般表示,前10阶Airy多项式,前3阶叁维调和多项式,前3阶叁维多项式位移场.(本文来源于《中国力学大会-2015论文摘要集》期刊2015-08-16）
申爽[10]（2015）在《非齐次多项式测度的重分形分析》一文中研究指出给定两个字母表(?)1={0,1,…,cl-1}和(?)2={0,1,…,c2-1}.设{Tk}是一个增长很快的整数序列.设(ai)和(bj)是两个概率向量,其中ai和bj的个数分别与之前给定的两个字母表的字母个数一致.我们首先定义了相对于{(?)1,(?)2,{Tk}}的混合符号空间,接着在该空间(?)1,2上定义了一个Borel概率测度.通过对这个测度进行重分形分析,我们计算得到它的Olsen重分形维数函数B和b分别等于两个递减凸函数的较大值和较小值.我们最先取的字母表可以不一样,概率向量(ai)和(bj)也可以不一样.我们把这个测度称为非齐次多项式测度.我们接下来有两个目标.第一个目标是希望在[0,1]上找到一个测度v,它是满支撑的,它是精确维数的,它的Olsen函数B和b解析且只在两点处相切.更进一步,这个测度v满足扩展的重分形机理,即,对某些α,该测度的α-水平集的Hausdorff维数等于b函数的Legendre变换在α处的值；而类似地,α-水平集的填充维数等于B函数的Legendre变换在α处的值.为此,我们先在符号空间上考虑这个问题.通过计算相应广义Dirichlet多项式的零点个数及阶数,我们取出一类满足要求的非齐次多项式测度.接下来我们借助Gray码来把该测度从符号空间投影下去,于是得到了[0,1]上我们需要的测度.第二个目标是想说明,对定义在混合符号空间上的非齐次多项式测度μ而言,它经过通常的投影映射得到的象测度v,继承了μ的重分形性质.我们通过分析v的弱加倍性质,发现v与μ对相同范围的α满足同样的扩展的重分形机理.这意味着,尽管我们处理的是非加倍测度v,我们仍旧掌握了它的重分形性质,因此,在前一个问题中即使不复合Gray马我们也可以得到相同的结论.(本文来源于《清华大学》期刊2015-06-01）
齐次多项式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
确定平面拟齐次多项式微分系统具有中心的条件是一个难度很大的课题.该文首先将文献[12]给出的五次拟齐次多项式系统推广到n(奇数)次系统,给出它具有全局中心的充要条件.然后利用一阶Melnikov函数得到中心的周期环域在n次多项式扰动下产生的极限环个数的最小上界.最后证明了该上界适用于所有以m为权指数的(m,1)-(或(1,m)-)拟齐次平面多项式哈密顿系统,在2m-1次多项式扰动下分支出来的极限环个数,其中m为任意正整数.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
齐次多项式论文参考文献
[1].何泽涔,梁海华.一类拟齐次多项式中心的极限环个数[J].数学的实践与认识.2019
[2].梁海华,陈玉明,岑秀丽.一类拟齐次多项式中心的极限环分支[J].数学物理学报.2018
[3].刘兴文.时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法[J].西南民族大学学报(自然科学版).2018
[4].张凯丽.基于强H-张量的齐次多项式正定性的判定算法研究[D].曲阜师范大学.2017
[5].方竞宇,徐海松,汪哲弘,吴晓玟.相机参数可变的齐次多项式色度特征化模型[J].光学学报.2016
[6].邱宝华.五、六次平面拟齐次多项式系统的标准型和相图[D].广东技术师范学院.2016
[7].庞国臣.基于齐次多项式对几类不确定系统的鲁棒性分析[D].东南大学.2015
[8].邱宝华,梁海华.四次和五次平面拟齐次多项式系统的首次积分[J].广东技术师范学院学报.2015
[9].王敏中.齐次多项式位移、应力的一般表示式[C].中国力学大会-2015论文摘要集.2015
[10].申爽.非齐次多项式测度的重分形分析[D].清华大学.2015