导读:本文包含了一致有界性论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:变指标,Morrey空间,Kantorovich算子,极大函数
一致有界性论文文献综述
田欣欣,徐景实[1]（2018）在《Kantorovich算子在变指标Morrey空间上的一致有界性》一文中研究指出证明了Kantorovich算子在变指标Morrey空间M_(q(?))~(p(?))上的一致有界性,其中q(?)满足局部log-H?lder连续且1<ess inft∈[0,1]q(t)≤q(x)≤p(x)≤ess supt∈[0,1]p(t)<∞,x∈[0,1]。最后,还得到了Kantorovich算子对变指标Sobolev-Morrey函数的逼近上界。(本文来源于《海南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
朱长鹏[2]（2018）在《广义逆、Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性与收敛性》一文中研究指出设X,y为Banach空间,Tn,T∈B(X,Y)且Tn→T.若Tn的逆算子Tn-1满足sup n∈N||Tn-1||<+∞，则T存在逆算子T-1,且Tn→T-1.即在可逆的情形下,||Tn-1||的一致有界性可以推出TTn1的收敛性.自然地,我们可以讨论广义逆、Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性是否可以推出其收敛性?J.Koliha,J.Benitez、D.Cvetkovic-Ilic和X.Liu证明了:Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性能推出其收敛性.本文首先举例说明在矩阵的情形下,存在{Tn+}是一致有界的,但{Tn+}不收敛.换言之,即使在Rank Tn=Rank T的条件下,sup n∈N||Tn+||<+∞不能推出Tn+→T+.这表明广义逆的情形是完全不同于Moore-Penrose逆和群逆的情形;其次利用广义逆的稳定扰动特征和闭线性子空间的距离证明了广义逆的一致有界性和收敛性的某种等价性;最后将上述结果应用于Moore-Penrose逆和群逆,得到在一致有界的的条件下,Moore-Penrose逆和群逆的收敛与表示定理.本文主要结果不仅推广和改进算子理论和矩阵理论中的一些相关结果,而且给出了扰动算子的Moore-Penrose逆、群逆较简洁的表达式.定理设Tn,T∈B(X,Y)存在广义逆,Tn→T.若Tn的广义逆Tn满足sup n∈N||Tn+||<+∞,则对T的任意广义逆T+,存在Tn的广义逆Tn(?),使得Tn(?)→T+定理设 X,Y为Hilbert空间,Tn,T∈B(X,Y)满足Tn→T.若Tn存在Moore-Penrose逆Tn(?)满足 sup n∈N||Tn +||<+∞,则T 存在 Moore-Penrose逆T(?),且Tn(?)→T(?).此时,对于充分大的n,Tn(?)=[I-BnTn-(BnTn)*]-1Bn[I-TnBn-(TnBn)*]-1,其中Bn=T(?)[I+(Tn-T)T(?)]-1.定理设X为Banach空间,Tn,∈T(B(X),Tn→T.若Tn存在群逆Tn#满足sup n∈N||Tn#||<+∞,则T存在群逆T#且对于充分大的n,Tn#=BnWn-1+(I-BnTn)Wn-1BnWn-1,其中Bn =T#[I+(Tn-T)T#]-1=[I + T#(Tn-T)]-'T#and Wn = BnTn+TnBn-I.(本文来源于《扬州大学》期刊2018-04-20）
牛凤秋[3]（2017）在《具有吸引-排斥势模型解的L~∞一致有界性》一文中研究指出本文研究如下具吸引-排斥势模型解的L∞模一致有界性其中n ≥ 3,扩散指标m > 1 -2/n,初始值ρo(x)∈ L+1(Rn) ∩ L∞(Rn),ρ(x,t)表示细胞密度,U(x,t)表示吸引-排斥势函数.本文分以下部分证明解的L∞模一致有界:当2-n≤B<A ≤2 时应用Sobolev不等式,Young不等式及微分迭代不等式等技巧给出吸引势占优且奇性较弱时解的L∞模一致有界.当-n < B < 2-n = A时通过对初始值假设并讨论扩散指数m的取值范围给出吸引势占优且奇性较强时解的L∞模一致有界.当-n ≤ A < 2 - n ≤ B ≤ 2时应用分数指数幂的拉普拉斯算子Ls = (-△)s,0 < s < 1的有关结论和Stroock-Varopoulos不等式等工具证明存在某个常数C,使得||ρ||L∞ ≤ C。(本文来源于《辽宁大学》期刊2017-04-01）
沈晓鹰,马巧珍[4]（2016）在《非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收敛性》一文中研究指出讨论了具有奇异振动外力项的Kuramoto-Sivashinsky方程ut+Δ2 u+Δu+u·▽u=g(x,t)+ε-ρh(t/ε),u|t=τ=uτ和相应的Kuramoto-Sivashinsky方程ut+Δ2 u+Δu+u·▽u=g(x,t),u|t=τ=uτ在外力项g(x,t),h(x,t/ε)仅满足平移有界而非平移紧时H2per空间中一致吸引子Aε的存在性,进一步证明了第一个方程的一致吸引子Aε的一致有界性,并且,当ε→0+时,Aε收敛到第二个方程的吸引子A0.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
张艳红,刘永明[5]（2015）在《反应扩散系统全局解的一致有界性和收敛性》一文中研究指出利用Gagliardo-Nirenberg不等式估计抛物型系统(P)的解不依赖时间的H1范数有界,从而得到系统的全局解及其一致有界性,最后得解的收敛性.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
颜伟,李晓梅[6]（2015）在《一类叁阶微分方程解的一致有界性（英文）》一文中研究指出利用构造非线性系统的Lyapunov函数方法,考虑了一类叁阶微分方程解的一致有界性,给出了解一致有界的充分条件。(本文来源于《曲阜师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
郭怡萍[7]（2014）在《一类叁阶微分方程解的一致有界性》一文中研究指出本文研究了一类叁阶微分方程解的一致有界性,运用构造非线性系统的李雅普诺夫函数的方法,得到了解的一致有界性的充分条件.(本文来源于《泰山学院学报》期刊2014年06期）
徐茜,赵烨,张莉[8]（2014）在《一类趋化性模型整体解的存在性和一致有界性》一文中研究指出对敏感度函数和化学物质产生率满足特定条件的一般趋化性模型的整体解问题进行了研究.应用Amann理论得到了此类趋化性方程组解的局部存在性,并利用解析半群理论和能量方法得到了方程组解的先验估计,从而证明了这一类趋化性模型方程组整体解的存在性及一致有界性.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
许生虎[9]（2014）在《带Holling Ⅱ型功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型解的整体存在性和一致有界性》一文中研究指出本文利用能量估计和bootstrap技巧证明了当空间维数小于10时一类带HollingⅡ型功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型解的整体存在性.进一步,证明了当空间维数小于6时解是一致有界的.(本文来源于《应用数学学报》期刊2014年04期）
马思远[10]（2014）在《带零条件的叁维波方程解的能量一致有界性》一文中研究指出本文是关于带零条件的叁维拟线性波方程经典解的能量随着时间的增长速度。给定在HS×HS-1空间中的带有紧支集的初值,在引入了一个使得在长时间下解的衰减速度与线性波方程的解的衰减速度一样的零条件后,对一个相对很大的整数s,Klainerman [22]和Christodoulou[5]在1986年分别独立证明了叁维拟线性波方程的整体适定性理论。在[22]中,这个结果依赖于所有的r乘子(平移,空间旋转,双曲旋转和伸缩),并且解的高阶能量HS可能会有一个关于时问的多项式增长。尽管这个方法被大量地应用来证明解的整体适定性和导出解的生命跨度,但只有在考虑单波速的双曲方程时才能利用所有的r乘子,因为时空旋转这个算子不能很好的与其他类型方程交换。在接下来的文章[24,32,33：34,7]中,作者们开发了一套不利用双曲旋转算子的方法并且将其推广到各种双曲方程中。然而这些文章都利用两个不同阶的能量,低阶能量保持很小,而高阶能量可能会关于时间呈多项式增长。最近,王凡[37]利用所有的r乘子得到了零条件下单波速波方程的能量一致有界性。但是,证明过程中强烈依赖Klainerman-Sobolev不等式和普通导数关于全部r向量场的好的分解来得到好的衰减。在本文中,我们在既没有利用时空旋转算子也没有通过推导一组关于高阶和低阶能量的微分不等式的情况下,证明了HS解的能量在s≥9时是一致有界的。我们的证明中应用了Klainerman和Sideris [24]的推广的能量方法,并且利用加权L2估计和Alinhac [2]引入的加权能量不等式。(本文来源于《浙江大学》期刊2014-05-01）
一致有界性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设X,y为Banach空间,Tn,T∈B(X,Y)且Tn→T.若Tn的逆算子Tn-1满足sup n∈N||Tn-1||<+∞，则T存在逆算子T-1,且Tn→T-1.即在可逆的情形下,||Tn-1||的一致有界性可以推出TTn1的收敛性.自然地,我们可以讨论广义逆、Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性是否可以推出其收敛性?J.Koliha,J.Benitez、D.Cvetkovic-Ilic和X.Liu证明了:Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性能推出其收敛性.本文首先举例说明在矩阵的情形下,存在{Tn+}是一致有界的,但{Tn+}不收敛.换言之,即使在Rank Tn=Rank T的条件下,sup n∈N||Tn+||<+∞不能推出Tn+→T+.这表明广义逆的情形是完全不同于Moore-Penrose逆和群逆的情形;其次利用广义逆的稳定扰动特征和闭线性子空间的距离证明了广义逆的一致有界性和收敛性的某种等价性;最后将上述结果应用于Moore-Penrose逆和群逆,得到在一致有界的的条件下,Moore-Penrose逆和群逆的收敛与表示定理.本文主要结果不仅推广和改进算子理论和矩阵理论中的一些相关结果,而且给出了扰动算子的Moore-Penrose逆、群逆较简洁的表达式.定理设Tn,T∈B(X,Y)存在广义逆,Tn→T.若Tn的广义逆Tn满足sup n∈N||Tn+||<+∞,则对T的任意广义逆T+,存在Tn的广义逆Tn(?),使得Tn(?)→T+定理设 X,Y为Hilbert空间,Tn,T∈B(X,Y)满足Tn→T.若Tn存在Moore-Penrose逆Tn(?)满足 sup n∈N||Tn +||<+∞,则T 存在 Moore-Penrose逆T(?),且Tn(?)→T(?).此时,对于充分大的n,Tn(?)=[I-BnTn-(BnTn)*]-1Bn[I-TnBn-(TnBn)*]-1,其中Bn=T(?)[I+(Tn-T)T(?)]-1.定理设X为Banach空间,Tn,∈T(B(X),Tn→T.若Tn存在群逆Tn#满足sup n∈N||Tn#||<+∞,则T存在群逆T#且对于充分大的n,Tn#=BnWn-1+(I-BnTn)Wn-1BnWn-1,其中Bn =T#[I+(Tn-T)T#]-1=[I + T#(Tn-T)]-'T#and Wn = BnTn+TnBn-I.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
一致有界性论文参考文献
[1].田欣欣,徐景实.Kantorovich算子在变指标Morrey空间上的一致有界性[J].海南师范大学学报(自然科学版).2018
[2].朱长鹏.广义逆、Moore-Penrose逆和群逆的一致有界性与收敛性[D].扬州大学.2018
[3].牛凤秋.具有吸引-排斥势模型解的L~∞一致有界性[D].辽宁大学.2017
[4].沈晓鹰,马巧珍.非自治Kuramoto-Sivashinsky方程一致吸引子的存在性、一致有界性和收敛性[J].华中师范大学学报(自然科学版).2016
[5].张艳红,刘永明.反应扩散系统全局解的一致有界性和收敛性[J].福州大学学报(自然科学版).2015
[6].颜伟,李晓梅.一类叁阶微分方程解的一致有界性（英文）[J].曲阜师范大学学报(自然科学版).2015
[7].郭怡萍.一类叁阶微分方程解的一致有界性[J].泰山学院学报.2014
[8].徐茜,赵烨,张莉.一类趋化性模型整体解的存在性和一致有界性[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2014
[9].许生虎.带HollingⅡ型功能反应项的捕食者-食饵交错扩散模型解的整体存在性和一致有界性[J].应用数学学报.2014
[10].马思远.带零条件的叁维波方程解的能量一致有界性[D].浙江大学.2014
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