导读:本文包含了广义迭代算法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:模系矩阵分裂迭代算法,二阶锥,线性互补问题,收敛性
广义迭代算法论文文献综述
李枝枝,柯艺芬,储日升,张怀[1]（2019）在《二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法》一文中研究指出通过将二阶锥线性互补问题转化为等价的不动点方程,介绍了一种广义模系矩阵分裂迭代算法,并研究了该算法的收敛性.进一步,数值结果表明广义模系矩阵分裂迭代算法能够有效地求解二阶锥线性互补问题.(本文来源于《计算数学》期刊2019年04期）
隆建军,张光俊[2]（2019）在《Banach空间中一类广义变分不等式组的隐迭代算法》一文中研究指出本文利用向阳非扩张保核映射QK的性质,导出了一种隐迭代算法。用这一方法,在Banach空间中证明了由隐迭代算法生成的迭代序列{x_(1,m)},{x_(2,m)},…,{x_(n,m)}的强收敛性。推广和发展了一些作者近期的结果。(本文来源于《四川职业技术学院学报》期刊2019年02期）
王涛[3]（2019）在《广义Ishikawa及黏性逼近迭代算法及其应用》一文中研究指出不动点问题是最优化研究的基础,本论文提出了两种广义迭代算法来解决非扩张映射的不动点问题。一种是广义Ishikawa迭代算法,另一种是广义黏性逼近迭代算法。广义的实质是将Ishikawa迭代算法和黏性逼近迭代算法中的系数之和等于1推广成小于等于1。与经典情形相比,广义迭代算法的参数选取更加灵活。作为应用,我们将广义Ishikawa迭代算法运用到求解变分不等式问题,而将广义黏性逼近迭代算法运用到求解约束凸优化问题和双层优化问题。同时,本文对现有的一些算法进行了推广,并提出了可进一步研究的问题。第一章,介绍非扩张映射不动点问题及其国内外研究现状,同时阐明本文研究内容及安排。第叁章,提出广义Ishikawa迭代算法的弱收敛定理,证明其弱收敛性并给出具体的参数例子。然后,把广义Ishikawa迭代算法运用到求解一类变分不等式,并证明算法弱收敛到变分不等式的解。第四章,提出广义黏性逼近迭代算法的强收敛定理,证明其强收敛性并给出具体的参数例子。然后,把广义黏性逼近迭代算法运用到求解约束凸优化问题和双层优化问题,分别提出了广义黏性梯度投影算法和双层广义黏性逼近算法。最后,证明了算法强收敛到优化问题的解。第五章,对本文进行总结和展望。说明本文的主要工作和主要成果,同时提出了本文的不足之处和可以改进的方向。(本文来源于《西华师范大学》期刊2019-04-01）
申培萍,班凤丽[4]（2019）在《带有多项式约束的广义分式规划问题的迭代算法》一文中研究指出本文研究了一类带有广义多项式约束的广义分式规划问题.首先将原问题转化为其等价形式,然后利用特殊不等式的有关性质将等价问题转化为易于求解的几何规划问题(GP),并通过求解一系列(GP)问题获得原问题的最优解.最后,给出求解问题的迭代算法以及算法的收敛性分析,数值算例表明提出的算法是可行有效的.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年05期）
王元恒,谭锦华[5]（2018）在《广义混合均衡解与弱不动点的混杂迭代算法》一文中研究指出为了进一步丰富均衡理论和不动点理论,利用混杂迭代逼近方法,在较弱的条件下研究了广义混合均衡解集与弱相对非扩张映射不动点集的公共元计算问题,构造了更广泛的迭代格式,并证明了由它生成的迭代序列是强收敛的.结果表明:在更广泛的一致光滑和严格凸Banach空间中,对更广义的均衡问题解与广义非扩张映射不动点的公共元,可以得到新的收敛于广义投影点的混杂逼近算法.此结果包括了近年来一些已有结果作为其特例.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
陈晓[6]（2018）在《广义分式规划问题的迭代算法》一文中研究指出广义分式优化问题是目前非线性优化问题中十分重要的内容之一,而且它在现实社会中应用很普遍,譬如,多级航运,聚类分析,债券投资组合,数据包络分析等领域.这类问题拥有多个局部最优解,而如何找到全局最优解吸引了很多研究者的兴趣.近几年,求解这类模型的多种方法被提出.对于一类广义多项式比式和问题和一类Minimax分式规划问题,本篇论文提出相应的迭代算法.与解决这两类问题已有的方法相比,本文提出的方法在运行时间和最优解的可行性等方面都有很大的改进.主要内容如下:第一章,给出本文所讨论的两种模型,然后分别列举这两种模型的相关研究近况,最后给出本文的主要内容.第二章,针对一类广义多项式比式和问题,提出一种迭代算法.首先,通过引入变量获得原问题的等价问题,其次将等价问题中约束函数写成正项式差的形式,再使用压缩方法,将等价问题压缩为易于解决的几何规划问题.这样,原问题的解可以利用对一系列几何规划问题的求解来间接得到.其次,对提出算法的收敛性,给出相应的证明过程.同时,从对实验例子的计算结果也可以看出,该迭代算法的有效性.第叁章,考虑一类Minimax分式规划问题(MFP).首先构造出等价问题,为此,引入变量和进行相应的指数变换,然后利用第二章的压缩方法,根据选取的不同点w,获得凸规划问题Q(w).通过求解一系列的问题Q(w)来得到(MFP)的解.最后给出该迭代算法的收敛性分析以及数值实验.从实验结果可以看出,与已有方法相比,本章提出的算法具有较高的执行效率.(本文来源于《河南师范大学》期刊2018-05-01）
刘英[7]（2018）在《扩展到无弱序列连续对偶映射Banach空间的关于变分包含与不动点问题的广义迭代算法》一文中研究指出该文根据广义迭代算法在无弱序列连续对偶映射的q-一致光滑的Banach空间引进了一迭代序列来寻找两个集合的公共元素,这两个集合分别是包含两个H-增生映射的一类非线性变分包含组的解集和一无限族严格伪压缩映射的公共不动点集.该迭代序列得到的这一公共元素还是某一变分不等式的唯一解.该文提高和扩展了一些相关结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年02期）
胡绍涛,蔡钢[8]（2018）在《Banach空间中关于广义变分不等式问题和不动点问题的一种新的迭代算法》一文中研究指出在Banach空间中介绍了一种新的迭代算法,找到了2个关于逆强增生算子的变分不等式问题的解集和无限个严格伪压缩映射的公共不动点集的一公共元.所得结果改进和推广了许多最新结果.(本文来源于《北京师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
王泽忠,陶瑞祥[9]（2018）在《基于区域分解求解磁暴感应地电场的广义极小残量迭代算法》一文中研究指出采用区域分解法求解多尺度磁暴感应地电场模型,对每个分解区域采用有限元法(FEM)建模求解。为简化迭代计算过程,避免非重迭区域分解在交界面上边界条件的处理,本文采用重迭型的区域分解方式。选择虚拟边界上的位函数作为未知变量,基于有限元计算的线性关系,将多尺度磁暴感应地电场问题最终转化为非对称复数线性方程组。为节省计算内存,在不直接具体求解方程组系数矩阵的情况下,依据Arnoldi正交化算法和广义极小残量(GMRES)法的数学原理,推导区域分解的GMRES迭代算法。本文选择在整体大尺度磁暴感应地电场求解模型中,分解出小尺度模型,形成多尺度求解模型。针对二维情形和叁维情形,分别阐述了迭代的变量选取和迭代过程。以有限元法直接求解的计算结果为基准进行对比,验证了算法的正确性。二维情况下,通过与直接迭代和松弛迭代的对比,验证了本文算法的高效性。利用本文的算法计算多尺度磁暴感应地电场的算例模型为多尺度交变电磁场计算提供了一种新方法。(本文来源于《电工技术学报》期刊2018年06期）
陶瑞祥,王泽忠[10]（2018）在《基于区域分解求解多尺度HVDC地电流场的广义极小残量迭代算法》一文中研究指出为准确求解高压直流输电(HVDC)单极运行或故障状态下的入地电流场,需要建立更加贴近实际的计算模型。文中在建模时将接地极的具体尺寸考虑在内,并且将大地模型尺寸增大到上千公里,使得模型更加贴近实际,可以得到更准确的计算结果。考虑到接地极和大地区域尺寸的差距,模型属于多尺度模型。针对多尺度模型,文中采用重迭型的区域分解法,将包含接地极在内的小区域从整体模型中分解出来,独立建模求解。选取虚拟边界上的电位为迭代变量,将整个问题最终转化为非对称实数线性方程组。针对区域分解的迭代,文中基于Arnoldi正交化和广义极小残量法(GMRES)的数学原理,推导了不具体求解线性方程组系数矩阵的GMRES迭代算法。经验证,GMRES迭代算法是比直接迭代和超松弛迭代更加高效可行的迭代算法。最终通过计算得到了更加准确的HVDC入地电流场分布,通过与现有文献的比较发现考虑接地极具体尺寸对计算结果存在一定影响,另外,文中的算法也为多尺度恒定电流场的计算提供了一种新的计算方法。(本文来源于《高压电器》期刊2018年02期）
广义迭代算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文利用向阳非扩张保核映射QK的性质,导出了一种隐迭代算法。用这一方法,在Banach空间中证明了由隐迭代算法生成的迭代序列{x_(1,m)},{x_(2,m)},…,{x_(n,m)}的强收敛性。推广和发展了一些作者近期的结果。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义迭代算法论文参考文献
[1].李枝枝,柯艺芬,储日升,张怀.二阶锥线性互补问题的广义模系矩阵分裂迭代算法[J].计算数学.2019
[2].隆建军,张光俊.Banach空间中一类广义变分不等式组的隐迭代算法[J].四川职业技术学院学报.2019
[3].王涛.广义Ishikawa及黏性逼近迭代算法及其应用[D].西华师范大学.2019
[4].申培萍,班凤丽.带有多项式约束的广义分式规划问题的迭代算法[J].数学杂志.2019
[5].王元恒,谭锦华.广义混合均衡解与弱不动点的混杂迭代算法[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2018
[6].陈晓.广义分式规划问题的迭代算法[D].河南师范大学.2018
[7].刘英.扩展到无弱序列连续对偶映射Banach空间的关于变分包含与不动点问题的广义迭代算法[J].数学物理学报.2018
[8].胡绍涛,蔡钢.Banach空间中关于广义变分不等式问题和不动点问题的一种新的迭代算法[J].北京师范大学学报(自然科学版).2018
[9].王泽忠,陶瑞祥.基于区域分解求解磁暴感应地电场的广义极小残量迭代算法[J].电工技术学报.2018
[10].陶瑞祥,王泽忠.基于区域分解求解多尺度HVDC地电流场的广义极小残量迭代算法[J].高压电器.2018
标签：模系矩阵分裂迭代算法; 二阶锥; 线性互补问题; 收敛性;