导读:本文包含了生成树计数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:线性五角链,规范拉普拉斯,度-基尔霍夫指数,生成树
生成树计数论文文献综述
孙立群[1]（2017）在《线性五角链的规范拉普拉斯谱、度—基尔霍夫指数以及生成树的计数》一文中研究指出图的谱理论是图论与组合矩阵的重要研究领域,它主要通过图的相关矩阵(邻接矩阵,拉普拉斯矩阵.无符号拉普拉斯矩阵等)来刻画图的拓扑结构,进而研究图的各种参数与图的相关矩阵所描述的谱参数之间的内在联系.图的规范拉普拉斯矩阵是近年来图的谱理论研究的一个热点,它与谱几何和随机游动有着密切的联系.基于这一矩阵的谱参数在很多情况下相比其他矩阵可以更真实地反映图的结构和性质,因此图的规范拉普拉斯矩阵越来越引起人们的关注.令Pn是一条含有2n个五边形的线性五角链.该链可以通过连接两条顶点集分别为{1,2,…,2n + 1}和{1',2'.…,(2n + 1)'}的2n长的路的对应顶点vi和vi'得到边vivi',i = 1,2,3.,…,2n + 1,再细分边vjvj',j= 2.4,6…2n得到.本文通过Pn的规范拉普拉斯矩阵的分解定理,来刻画其特征多项式根与系数的关系,进而来确定Pn的度-基尔霍夫指数和生成树数目的表达式.主要内容包括:·第一章介绍本文涉及到的有关符号定义,本文的研究背景及已有的研究成果.·第二章介绍线性五角链Pn的规范拉普拉斯特征多项式的分解定理以及用到的两个重要引理.·第叁章根据Pn的规范拉普拉斯多项式的分解定理得到它的规范拉普拉斯谱结构,这个谱包含两个特殊矩阵:(3n + 1)阶的LA4和(2n + 1)阶的Ls的特征值.进一步地,结合以上两个矩阵特征多项式根与系数的关系,得到Pn的度-基尔霍夫指数和生成树数目的精准计算公式.最后,我们意外地发现Pn的度-基尔霍夫指数无限趋近于它的Gutman指数的一半.·第四章对以后的研究做出展望.(本文来源于《华中师范大学》期刊2017-05-01）
郭廷花,杨爱民[2]（2015）在《无圈竞赛图的内(外)生成树与路的计数》一文中研究指出主要研究了无圈竞赛图中的外向生成树和指定点对的路问题,得到了图中全部外向生成树的计数公式τ+(Tn)=(n-1)!,在此基础上,得出图中全部内向生成树的计数公式τ-(Tn)=(n-1)!;两点之间全部路的计数公式σ(Tn)=2n-2,在此基础上,得出n阶无圈图全部路数为2j-i-1.(本文来源于《太原科技大学学报》期刊2015年04期）
郑艺容,周雪[3]（2015）在《生成树的计数》一文中研究指出从组合数学的角度研究生成树的计数.先利用容斥原理,得到3个组合恒等式,再从组合数学的角度出发,并利用数学归纳法给出了Cayley's公式的又一简便证明.该计数方法将图的计数问题与组合数学中的经典问题联系起来,更好地揭示了生成树计数的本质.(本文来源于《厦门理工学院学报》期刊2015年01期）
李姗姗,孙伟刚[4]（2014）在《一类伪分形网络的生成树的计数》一文中研究指出利用电阻等效转化方法,得到了一类伪分形网络前后两代生成树的加权函数所满足的递推关系,利用此关系,得到了这类伪分形网络的生成树计数的解析解,并用Kirchhoff矩阵-树定理验证了此生成树计数关于前两代所得到的结果。(本文来源于《电子测试》期刊2014年24期）
谭秋月[5]（2014）在《基于路的多重完全图相关图生成树计数》一文中研究指出利用图G的标定技巧、矩阵和行列式运算、补生成树矩阵定理、不等式运算等理论,研究了当m=2,3,4,5,且a1,a2,…,am为任意数时,基于路的多重完全图相关图一般情况的生成树数目,并得到了相关公式。(本文来源于《湖南工业大学学报》期刊2014年05期）
程小倩[6]（2014）在《特殊图的生成树的生成与计数》一文中研究指出运用组合论、Feussner公式和Kirchhoff矩阵-树定理等研究了一些特殊图的生成树的生成与计数问题.首先,给出了一种利用基本割集组的余组生成一个图的边收缩图的生成树的生成方法：对一个连通图,任意选取了它的一棵参考生成树T0,并指定它的k条收缩边,求出k条收缩边的基本割集组的余组,再利用基本割集组的余组与参考生成树之间的距离得到了含收缩边的边收缩图的全部互异生成树.其次,介绍了几种特殊图的生成树的生成与计数,依次是旗子图,四边形链,六边行车厢图.给出了它们的生成树的一种新的生成方法一多项式相乘法.接着又给出了它们的生成树数目公式.最后,对梯子图的生成树计数公式运用Feussner递推公式及常系数线性递归给出了一种更简单的证明方法,在此基础上又给出了一种带梯子的完全图的计数公式.(本文来源于《宁夏大学》期刊2014-03-31）
孙文静[7]（2014）在《含某些指定边的生成树的生成与计数》一文中研究指出以经典的生成树的生成与计数问题为研究背景,运用图的矩阵表示和破圈理论研究了连通图含某些指定边的生成树的生成与计数问题.第一,提出并讨论了连通图含某些指定边的生成树的环和矩阵生成法.在给出环补关联矩阵与环和矩阵等定义的基础上,给出并证明了连通图含某些指定边的生成树的生成方法——环和矩阵法.第二,介绍了一种求图的含某些指定边的生成树的按类生成法.首先选取图的含所有指定边的任意一棵参考生成树,利用其它含所有指定边的生成树与参考生成树的距离,把除参考生成树之外的所有含所有指定边的生成树最多分成d类.然后给出并证明了这种分类生成树与基本可破圈及基本可破圈的环和的关系.从而证明了这种按类生成法能够生成图的含所有指定边的全部互异的生成树.第叁,讨论了连通图含某些指定边或含指定边中一条且仅一条边的全部生成树的计数问题.给出了一个连通图含k-爪或含k-爪中一条且仅一条边的全部生成树的数目公式.并例示了应用公式求一个连通图含k-爪或含k-爪中一条且仅一条边的全部生成树的数目.(本文来源于《宁夏大学》期刊2014-03-31）
刘珊[8]（2013）在《扇图的生成树的计数》一文中研究指出应用计算生成树个数的有向图方法、分块矩阵的行列式计算法以及常系数线性递归方程的解法,得到扇图的生成树个数的计算公式.(本文来源于《喀什师范学院学报》期刊2013年06期）
黄志辉[9]（2011）在《快速生成树无穷计数问题的研究与改进》一文中研究指出由于网络设备的异构性和网络协议设计缺陷的存在,研究网络管理和协议算法的改进有较重要的理论和现实意义。生成树协议是位于OSI第二层的管理协议。网桥连接成的物理拓扑允许有环路,目的是提供备份链路应付意外情况,以提高网络的健壮性。但在第二层广播数据帧时,环路会导致产生“广播风暴”使得网络不可用。生成树协议控制网桥端口的状态,为网络拓扑在逻辑上找出一棵没有环路的树。数据帧沿着这颗生成树转发从而解决“广播风暴”的问题。快速生成树协议为端口定义了新的角色,指定端口在点对点链路上能够通过与下游网桥进行一次握手就进入转发状态。与终端相连的端口可以直接无时延的进入转发状态。因此快速生成树协议很好的解决了生成树协议收敛过慢的问题。但是由于快速生成树协议本身状态机存在的模糊定义问题,在特定的网络拓扑中当网络部分失效时,快速生成树协议会出现“无穷计数”问题,从而导致网络拓扑在几十秒内出现一个临时的环路。在此期间,网络拥塞会急剧增加,数据帧也会不正确的转发。本文工作如下:1.研究快速生成树协议的基本原理,重点在于叁个核心状态机:端口角色选择状态机,端口角色转换状态机,端口状态变化状态机。对它们的跳转条件进行详细分析。2.介绍快速生成树协议中出现的“无穷计数”问题。分析这个问题的产生条件以及它如何导致转发环路的产生。然后提出一个改进方案——增加序列号的RSTP协议,解决无穷计数问题。3.在RSTP模块上实现增加序列号的RSTP协议,解决了无穷计数问题,并进行对比测试。(本文来源于《华南理工大学》期刊2011-11-28）
万禧,李晓毅[10]（2010）在《完全图K_5中的生成树的构造与计数》一文中研究指出给出了生成子图和生成子图的计数定理。证明了生成子图的构造定理。提出了任意完全图Kp的生成树的计数方法和构造方法。给出了生成子树的计数公式。利用生成子圈的计数方法,寻找生成子图的生成树,证明了生成树的构造定理和计数定理。同时介绍了完全图K5的含圈生成子图及不含圈的生成树的计数和构造。生成树的计算公式过于庞大,且仅适用于完全图的Kp。平图例子验证了构造定理和计数定理的实用性和有效性,是构造一个完全图的生成树的简单易行的方法。(本文来源于《沈阳师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年03期）
生成树计数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究了无圈竞赛图中的外向生成树和指定点对的路问题,得到了图中全部外向生成树的计数公式τ+(Tn)=(n-1)!,在此基础上,得出图中全部内向生成树的计数公式τ-(Tn)=(n-1)!;两点之间全部路的计数公式σ(Tn)=2n-2,在此基础上,得出n阶无圈图全部路数为2j-i-1.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
生成树计数论文参考文献
[1].孙立群.线性五角链的规范拉普拉斯谱、度—基尔霍夫指数以及生成树的计数[D].华中师范大学.2017
[2].郭廷花,杨爱民.无圈竞赛图的内(外)生成树与路的计数[J].太原科技大学学报.2015
[3].郑艺容,周雪.生成树的计数[J].厦门理工学院学报.2015
[4].李姗姗,孙伟刚.一类伪分形网络的生成树的计数[J].电子测试.2014
[5].谭秋月.基于路的多重完全图相关图生成树计数[J].湖南工业大学学报.2014
[6].程小倩.特殊图的生成树的生成与计数[D].宁夏大学.2014
[7].孙文静.含某些指定边的生成树的生成与计数[D].宁夏大学.2014
[8].刘珊.扇图的生成树的计数[J].喀什师范学院学报.2013
[9].黄志辉.快速生成树无穷计数问题的研究与改进[D].华南理工大学.2011
[10].万禧,李晓毅.完全图K_5中的生成树的构造与计数[J].沈阳师范大学学报(自然科学版).2010